頂

分析 我一直没证出来的一个问题q是一个大于1的非整数有理数，B_n 定义为与 q^n 的差的绝对值最小的整数，A_n 定义为 |B_n-q^n|,问 A_n 是否可能收敛于0
--雕鸮ambassdor
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关于数学归纳法谁能告诉我为什么这里数学归纳法是错的？
1.n=1时显然成立
_1,a_2,a_3,...,a_k+1，去掉a_1,那么剩下k个女孩可以利用归纳假设眼睛颜色相同，再去掉a_2,那么剩下k个女孩眼睛也同色。于是命题对n=k+1也成立。
--HalaMadridRMAD
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几何 简单闭曲线都有内接矩形吗？有没有一种若当闭曲线上任何四个点都不能形成一个矩形？
--深蓝之心Day
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分析 一道证明题如果{b_n}非负，且lim(b_n)=b，则证明
limsup(anbn)=b limsup(a_n)
--小龙龙gomez
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分析 浅谈一些有关积分证明的东西楼主水平有限，以下各题如吧友有更好的方法，欢迎加入讨论，楼主可能会有一些编写的小错误，欢迎指正，一楼喂百度。
--9899100130lzc
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立几 正四面体内接最大正方体 高三狗求大神支援如何求正四面体最大内接正方体的棱长和正四面体棱长的关系，求详解
--心悸的沉默者
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高中 北大教授出的题！求解 1 求证tan21/7π+tan22/7π+tan23/7π=21从不忽悠
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组合 概率论问题。。。 1 237个对象，编号1-237。现定义ABC三种组合，A1由编号1-5的对象组成，... ，A5由编号21-25的对象组成，B1由编号26-28的对象组成，B2，B3（略），C1由编号35-37的对象组成，C2，C3（略）。每次从237个对象中随机选取一个，可重复，记录每次模拟的结果，求满足累计结果能够出现任意（Ax，Bx，Cx）的概率大于0.7的模拟次数
2 同学编程模拟了下，只花了200次左右就出来了
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求助证明 1 设y=f（x）是定义在给定区间上的初等函数
二阶导f”（x）＞0，f’（x0）=0
已知x1≠x2，f（x1）=f（x2）且f’（x1）+f’（x2）＜0
是否能证明：在给定区间上x1+x2随f（x1）增大而增大
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概率 求解，一理论数学问题 1 在一任意大小的几何平面上随机出现三个几何点，这三点在一条直线上的概率是多大？是不是无限小的？
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函数方程求解已知f(x)+f(2x)=3x
求f(x)
答案只有f(x)=x或0吗(不局限于初等函数)
求证明
--lmw385166
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泛函 请教内积与范数四道题感觉题目结论优雅无奈不会证明。。故请教大神。。

--物理漫漫
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如何只用圆规作两已知线段所在直线的交点？如何只用圆规作两已知线段所在直线的交点？
--JAKE_XU2002
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分析 给lzc神出一个积分不等式其他大神也可以做

--独步仙情
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求教talor定理第四题
--G3Zzzz
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实变 问个关于Hausdoff测度的基础问题为什么Hausdoff测度要定义成δ→0时inf{∑|Ik|^α，|Ik|＜δ}的极限，直接定义成inf{∑|Ik|^α，∪Ik为E的δ-覆盖}可以吗？Lebesgue就是直接定义成L-覆盖的inf并没有规定开矩体的直径趋于0取极限啊
--寂寞的天使纲领
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自己发现的一个有趣结论还未解决 希望能有大神给出证明

--人生自古不能活
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日本 中学数学教材
高中(LZ提示：信息真实性待证！请勿轻信) 即将颁布的新版数学课标，内容变动大，有关心的没？这一次的课标取消了原有的五个必修模块，把必修内容整合成五个主题 并且把复数挪入必修，把数列挪入选修
感觉这一次的课标逻辑性加强了一点
下面放图


--Eclipse_R君
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高中 请问怎么证明？
--Tian_792
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抽代 [抽象代数] 证明一个群同构题：用定理3证明（后面给出定理3），如果F是域，则环F[X]的保持F不变的所有的自同构组成的群同构于变换群X→aX+b，a，b\in F，a≠0.
定理三：设A，R是任意交换环，t \in R，φ：A→R是环同态，且将变元X对应到t，则φ可以唯一的扩充为环同态φ_t：A[X]→R，将变元X对应到t
题是柯斯特利金的代数学引论第一卷第162页的习题，这一部分讲的是多项式。想了一段时间也做了一点尝试，但是没有什么进展，搜索引擎也没有帮上忙，所以来这里问一下，希望有大神帮我解答一下。
顺便问一下，证明群同构，除了构造性的给出同构φ：G1→G2，有没有其他的办法？
--暂时丶没想好
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求助，阿贝尔求和公式
--dayROBOT
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泛函 把闭集映成闭集的线性算子是否一定具有闭图像如题，在赋范空间的范畴考虑。
--plu_icesheep
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圆过定点
对称性可以猜出来。但正经解法是什么
--冲击渡劫
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求解答 两道方程题

--葛嘉成jay
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证明：一个实二次型可以分解为两 1 证明：一个实二次型可以分解为两个实系数的一次齐次多项式的乘积，当且仅当其秩为2且符号差为0，或者秩为1
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分析 给lzc神一个级数判断敛散题
--独步仙情
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一个用纸和笔就能玩的双人游戏如图，一共有十五个圆圈，两个人轮流在圆圈上画x，谁画最后一个圆圈谁就输
画法规则 选定3个在同一直线上的圆圈画x…如果你选定的三个圆圈有其中一个已经有一个x，那么你就只需要画剩下的两个x就可以了…
如果你选定的三个圆圈有两个已经有x，那么你只需要画一个就可以了…也就是说，你每次画x都至少画一个，最多三个…
--国际象棋高手ok
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求有关分形的精品帖 1 防水： 给定一个大于等于2的正整数，将其拆成若干个正整数之和，如何拆分可使得这些正整数的积最大？试讨论这个问题
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求证 1 其中r<s，均为正整数
最好用牛顿等幂和公式证明

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解几 【高中】椭圆题 1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1，P Q为椭圆上的点，Kop*Koq=-b^2/a^2 证:S三角形opq=ab/2
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几何 快进来快进来，有趣平面几何，求大神各种解法 1
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几何 微分几何作业第一期 1

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凸分析一题不会 1 设f是n(n≥2)纬空间的双射函数，对于任意凸集S, f(S)也是凸集，且f(0)=0，则f是线性映射
求大神
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一直在潜水今天来问个题一楼图偏了。。。

没人啊 大人难道都睡觉了吗
--人剑合2
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几何 a，b，c是一平面几何体的三条对称轴，问a，b，c是否一定交于a，b，c是一平面几何体的三条对称轴，问a，b，c是否一定交于一点？
--Lumen_Etoile
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一一映射证明的一点疑问 1 设A={(m，n）|m，n∈N+且m≤n}
映射f：A→N+定义为
f（m，n）=m+n（n-1）/2
求证：f是一个一一映射
看上去挺显然的可是到底该怎么清楚地表述
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线代 有个矩阵证明的问题，求大神帮帮忙！！ 1 如果n阶矩阵A和B中只有一个正交矩阵，则AB和BA相似且合同
2 在线等求大神帮帮忙！！！
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抽代 一个群一定与其反同构群同构吗设g1与g2反同构，即有一一映射φab=φbφa
是否一定有g1≌g2
不是的话能否举出一个反例来
--天才将军s
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数论 想和各位大佬探讨一道有关数论的问题题目是这样的 一个具有重复特征的正整数，这里重复特征指的是把这个数写两遍 就是形如 11，2323，567567，20172017这样的数，这种数有可能是完全平方数吗？如何证明呢？
--杨尼玛12138
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以人民的名義

几何 关于17年山东日照市一模理数15题的一些疑问，求大神解答
给出的答案是用解析几何的方法，利用代数关系，在化简到一定程度后类似三角换元求得最值跟取值范围。但无论是从计算量，目的性还是思路上自己都不觉得能掌握好这种方法。请问一下这个题目中给出的情境，是否有很好的几何意义以及更简便的解法呢？
--1105113692
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高中 求证：在40个不同的正整数所组求证：在40个不同的正整数所组成的等差数列中，至少有一项不能表示成（2∧k）+（3∧l）的形式，其中k，l，是非负整数
--八犬子
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概率 概率论与数理统计的一道题，多谢！
--★巨龍騰飛☆
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拓扑
第2问不会，不知道怎么证满射
紧集不会用啊 =。=
--xsdhjdlt
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数论 群同构的构造问题问题很简单，构造图中三个群之间的同构。
鉴于这是乘法群之间的同构，对构造的同构f必有f(ab)=f(a)f(b)。满足这个的最简单的运算是数乘和取模的复合，但是我没能用这种运算构造出来。
鉴于我们还没接触群间直和的这一类，目前的同构要求直接构造。
我问过别的dalao，有的说利用中国剩余定理，有的说可以直接暴力构造，但是我依然没思路。如果有暴力构造的办法，还请告知。

--N_a_O_H_
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分析 请问这个曲线积分怎么求第2题的两个

顺便请教一下第三题...

--迩双眸发亮的眼
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高中 感觉数学好神奇啊以前学基本不等式的时候没什么感觉，后来发现无论是物理的运动学还是生物的繁衍，或是生活中的一些细节里，都蕴含着基本不等式，都受基本不等式的制约。
有一次数学课上，老师为了展示数学的神奇，写了一个等式e^πi+1=0。查阅资料后发现这是一个很美的等式，也是一个相当和谐的等式。自然界很特殊的五个量，竟然可以形成一个等式，或许在深层次上反映了某些自然规律?
还有就是斐波那契数列，本身的结构就十分神奇，其前后两项比竟可以无限接近黄金比，而黄金比又蕴含于几乎生活中各个角落，简直是上帝特意安排的那样和谐!
至于圆周率，本身就是由自然界最特殊的图形衍生出来的，更是特殊了。虽然我对它了解不深，但也十分崇拜，就像面对上帝或造物主一样面对这个奥秘无穷的超越数，曾经甚至幻想过:圆周率应该是一个信息量无穷的信息库，莫非它是造物主留下的笔记，可以用它预知古往今来……
不管怎样说，作为一个高中狗，我是深深地被数学的神秘所吸引，总感觉这自然界不为人所解释得通的东西太多了，数学又于无形中制约着我们，以及整个自然界。

--时间抹平壹切
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概率 概率题求解：蚂蚁走的期望路径1个边长为1的正方体的一个体对角线两端分别是a,b两点，一个蚂蚁最开始在a点，已知蚂蚁只会沿着棱走，并且在任意一个顶点向旁边三个方向走的概率一样。问从a走到b的期望路径是多长？
--142857没有借口
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数论 请教一道数论题目(或者说是抽象代数题目)3.34题第一小问，如图所示。
请大神可以帮帮忙~非常感谢~

--换梦者
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概率 问道概率论问题据说是昨天南大概率论考试最后一题，知乎上看到的

--niu88884
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分析 数学分析看起来显然却又很难写出的题接龙
4 @miku的fan @三国帝皇 @9899100130lzc @今生无悔xy @国际象棋高手ok
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求解 1
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高中 用数学技术修复艺术珍品 1 原文作者：多贝茜，女，国际数学联盟前主席，被誉为小波分析奠基人之一。
翻译作者：我是崔小白，哆嗒数学网翻译组成员，大学教师。
校对：donkeycn
搜索关注 DuoDaaMath 每获得更多数学趣文
近期在北卡罗来纳州艺术博物馆(NCMA)展出的圣约翰事迹祭坛画，是14世纪Francescuccio Ghissi的作品。它共有九个场景组成：8副小图描绘了圣约翰传教时的场景，而中间大图描绘了圣约翰肋部被钉死在十字架上的场景。19世纪末该祭坛画被锯开，九块中的八块被卖给了不同的收藏家。而描绘一个较小的场景的最后一块却丢失了。
数学在该幅祭坛画近百年首次展出中功不可没。该项工作是我和我的几个同事参与的一个项目中的一部分。我们已经开发出新的数学技术, 不仅可以逆转老化的观察效果, 同时也可解决并消除善意但并不令人满意的保护工作的影响。这些技术也可以用于世界上其他艺术品的修复工作。
（下面便是复原后的Francescuccio Ghissi圣约翰祭坛画）

无独有偶，数学化图像分析多年来一直在使用,而且有形式多样。但另外一个关键事件是修复了另外一幅作品，解决了艺术史学家们几十年的争议。
15世纪休伯特?凡?艾克和扬?凡?艾克两兄弟共同创造了一件伟大的艺术巨作——根特祭坛画。该作品有12块木板组成，其中的八块由铰链链接。当画屏合上的时候，中间一层的最右边一块显示了圣母领报的场景；而在其背景中，放在支架上的是一本中世纪著作中翻开的一页。然而尚不清楚凡?艾克兄弟只是想画一本书还是想将书上的真实文本一起画上。如果是后者,那么艺术历史学家想辨识那些文本。
该幅画的部分问题在于其表面上有深浅不一的棕色细裂缝，非常类似于画上的字母，许多裂缝倾斜方向类似字母的笔画。这些裂缝阻碍了潜在的文本的阅读,甚至连破译手稿的专家也难以理解。
2010年，艺术品保护工作者展开了根特祭坛画的恢复工作。该项目的部分工作，就是对该作品进行高精度的摄影。这是破译画板上潜在文本的机会。艺术史家马克米兰?马滕斯询问我和我的同事能否采用高分辨率扫描及数学方法解决问题。
我们的工作有两个步骤：找到一种方法来自动检测众多的裂缝，然后再进行修补（
(1/4)下一段 余下全文
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分析 谢惠民数学分析中的题目 1

请问这两题怎么做？麻烦各位了！
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唉一个月没人回了。。每次周五都忘记。。

【趣题】一道很有意思的小题如图，网格内有若干阴影块。我们将有公共边的联通体称作一个“房间”。阴影块数量称作该房间的面积。（图中的房间面积就是6）。现在一个机器人站在房间内某未知位置，你可以通过操纵手中键盘的↑↓← →来控制机器人上下左右的移动。但是这个房间的四周有墙，如果你的操作会使机器人穿墙，则这次操作无效，机器人会原地不动（但你不知情）。
问题:现有一个面积为n，n＞3，形状未知的房间，请你给出一种操作，使得机器人一定能走遍房间的每个角落。（操作总步骤数不限，但不能为∞）

这道题没看上去那么简单，考虑不周就会出错。解法有很多，看看贴吧大神谁的解法最简单。
--真相帝在路上
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分析 交错级数判断敛散性
--掩护派
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复变 复变函数（共形映射）如何映射成圆环域，求大神

--shang尚家辉
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组合 一道高等代数题已知A，B为同阶复方阵，且A，B的任意线性组合都可以被对角化。证明或否定：A，B可以被同时对角化。
--qilaopozizz
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第二题咋搞

--滴血十天456
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高中 关于n的阶乘和杨辉三角的关系！第二次发了。。。真的没人吗。。。这是从数列的研究里得出来的等式，我真的觉得很重要很重要的。
--zy19961015deny
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套料问题给一个三角形材料，要求裁出三个圆，且三个圆的面积之和最大，应该怎么做？
真迷糊！

--无情天魔精致
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几何 ABC为锐角三角形，求证：1/
--深怀国土恩
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实变 请教一个关于测度的问题测度μ的定义是，
1、非负性；
2、如果X=[a,b]，μ(X)=b-a；
3、可数可加性；
4、平移不变性
在这样的定义下，通过平移不变性可构造出R上的不可测集，因此并非所有集合都是可测集。
那么我想请问一下，如果去掉性质4即平移不变性，那么是否R上的所有集合都可以是可测集呢？
更进一步，性质4是否被1/2/3蕴含？
--鍵山小鞠
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分析 第二小问b要怎么证明啊？想了三天了。直接带无穷级数做不出来啊。这其中要用到什么技巧啊。
d
--chenxmud
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变分法习题设质点以速度 ν = x 从 A(x_0,y_0) 沿曲线 y = y(x) 移动到 B(x_1,y_1),求曲线 y = y(x) 为何形状时质点移动时间最少
--思贼贼_
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三托天平有一种天平叫三托天平，三个托盘分别在以支点为中心的正三角形顶点上。每一次当三个托盘放上物品后，可以判断谁相等，谁较轻，谁较重，谁最轻，谁最重……。
现在有一堆钢珠，共m个，大小形状完全一样。但是，这堆钢珠中有少量是次品，共n个（3n<m）。正品与次品唯一的区别是：正品每个都是a克，次品每个都是b克，（a与b不相等）
现在需要解决的问题是：将钢珠分为两堆，并指出哪堆是正品，哪堆是次品。
要求：用三托天平来区分，同时称的次数最少。
问题1 如果m=15，n=4，请按上述要求解决此问题。同时，并给出称的过程：即第一次怎么称，第二次又怎么称，等等等等……。
--慷慨赴揚
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高中 高中数学，高三狗求如图，20

--MINE恩知
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高中 请教一个集合问题。如果一个集合的任意可数个元素之交非空，是否它的所有元素之交非空？
--鍵山小鞠
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抽代 一道抽象代数的题，题目如图
--★巨龍騰飛☆
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求助 1
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【樱花】【连载】无理性的证明和判定准则[精] 1
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解几 日更·一晚一题 1 第二晚将公布上一晚的题目答案
题目范围：
高中数字联赛，高考数学压轴，自主招生数学，偶尔会出现一点奇怪的东西
坚决不弃坑！
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数论 惊！歌德巴赫、孪生素数猜想还可以这样玩！ 1 作者： Math001，哆嗒数学网网主。
关注 MathDuoDaa 每获得更多数学趣文
这篇文章把约数、素数、孪生素数猜想、歌德巴赫猜想用一种“可视化”的办法，把它们“变”成了一个可以看见的填字涂色游戏。而这种转化为“变戏法”的过程所涉及的知识，只涉及初等数论的知识，如果有兴趣的读者不嫌麻烦，可以耐心地把其中的转化过程一一验证，如果没时间验证也没关系，可以暂且相信我们哆嗒数学网的小编，跳过一些繁琐的证明过程，一起领略另外一种“数形结合”的奇妙。
首先声明，我们的目的是把一些数论问题变得“好玩”、“好看”。即便把这些问题变成了小游戏，问题的难度可能依然没有得到任何程度的降低（有可能变得更难）。如果你觉得真的变好玩了，不妨。。。。
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问个题武汉四月调研。没有思路 1 问个题 武汉四月调研。没有思路的说

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求助函数最值问题 1 求助一个函数最值问题！

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分析 求助一道级数的作业题 1 没啥思路。。。

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实变 实变函数 1 将实n阶方阵全体视为n^2维欧几里得空间，其上的勒贝格测度如何理解？不知道如何定义。。
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图论 求教一道图论题目 1 任意2^t+1 个点中必有一个三角形有一个角有至少（1-1/t）pi弧度
前一小问是证明一个有2^t+1个点的complete graph没法被t个bipartite graph的合集表达出来
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好贴留名，顶

顶

顶贴

这个通量的怎么证。。听说要用格林第二公式，但我不知道怎么用。大一学弟没学过场论，求详解

--Eidolon_zero
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一道数理统计题，大神们帮帮忙！是关于Weibull分布的一个题。（3）（4）问不会写，主要是似然方程中参数都约去了……这就很尴尬……
大神们走过路过棒棒我吧
--Spark__o
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这个行列式＝0还是≠0？
--国际象棋高手ok
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概率 二项分布甲乙比赛，五局三胜，先赢得三局后终止比赛。甲一局成功概率是0.6，无平局。
求甲的胜率。
方法一，直接利用二项分布概率计算公式算出X=3时概率。
方法二：分类讨论第三局，第四局，第五局结束，
为什么得出的结果是一样的。
--SGovernment
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分析 极限概念求解我想问一下 fx可导 x趋向∞ lim x[f(x+
--给我灬你的糖丶
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解几 用椭圆的光学性质能否推导出抛物线的光学性质？ 1 先强行科普一发，椭圆的光学性质和抛物线的光学性质是什么

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几何 某圆锥曲线的向量结论如图跪求 1 某圆锥曲线的向量结论 如图跪求证明
高三数学 圆锥曲线 竞赛知识也行

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通过类比推理得出杨辉四面体，求证明其拥有类似杨辉三角的性质。 1 图下为杨辉三角，性质其一为数值为其肩上两数字之和。
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单位圆内点的最疏分布问题，求大神指点 1 已知单位圆内（包括边界）有n个点，它们之间两两之间距离的最小值是m。求m的最大值。
感觉很难，求大神指点。
结论不是圆内接正多边形的情况，点可以在圆的内部，不一定在边界上。
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染色问题将平面上的所有点染成红蓝两色，是否存在一种染法使得任意四个同色点无法构成正方形？
--a123tong
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概率 概率问题已知{Xi}是可数随机变量序列，分别独立，并且分别服从[-1,1]区间上的均匀分布
任取ε和n，由P(i>n→|Xi|<ε)=0可知ΣXi收敛于实数的概率为0；
那么，Σ(。。。
--鍵山小鞠
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求数学生活难题解答！真实情况 需要帮忙一位老人去世 在不知道用多少钱的情况下 一号儿子出了一万五 二号儿子出了二万 三号儿子出了一万 四号儿子没出钱。 葬礼结束后总共用了49300 请问这四个儿子各自要付出或者拿回多少钱？？
--陈辣辣sun
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复变 一道复变函数题设f(z)在区域Ω上解析且不为多项式，证明:存在z0∈Ω使得对于任意n，恒有f^(n)(z0)≠0. f^(n)(z0)是z0处的n阶导数，不是n次方
--Me丨Lucifer
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分析 求教这道题是怎么提高极点的级数的为什么三级极点能变成六级极点

--086420741
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几何 求助一道平面几何题（布洛卡点作法的证明） 1
△ABC的三边中点分别为D、E、F，作△AEB，△ADC，△BCF的外接圆，三圆分别交于D1，E1，F1，连接AD1,BE1,CF1交于P，求证
∠PCB=∠PAC=∠PBA。
求助贴吧大神们，谢谢了！
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概率 概率论参数估计题目求解 1 1.设X1....Xn是来自总体X~P(λ)（λ＞0）的样本.求参数λ和g(λ)=e^-λ
的MLE
2.设总体的概率密度函数如下所示，X1...Xn为来自该总体的样本，试求未知函数的MLE
p(x;θ)=(√θ )*(x^√θ -1） （0＜x＜1，θ＞0）
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分析 求三重积分I=∫∫∫[V] (x-r0)/((x-r0)^2+y^2+z^2)^(3/2)dxdydz，其中V: x^2+y^2+z^2<=R^2 , 0<r0<R
试分析：为什么它的最后结果与R无关？
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问，单值函数的曲线的豪斯多夫维数能达到2吗 1 有许多单值函数的曲线具有大于1的分维数，比如魏尔斯特拉斯函数
那么，单值函数的曲线的分维数是否有一个最大值（在x和y定义的平面上）
最大值能达到2吗，如不能，最大值是多少？
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高中 【樱花】cosx=x的解析解的计算[精] 1 似乎很多人知道这个方程的解可以写成这样。。

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组合 高二数学排列组合问题 1 这里自己想了很久也百度了结果还是没有领悟...
使用乘法法则不是已经有分步了吗，我用树状图想了下三个不同的人三个不同的球[第二张图]
那原题直接C6/3*C3/1*C2/1+C6/2*C4/2*C2/1不就好了 为什么还要再去乘一个A4/4
不明白qwq 问过好多次其他同学了 说的我还是一知半解...
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还是老规则 周五有人顶贴再更新一下了~