我们知道，实数集——所有实数构成的集合——可以看作一个向量空间：把向量加定义为数字相加，标量乘定义为数字相乘。
按定义，一个向量空间的维度是基（Basis）（集合）的元素个数/势
按定义，一个系统/族B当且仅当被称作向量空间V的“基”，当B同时满足以下两个条件：
1）B线性独立
2）Span(B)=V
易知当把实数R看作 实数 - 向量空间 时——标量元素同样来自实数集——它的维度是1。
当把实数R看作 有理数 - 向量空间 时——标量元素来自有理数集，
问题1：它的维度是多少？
问题2：如何构建R的基？
按定义，一个向量空间的维度是基（Basis）（集合）的元素个数/势
按定义，一个系统/族B当且仅当被称作向量空间V的“基”，当B同时满足以下两个条件：
1）B线性独立
2）Span(B)=V
易知当把实数R看作 实数 - 向量空间 时——标量元素同样来自实数集——它的维度是1。
当把实数R看作 有理数 - 向量空间 时——标量元素来自有理数集，
问题1：它的维度是多少？
问题2：如何构建R的基？
