抽代 代数求助没学过环论，等式右边为什么不是(r1r_2)+(s1s2)

--蛆妹妹1234
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概率 概率学统计请解答一共有250票让总共103位投票者投出随意分配给2个获票者，其中100位投票者各持有1票，另外3位投票者各持有50票随意分配。最后获票者产生同票的概率是多少？
题目够清晰吧，理论上可以产生的结果都计算在内
--有修养的鱿鱼贩
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我和3个同学去吃饭花了237，我和3个同学去吃饭花了237，每人约等于59元，我付了150，两个同学每人付了50，他们给了我18元，还有1人不知道付了多少，饭店找回我20，不知道付了多少的人付了多少钱 实在太复杂 我算不过来了 还有，我又没有亏啊 求各位大神帮帮忙
--狠喜羊羊
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高中 在线求解一道证明题 百思不得其解如图第12题求证
(sinx+acosx)(sinx+bcosx)≤1+((a+b)/2)^2
--CH4T
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恩……高代的题
题:
o为正多边形A1A2…An的中心，证明:
向量OA1+向量OA2+……向量OAn＝0
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分析 求数学算法，某家商城举办线上抽 1 求数学算法，某家商城举办线上抽奖活动，假设有n个人参加此活动，那么有什么算法可以公平公正，纯随机的从这n个人里面选出一个幸运者？ 算法要求没法作弊的那种
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能否用各样半径的球几乎填满一个 1 能否用各样半径的球几乎填满一个立方体？
即占比趋于1
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【抽象函数】已知一函数 1 已知函数f(x,y)满足任意a,b,c有
f(a,a)=5
f(a,f(b,c))=f(a,b)+c-5
求f(x,y)
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我做生意的！心情真的很差！ 1 想问下大家，我想算下为什么自己会欠那么多的钱！是去借贷吧，还是哪个吧，具体应该去哪个吧找高手！谢谢大家推荐！
http://tieba.baidu.com/p/5320889823
　

好饿啊，饿死了( •̥́ ˍ •̀ू )
但还是要坚持顶帖

这题如何具体说理分析想可以很轻易想到，但要写具体过程，还是不好说明

--a847235925
http://tieba.baidu.com/p/5324979958
怎么取球？1号盒子有1个球，2号盒子有2个球，...，6号盒子有6个球。
两人轮流取球。
规则一：每次最少取一个。
规则二：每次只能从一个盒子取球。
规则三：无球可取为输。
问先取有利还是后取有利?
1号盒子有1个球，2号盒子有2个球，...，N号盒子有N个球。
两人轮流取球。
规则一：每次最少取一个。
规则二：每次只能从一个盒子取球。
规则三：无球可取为输。
问：
N=多少时先取有利？
N=多少时后取有利?
--谁不到处逛
http://tieba.baidu.com/p/5312159096
数论 周民强《实变函数论》疑问定理3.15的最后那一句，我试着去证了一下，发现即使m(E)=+∞，fk(x)依然是几乎处处收敛于f(x)的。
我有点怀疑。

--换梦者
http://tieba.baidu.com/p/5332794508
立几 求一本以前的高中数学老课本：高级中学试验课本：数学，VI 下—————————————————————————————————————————————————
事情从一次物理习题课开始。
（不愿意看的直接看二楼）
我给学生上普通物理习题课的时候，写了一个y=arcsinx 的表达式，学生不知道这是什么意思，我当时简直震惊了，这不就是反三角函数吗？我当年高中就学过了，我问学生，难道你们没有学习过吗？学生竟然说没有。。。
上完课回去，我查了一下现今的高中数学、物理教材，一查之下我再次震惊了。。
好多东西都删掉了，数学删掉了反函数、反三角函数、极限、立体几何中的三垂线定理及其逆定理，解析几何删掉了两条直线的夹角计算，圆锥曲线的第二定义也作了弱化处理。
物理，热学和光学竟然只要选一门就行了，我当年可是全部要学的。
化学，化学平衡和有机化学二选一，当年我们也是全部要学的。
————————————————————————————————————————————
然后我又在网上听说，现在高中数学进一步弱化了，函数部分不讲映射了，数学归纳法删了，算法部分也移出数学了，文理科和卷了，然后理化生政史地六选三，导致很多学生弃考物理。。。
教育部修订教材的理由很简单，一个是全面发展，一
(1/3)下一段 余下全文
书的信息如下：
全套书分为 两部分，第一到六本书为学习新知识用的，第七到八本书是复习用的，前六本书如下（前六本书我已经有了）：

--xiangzx08
http://tieba.baidu.com/p/5332958564
拓扑 微分拓扑，为什么TU 映射到TV？
--土豆的一滴汗 (大?导演)
http://tieba.baidu.com/p/5311130362
几何 求几何大佬帮忙 1 如图，△ABC外接圆O,OQ是△AOC外接圆O1的直径，ANBM是平行四边形，M N分别在直线AQ AC上，求证 MN与BQ的交点K在外接圆O1上。
#(pic,47964754486,1080,1440)
http://tieba.baidu.com/p/5336219834
复变 听说thu本专业的复变教师忍辱多年终于爆发了 1
http://tieba.baidu.com/p/5331705617
求高手解答，最好给出详细的过程 1 求高手解答，最好给出详细的过程

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概率 n层住宅住哪一层等电梯时间最短？ 1 https://www.zhihu.com/question/65290350/
n层住宅住哪一层等电梯时间最短？
先说结论：1楼。
哈，好吧，难在证明哪层第2。
结论：无论是纯粹的等电梯时间还是等待加乘坐时间都与所在楼层成正相关，所在楼层越高时间越长且都属于二次幂增长（除极端忙碌的情况2为等待时间各楼层一样，乘坐加等待时间与所在成正比增长）。但若再考虑满员，则高于易满员楼层的楼层在下楼时又具有一定优势。
先作几个假设：
1.一般电梯出厂有基层设定，就是待机一段时间自动返回基层，有的默认设1楼，可以取消和修改，对电梯寿命和能耗影响不大，假设取消基层，上次电梯停哪就在哪待机。
2.除了1楼完全不用电梯外，其他楼层包括2层全都只用电梯不用楼梯，不串门也不去地下车库和露台只去自己家，并且出入都是等概率真随机，因此可以简化为2至顶层每层每户每天只进出1次。则毫无疑问1层最短因为不用等，应该讨论的是哪层第2。
解：设顶层为n（n≥2），
情况1：先不考虑搭便车或等别人的情况（假设使用频率极低使两者同时使用的概率可忽略），继续简化为每层只有1位业主每天只进出1次
1层业主不用，2层业主停1层1次停2层1次(不算进入只算出电梯并待机的楼层)....n层业主停1层1次停n层1次，合计1层停n-1次，2至n层各停1次，共2n-2次，电梯有1/2的概率停在第一层待机，剩下每层的待机概率为1/(2(n-1))。
则电梯待机时停靠的期望楼层为((n-1)+2*1+...n*1)/(2n-2)=(1+n/4)层，但并不是除1层外离这个数字越近的层等电梯时间在统计上越短，因为虽然E[m-X]=m-E[x]，但是此时要求的是E[Abs(m-X)]，这个时候就不等于Abs[m-E[X]]了，而是要用条件概率拆开来求条件期望值。设电梯每层运动时间为1(停靠时间都相等暂不考虑)，则第k层下楼平均等待时间期望
E(T等下)=(k-1)*1/2+(k-2+1)(k-2)/2*1/(2(n-1))+(n-k+0)(n-k+1)/2*1/(2(n-1))=(2k^2-6k+n^2-n+4)/(4n-4)，
上楼平均等待时间各层都一样为E(T等上)=0*1/2+(n-1+1)(n-1)/2*1/(2(n-1))=n/4
(1/4)下一段 余下全文
2 有人同意或质疑吗
http://tieba.baidu.com/p/5333983110
急急急，已知长宽厚，怎么求单价？ 1 8mm*4mm，500米/卷 总价1030
13*4.5mm 500米/卷 总价1850
怎么算一平方米（立方米）的单价，以及两者的价格差距？
http://tieba.baidu.com/p/5333899412
概率 求解用数模解决街头游戏？ 1 共有16个硬币
摆成4排 每排各1,3,5,7个硬币
每次在一排中取任意个且至少一个，可以全部取完
谁取到最后一个谁输
来吧 大神们 说好的必胜法则呢？
http://tieba.baidu.com/p/5333354351
求解w 1 一个十二面体没有任何一个顶点在平面内，求十二面体和平面相交的边数的最大值。
http://tieba.baidu.com/p/5333242994
三角形三边是1.22.6 1 三角形三边是1.2 2.6 3.5
一根钢材是7.5 每根1000元 从A到B需要6000个三角 求最少用多少钱？(三角△的边不可分割，角可以焊接)求大神解答
http://tieba.baidu.com/p/5332414326
数论 求所有质数p，q，满足图中的式 1 求所有质数p，q，满足图中的式子是完全平方数

http://tieba.baidu.com/p/5327960685

老规则 下周五有人顶贴时就更新一集
因学业繁忙 ，大概只到周末时扫描近一星期的帖子 ，但吧里删贴有点疯狂，所以在平时一些好贴可能没被收录就被人删了

差点忘了ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ
被C语言月考逼疯

概率 我去洗衣房发现四台洗衣机都在工我去洗衣房发现四台洗衣机都在工作，洗衣机一次工作时间是40分钟，求第一台完成工作的洗衣机的时间期望？
如果是一台就是二分之一，20分钟，洗衣机数量越多时间越趋于0，求大佬啊
--m芯n芯 (老来多健忘??)
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高中 自编一题答案好猜但是不太好说：
求实数λ的最小值，使得对于任意实数x,λ｜sinx｜≥｜sin2017x｜
只准使用高中知识
--lpr1428570
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高中 https://pan.baidu.com/s/1bpfc9 1 https://pan.baidu.com/s/1bpfc9Kb数学
http://tieba.baidu.com/p/5347559470

http://tieba.baidu.com/p/5345228870
想問為什麼會等於這個數 1 想問為什麼會等於這個數

http://tieba.baidu.com/p/5343859879
分汤问题深入研究 1 　　分汤问题
　问题描述，一份汤由若干人自行分配，如何分才能让大家感到公平。
　分汤规则演示：
　假设有9人，分别编号为，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9，另有九个汤碗，分别编号为，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9。
　P1对所有的汤进行分配
　P2选择、分配、保管T3、T5。
　P3从已被选择的汤中选择T3，从未被选择的汤中选择T7，P3分配、保管T3、T7，P2受到影响，P2从T3、T7中选择T7，P2此时保管T5、T7。
　P4从已被选择的汤中选择T7，从未被选择的汤中选择T8，P4分配、保管T7、T8，P2、P3受到影响，P2从T7、T8中选择T8，P2此时保管T5、T8，P3从T7、T8中选择T7，P3此时保管T3、T7。
　P5从已被选择的汤中选择T3，从未被选择的汤中选择T6，P5分配、保管T3、T6，P3受到影响，P3从T3、T6中选择T3，P3此时保管T3、T7。
　P6从已被选择的汤中选择T7，从未被选择的汤中选择T4，P6分配、保管T4、T7，P3、P4受到影响，P3从T4、T7中选择T7，P3此时保管T3、T7，P4从T4、T7中选择T7，P4此时保管T7、T8。
　P7从已被选择的汤中选择T7，从未被选择的汤中选T9，P7分配、保管T7、T9，P3、P4、P6受到影响，P3从T7、T9中选择T7，P3此时保管T3、T7，P4从T7、T9中选择T9，P4此时保管T8、T9，P6从T7、T9中选择T9，P6此时保管T4、T9。
　P8从已被选择的汤中选择T9，从未被选择的汤中选择T1，P8分配、保管T1、T9，P4、P6、P7受到影响，P4从T1、T9中选择T1，P4此时保管T1、T8，P6从T1、T9中选择T9，P6此时保管T4、T9，P7从T1、T9中选择T1，P7此时保管T1、T7。
　此时，P2保管着T5、T8，P3保管着T3、T7，P4保管着T1、T8，P5保管着T3、T6，P6保管着T4，T9，P7保管着T1、T7，P8保管着T1、T9，T2未被选择。
　P1最终获得T2。
　P9选择T7，P9最
(1/2)下一段
http://tieba.baidu.com/p/5345856800
怎么样才能算出各个食材需要搭配的量是多少？ 1
纠结了很久，有大神来看一下吗，想要一个通用的解题思路
http://tieba.baidu.com/p/5343326011
高中 关于反证法与数学归纳法 1 我一直有一个问题。。。可能比较奇怪
简单来说可以表述为“反证法或者数学归纳法是否会是证明某些数学问题的唯一方法？”
详细一点说，一个反证法证明中是否蕴含存在一个正面证明的必然性？一个数学归纳法证明中是否蕴含存在一个整体性证明的必然性？进一步的，是否能推知这些证明的具体方法？
举例而言，如果用反证法可以证明某集合中不存在某个元素，是否意味着我们一定可以找出这个集合中每个元素单独地必须符合某种描述，然后证明该元素不符合这个描述？
http://tieba.baidu.com/p/5342587259
有偿提问该题 温州市最新一模卷有偿提问该题 温州市最新一模卷填空题最后一题 答案是a＞5 求大神下方留言或私信答案
老师说太难了 讲了也没意义
--丶淺吟低唱
http://tieba.baidu.com/p/5336695791

老规则 下周五有人顶贴时就更新一集
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顶
国庆被拉出去玩，一路风雨飘摇，现在终于回来了

顶_(:з」∠)_
国庆太浪了，接下来几天要疯狂补作业了
看到吧里这么多作业帖和有意义的讨论帖感觉自己一点都不努力真是惭愧

顶

一个44＊44的方格涂色（4种颜色），相邻不能重复，证明他的四个角颜色一定不同。
老师提示证出2k*2再推到2k*2k 可是还是会有两个角不确定呐

--728哈哈哈
/p/5349048462
分析 实变函数的题E是实直线R上的有限可测集，函数列{fk}∈L^2(E)，{fk(x)}一致有界，∫[E]|fk|^2=1， 级数∑[k=1,∞]a_k*fk(x)在E上几乎处处收敛，证明： a_k→0 (当k→∞)
--KeyTo9
/p/5350669472

--换梦者
/p/5352749967
高中 求教一道集合论问题求教一道集合论问题。如图，问题72

--换梦者
/p/5356863459
分析 (看回帖）数列的任一个子数列极限都存在且相同，那么这个数列极限存在，且数列的任一个子数列极限都存在且相同，那么这个数列极限存在，且极限就是字数列的极限。这个应该怎么证明？
--可靠的刘丰 (秋之枫叶Ω)
/p/5357052199
组合 组合恒等式
答案应该是n!
/p/5357272749
拓扑 盘点影视作品中出现的数学。 1 数学公式
数学题目
数学定理
数学难题
数学推论
数学证明
以及所有数学的边远学术问题。
/p/5349510843
解几 大佬们问个问题设平面内有两个定点A，B和动点P当PA+PB= 1 大佬们问个问题
设平面内有两个定点A，B和动点P
当PA+PB=λ，P点的集合是椭圆
当｜PA-PB｜＝λ，P点的集合是双曲线
当PA÷PB＝λ（λ≠1），P点的集合是圆（好像还有一个高端的名字叫阿波罗尼斯圆）
那么问题来了，当PA*PB＝λ时，P点的集合又是什么呢
以上λ为定值
需要证明
/p/5353281088
概率 打游戏发现一个数学问题 单挑的结果可能是杀了对方，也可能是被杀。连续杀q个人会有一个buff，每次成功杀人（而不被杀）的概率恒为p，求获得这个buff所需要单挑的次数的数学期望。
--Caesar527
/p/5348008653
棱长为1的正方体表面有三点P，Q，R，求△PQR面积最大值及 1 棱长为1的正方体表面有三点P，Q，R，求△PQR面积最大值及证明结论，谢谢！
/p/5349172811
老铁们，这个账应该怎么算甲乙两人合伙做生意，收入和支出都不一样，55分成，甲收入63225，甲支出28942；乙收入34806，支出31529。求解
--Person丶璃沫
/p/5361128311
一个单位正方形内有５００个点，证明可用１１条线段连接其中１２一个单位正方形内有５００个点，证明可用１１条线段连接其中１２个点使线段长度和不超过１．
--不会飞的树枝 (??不会飞的??)
/p/5361072814
在一条笔直大街上有N座房子，每座房子里有一个或几个小孩。问:这些小孩应该在什么地方会面走的距离之和才能尽可能地少
--凤鸣鹤哕
/p/5363174167
几何
y等于kx改为y等于k除以x。
--诚心为你解惑
/p/5362732269
电梯长宽均为1.5米，高2米多，想搬二个书柜，小书柜：长1.6米，宽40厘米，高2米：大书柜：长1.8米，宽40厘米，高2米。如果斜着放可以放得进去吗电梯长宽均为1.5米，高2米多，想搬二个书柜，小书柜：长1.6米，宽40厘米，高2米：大书柜：长1.8米，宽40厘米，高2米。如果斜着放可以放得进去吗，求高人帮我算下，谢谢
--李芷芸8
/p/5366154918
分析 关于二元函数二阶混合偏导函数相等为什么只需要有一个二阶混合偏导函数在一点连续，两个二阶混合偏导就能相等了呢？
--_SevenDevils
/p/5366974134
概率 不同情况的失败问题 1 最近感觉这种问题作为一种概率模型挺有意义的，就整理了一下，下面列举其中一个。
假如有彩虹七色的7个球，放在不透明的塑料袋里面，每次随机取出一个涂成黑色然后放回袋内。假如取出黑球，就把所有的球洗干净重新开始。若七个球都变成黑色，游戏结束。
问游戏结束时候，取球次数的数学期望。
2 特点是最终成功之前，会经历不同情况的失败，譬如“第二个球重了第三个球重了、……”
/p/5368489559
组合 题目：电视台在n天内共播出r次商业广告，问若每天至少播p次广告（np《r），就每天播出广告的次数而言，共有几种播出方法？
最后答案是n^(r-np) 答案提供的方法我能理解 我自己也有另外一个方法写 但是和答案的数字对不上
我的思路是：
先把每天最低标准的次数再减一次剔除掉 题目就变成了，要在n天内播出r-n(p-1)次广告，每天至少播1次广告，共几种播法。然后再在这里用插空法 所以我算得答案是Cr-n(p-1)-1 n-1 （前面是下标 后面是上标）
我把具体的数字代入到题目中发现我的方法比答案的方法少 但是我用穷举法列的话发现得到的答案是我的那种方法
想问下我的方法哪里出现问题了 感觉我陷入了一个思维怪圈= =
谢谢各位先了
2 自顶一下先 感谢各位大佬~
3 顶一下没有人吗= = 是我说的不够清楚吗
4 再顶一下~
等一个有缘人
/p/5365153036
哪位大佬可以帮忙解释下紧致性的含义，顺便帮忙解释一下为什么闭区间「a，b」是紧致的。
/p/5336581753
双取归一 1 有三个容器，里边放有不同个数的小球（其中最多有一个是空的）。进行如下操作：从某两个容器中取出(即：双取)相同个数的小球放到余下的容器里。
请问：能否经过若干次操作，把小球都放进某一个容器里（即：归一）？
请看例子：已知三个容器里的小球个数分别为 1，4，10。
解法1：
第一步 1+2×1， 4-1，10-1，（从“4”和“10”里各取出1个，放到“1”里去）
即 3，3，9；
第二步 3-3,3-3,9+2×3
即：0，0，15。
“归一”成功！
解法2：
第一步 1+2×3， 4-3，10-3，
即 7，1，7；
第二步 0，15，0。
“归一”成功！
问题：已知三个容器里的小球个数分别为 137，561，789。
请问：如何双取归一。
/p/5366968947
概率 有没有概率好的道友，求助 1 ABCD四个队伍，打两轮比赛（双循环）一共6场。已知A对阵B是胜负各半（50%），A对阵C和D时，A的胜率为90%，C和D胜率为10%。B对阵C和D时，B的胜率为65％，C和D胜率为35%。C对阵D时也是胜负各半（50%）。现在第一轮结束，A全胜（3-0），B负A胜C和D（2-1），C仅胜D（1-2），D全负（0-3）。四个队伍在第二轮结束后，取胜场多的2队晋级，同胜则看两队的胜负关系，胜负关系一样才加赛。求D出线的概率，和出线时其他队伍的分数
/p/5366824214
##（数学素养）向量法证明余弦定理是否存在逻辑错误？ 1 向量a?向量b=|a||b|cosθ——①（数量积）
c2=a2+b2-2abcosC———-②（余弦定理）
既然①式由人为规定，为什么直接能证明②式？在必修5中，余弦定理的证明使用了向量法。
既然点乘由人为规定，为什么模的乘积必须乘夹角余弦值？为什么是余弦而不是正弦正切？
最难理解的是，为什么数量积是关于模长和角度的函数？为什么其中还涉及到了三角函数？
或者说，数量积的定义是由勾股定理推出余弦定理后，再用余弦定理推出数量积的定义式？若是如此，难道必修5的证明过程很荒谬？
/p/5365698001
求问一个题目，纠结了很久不知道怎么解答 1 有一个集合S，里面有n个整数。
现在要构造一个集合S' ，使得S和S'满足:
当S'里有满足a'+b'+c'=0的条件的数时，S中必定有满足a+b=c的三个数
而当S中没有满足a+b=c的三个数时，S'里必然没有满足a'+b'+c'=0的条件的数
（初步认为S'为S经过某个算法后得到的，比如a'=f(a)这种）
以上翻译，以下原题

/p/5364176055
　

dd

顶，这个月忙死了
再苦再累，也不要放弃对数学的向往(ง •̀_•́)ง

实变 证明m(t)=E[N(t)]=λt的更新过程是泊松过程都知道若N(t)是泊松过程，那么E[N(t)]=λt。如果把条件和结论反过来该如何证明呢？【题目】N(t)是一个更新过程，若m(t)=E[N(t)]=λt，证明N(t)是泊松过程。
--329958661a
/p/5380684732

/p/5380750911
分析

/p/5381697209
求证t*δ'(t)＝-δ(t) 1 求证 t*δ'(t)＝-δ(t)
/p/5380645448
泛函 实变函数与泛函分析 1 设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x-e)}是闭集.
/p/5379294846
分析

/p/5379353159
组合 苯的同分异构问题 1 如图，A，b，c，d为不同官能团，如何用高中排列组合拼凑出……答案

/p/5379235061
实变 任意一个不可测集是否含有测度为正的可测集？
/p/5378166981
组合 组合问题求教 1 在1,2,3....n这n个数中，任取k个数，求他们的积，再对所有的这些积求和，那么，是否有一个用n,k表达出该结果的公式？
/p/5377190192
高中
/p/5380871870
线代 求助大家，条件极值问题。求极值：Max|a*b|，条件为a 1 求助大家，条件极值问题。
求极值：Max |a*b|，条件为a*c+D=0.
其中a，b，c均为m维向量，D为常数。b，c为已知向量，a为未知向量，D为未知常数。
其中a*b，a*c都表示向量的外积。即设，a=(a1,b1,c1)，b=(a2,b2,c2)，则a*b=a1*a2+b1*b2+c1*c2，相乘结果为常数。
|a*b|表示对ab外积的结果取绝对值。
a*b，a*c也可以理解为m维行矩阵与m维列矩阵相乘，相乘结果为常数。
/p/5375339924
高中

/p/5374222020
分析 高中生一个关于拉格朗日中值定理的猜想，望大神给予指正 1 已知对于函数f(x)在定义域A上均连续可导，且f'(x)>0,f''(x)>0,f'''(x)>0,对于x属于（x1,x2）由拉格朗日中值定理可知存在f'(x0)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) x0属于（x1,x2）那么猜想x0>（x1+x2）/2恒成立。
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高中 已知一圆内切四边形周长为10，求该圆周长的取值范围。
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求构造一个函数，定义域是全体实数，对于任意b属于实数，总有两 1 求构造一个函数，定义域是全体实数，对于任意b属于实数，总有两个x令f（x）=b
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