回复：解析几何问题汇总帖

201、已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)与x轴相切，若直线y=c与y=c+5分别交f(x)的图象于A,B,C,D四点，且四边形ABCD的面积为25，则正实数c的值为________.

202、（2014长春起点调研）过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线相交于A、B两点，O是坐标原点.当|OB|≤|FB|时，直线AB的斜率的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

203、

解：直径为OP
圆心(2,1)，r^2=5，选A

204、已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）和圆O：X²+y²=b²，若C上存在点P，使得过点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B，且满足∠APB=60°，则椭圆C的离心率的取值范围是？

205、（2015届石家庄质检一）已知圆C：x^2+y^2=1，过第一象限一点P(a,b)作圆C的两条切线，切点分别为A、B，若∠APB=60°，则a+b的最大值为__________.

206、（2015届石家庄质检一）定长为3的线段AB的两个端点A,B分别在x,y轴上滑动，动点P满足BP=2PA.
（Ⅰ）求点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点(1,0)的直线与曲线C交于M,N两点，求OM*ON的最大值.

207、（2015届开封摸底）已知点A(2,0)，抛物线C：x^2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|:|MN|=____________.

208、已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，圆O：x^2+y^2=b^2，点A,F分别是椭圆的左顶点和左焦点，点P是圆O上的动点.
（1）若，是的切线，求椭圆的方程；
（2）是否存在这样的椭圆，使得恒为常数？如果存在，求出这个数及的离心率；如果不存在，请说明理由.

209、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点是F1F2，以|F1F1|为斜边作等腰直角三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）

210、已知点G(5,4)，圆C1：(x-1)^2+(y-4)^2=25，过G点的动直线L与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C.
（1）求点C的轨迹C2的方程；
（2）若过点A(1,0)的直线L1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又L1与L2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|*|AN|为定值.

210、设椭圆C的两个焦点是F1,F2，过点F的直线与C交于P,Q，若|PF2|=|F1F2|，且3|PF1|=4|QF1|，则椭圆C的短轴与长轴的比值为___________.

210、椭圆的几何性质，求焦点三角形的顶角
http://zhidao.baidu.com/question/681739086678310452.html?oldq=1

213、（2014年9月黄冈市质检）已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=2015|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为________.

214、（2015届安阳调研）如图，E,F是椭圆C：x^2/5+y^2=1的左右焦点，P为椭圆上一动点，连接PE,PF，在△EPF中，∠EPF的平分线PN交x轴于N点，FM⊥PN于M点，则|OM|的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）