有1001个号码，每个人可以知道其中的999个号码。不知道的2个号码一个是老板藏起来的，再就是自己的。
如此，只需要报这个两个号码中的一个就好了。
在此情况下，假设第一个人就报错，没问题，那第一个人报出的号码就是老板手中的号码了。后面的人就都知道自己的号码是多少了。
如果第一个人报对了，后面的人的情况还是一样的。如此循环，最好的情况是1000个人全部可以被保留下来

本人看了动画第二集后才来关注端脑吧（今天刚来的新人一枚），刚刚发现这个帖子，觉得这个题目挺有意思的。
由于这里是端脑吧，我就尝试通过逻辑推理的方式来解决第五层的问题。（首先声明，本人从未看过原题解法，如有雷同，纯属巧合。）
首先，从题目可知，有2个隐藏的条件：
1、任何一个人都能听到后面所有人报的数，否则信息无法传递，题目就失去了意义了。
2、当一个人报出数字后老板不会立即告诉其他人是否正确，否则同样题目会失去意义。
当然了，我看了下回复，什么通过不同的描述方式传暗号这样的手段就更不允许了。
作为最后1个人，无论如何都只有50%的胜率，因此如果要只牺牲一个人，那就必须是他。
假设最后一个人不知道的两个数字分别为A、B，为了使其他人都能正确，于是他能报的数字只能是二者之一，不能报其他数字。
假设他报了一个数字A，并且假设在他之前的人，都能报正确的数。那么在更前面的人面临的问题就变为：在自己头上的数字与B之间做出选择。
于是，所有人都只需要进行2选1就行了。
那么，每一个人所能知道的所有信息是什么呢？
1、他能看到前面每一个人头上的数字。
2、他能听到后面每一个人报出的数字。
于是他就能把所有数字（包括他自己的未知数X和最后一人报出的数字A）按顺序排列变成一个1000维的向量。
这个向量就包含他知道的全部信息。
从这里可以看出结论1：除了最后一人外，其他人从本质上来说都是无法向前面的人传递信息的。
的确，每一个人都能给前面的人报出自己的数字，帮助前面的人排除一个错误答案。但对于前面的人来说，这跟从一开始就直接看到他头上的数字是没有区别的。
由此，在假设只牺牲最后一人的假设条件下，原题目等价于：
前999人每一个人都能看到除了自己以外的剩余998个人头上的数字，最后一个人能看到除了自己外的前999人的数字……（题目后面的内容相同）
于是，最后一个人为了将信息传递给前面999人中的每一个人，他必须以某种方式将前面999个人的数字的信息都通过某种方式包含在他报出的数A中（必须包括所有999个人的数字信息，不能少任意1个人）。
现在假设，这种方式与前999个数字的排序无关，因为总共只有1001个数，所以只要知道剩下的两个数A和B是什么就能立即知道其余999个数分别是什么了。
原题将等价为：给你1-1001中的任意两个数A和B，你能否只说出A，其他人就立即知道B是什么？
显然，这是不可能的。
于是，证明了这种传递信息的方式必然与前999个数字的排列顺序相关。（也就是说想通过奇偶性或者求和、求余这些方式来解决问题是不可能的。）
但要用简单的A或者B两个选择就给出999个数字排列顺序的信息，我唯一能想到的就是逆序数的奇偶性了。
于是我很容易地就给出了第五层的解决方法：
将老板看着第1001个人，第1000名员工不知道自己和老板的数字究竟谁是A谁是B，但必然有A大于B或A小于B。
第1000名员工只需要报出A、B中的一个数字，把另一个数字留给老板，使得所有1001个数字排列的逆序数为奇数或者偶数（事先跟其他员工约定好了奇偶）就行了。

这个其实只有三中情况。我们假设第一个，第二个，第三个报数的分别为甲，乙。丙。
第一个报数的唯一不知道的是自己和老板的数字。
我们假设为a1和a2。甲面临两难。知道乙的数字。
这里我们再分。第一种情况。无论用和也好，用其他方法也好。那么使乙知道了自己的数字。甲一定被淘汰。
乙面临两难的选择。报自己的数字保证自己不被裁掉和不报自己的数字，给丙提示。假设他报自己的数字。那么丙讲面临和甲一样的境地。他只知道乙和其他员工的数字。不知道自己与甲还有老板的数字。如此循环。至少保证一半存活。
如果乙用方法让丙知道了自己的数字。那么乙被裁掉。那么丙有面临和乙同样的境地。如此循环，全部裁掉。
另外一种。还是回到甲。甲不给乙提示。直接懵。a1a2任选一个。假设甲蒙对了。甲不被裁掉。那么乙还是不知道自己的和老板的。他也只能蒙。如此循环。五五开。

我就想知道第二个人报出自己的号码的时候，第三个人根据什么算出自己的号码？前面的人只能报自己的，不能再给任何提示，脑残吧，还特么有一帮脑残在这讨论这个问题，你们怎么不想想从很高很高的天空掉下来水会不会砸死人呢。脑袋都没长完全 还算数学题呢 我也是醉了~！

和我来一起膜拜楼上的大神们啊@榴莲塞菊花擦疼 @彩虹仰望天空

这个纵队的规格怎么说。 不知道这个纵队横列数目。 要是1*1000那就好猜了

看题目好像是随机一路纵路就行吧？那就只排一条纵队，每个人由后面一个人告诉他号码，至于最后一个人去蒙了2选1，至少也能999了。

最后一人将前方数字以行列式排列，若为偶排列，则报大，若为奇排列，则报小

有必要分析的那么复杂吗？先假设有可能保留住999人，那么这999人一定报的都是自己的号码，仅有一个人被淘汰，那么被淘汰这个人显然就是最后一个人，那么他只需要报出前面999个人的数字和即可，第999个人，用第1000个人报的数减去前面所有人的和，报出自己的号码，第998人用第1000人的数减去999人的号码和前面的总和得出自己的数，报出自己的号码，依次类推所有人都可以报出自己的号码。是我想的太简答了吗？

我只想说推理吧中很早就有这题目了不过那里是国王和一千个智者

猜个蛋，末数报排前面一个号码就可以，这么简单的问题复杂化

猜个蛋，末数报排前面一个号码就可以，这么简单的问题复杂化

我最讨厌用十五个字来水经验的。

70楼有答案想要看的可以去看下

从来不回贴的我来回一帖
每一个员工都能看到队伍里排在自己前面的所有员工的号码牌
最后一个员工可以看到前面所有员工的号码，只是不知道自己，跟老板的，他只是2选一，比如，他只看不到998跟999他如果猜998那么他就错了，那么，所有员工就知道老板的号码是998，那么倒数第二个员工看不到的号码就是998、999跟一个他自己的数字，他已知老板是998 他就报出除老板与第一个淘汰员工的数字