对棱剖分正十二/二十面体。对棱剖分正十二面体魔方被称为“Big Chop“。2012年11月Jason Smith做出过对棱剖分正十二面体，不过制作不成功（因为其结构相当复杂，零件成百上千）。

对棱剖分正二十面体至今还没人做出来过，其实12面体做出来后，20面体的出现只是时间问题罢了。

三维的所有对分魔方终于讲完了，接下来等四维吧。。。不过可能写得不好......

对了，补充下46楼的内容，big chop是可以变形的（jumble）。

big chop在解法上相当复杂，但如果我们将它的切割简化一下，它就是一个二阶魔方的变形体（具体的自己体会），这样就简单多了。

棱对分二十面体，它同样可以jumble。

四维
四维空间中，自由度更高了，不过它也带来了许多新的问题。首先是波（如声波、光波、无线电波等）的问题，学过物理的都知道，在三维空间中波的强度会随距离的平方成反比。同理，在四维空间中其强度随距离的立方成反比。比如，我们从远处看一盏灯，灯会随着距离迅速暗下去，比在三维空间中暗下去的速率要大。除此之外，根据量子力学（太复杂了，我也不是很懂）可知，原子中质子与电子形成的束缚系统将不存在，这就是说，四维的原子不稳定，给点扰动，原子就会消失。结论很可怕：如果我们真的进入了四维空间，就会立刻灰飞烟灭。这就是说，在四维及以上的空间中不存在原子，也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。所以，三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么，我不知道，也许上帝希望有一个稳定的太阳系，有一个美丽的银河系，并且，有智慧的人类。

四维正多胞体有六种
详细的看看这个好了，我不多说了。
http://tieba.baidu.com/p/823228885

在正多胞体中，正五胞体与正二十四胞体都是自身对偶，超立方体（正八胞体）与正十六胞体对偶，正一百二十胞体与正六百胞体对偶。以这些正多胞体为基础的魔方有转角、转棱、转面、转胞四种切割方式。由于对偶多胞体的存在，上面的几种又可以进行分门别类。
1.五轴（五胞体转角=五胞体转胞）
2.十轴（五胞体转棱=五胞体转面）
3.八轴（八胞体转胞=十六胞体转角）
4.十六轴（八胞体转角=十六胞体转胞）
5.二十四轴（八胞体转面=十六胞体转棱=二十四胞体转角=二十四胞体转胞）
6.三十二轴（八胞体转棱=十六胞体转面）

然后是非常复杂的两个来了，我自己看着就吃力。
接52楼：
7.六百轴（120胞体转角=600胞体转胞）
8.一百二十轴（120胞体转胞=600胞体转角）
9.一千二百轴（120胞体转棱=600胞体转面）
10.七百二十轴（120胞体转面=600胞体转棱）

发完才发现竟然漏掉了一个。。。无语
九十六轴：二十四胞体转棱=二十四胞体转面
还有我感觉“二十四胞体转棱/面”相当于上面5与6的混切，不知道是不是这样的。

对角/胞正五胞体，算是四维魔方中最简单的一个了，纯属转转角的魔方，随便转就能还原了。
它的表面是正四面体和正八面体。其中5个正八面体形成了它的中心。
软件：Magic Cube 4D→Puzzle→{3,3,3} Simplex→2

对棱/面剖分正五胞体。它的切割变得有些不好理解了，但可以通过施莱格尔投影来观察（如下图）。图中可知，红色的棱的对面是红色的三角形（可以类比三维在二维的情况）。

然后将其对分（下图），其截面（叫截体更合适）是一个正三棱柱。

再将其展开，以展开图的形式呈现。

与此切割方法同理，最终得出的表面形状是：除了外面的四个小四面体，还有里面的一个被再一次切割的正八面体（如39楼的切法那样）。
我知道我的表达能力不好，又不会画图。。。
最后是旋转，绕着它的一条棱进行旋转。转法有多种，因为四维的自由度更高了~~~
软件：我没有找到，应该是还没人做出来过，如果有软件的话就好理解了......

感觉这个帖子已经写废了......本来最开始是想从不同维度魔方的对分切割来深入理解讨论，后来发现四维以上我智商就不够用了，根本想不出来......
所以此贴就当凑合着看看吧，感觉没啥价值......