幽灵蝶吧 关注：324贴子：1,593
呵呵……
ucimok真不愧是高手啊，看来一定经过了一番深思熟虑吧。
此贴当然一定要加精了。
楼主的后半部分证明相当出色，佩服佩服。尤其是没有受到光速不变原理的干扰，证明C=C0*(1+Φ/c^2)，然后依次类推得到弱引力场中光线偏折角的表达式。
其实楼主也证明了弱引力场中的引力红移公式：ν=ν0*(1+Φ/c^2)
只是感觉，从ν=ν0*(1+aD/c^2)到ν=ν0*(1+Φ/c^2)的说明有点笼统。不过楼主也已经明确表明了等效原理的作用，也在7楼和9楼说明了两点，整个过程只与起点和终点有关，而与中间过程无关。运动系里的多普勒效应和引力场中的红移等效楼主也思考得相当明白。
我们可不可以这样理解：当经历了时间t之后，加速系的速度是u=at，这样在一级近似下的多普勒效应是：
（1）：ν/ν0=(1+u/c)
我们可以把ν0当作固有频率，与之对应的时间作为固有时；ν作为运动状态下观测的频率，将公式全部转化为无量纲公式。然后根据等效原理，这一点处观测到的任何现象（包括频率）都可以等效为一个引力场的作用，通过量纲分析可知，我们需要一个包含引力影响的无量纲项，为了符合要求我们姑且把它写做Φ/c^2，在这里我们目前还不知道这个Φ就是不是我们熟悉的引力势。这样，我们就可以知道，与引力相关的光的频移公式（其实也就是引力红移了）一定是这种形式：
（2）：ν/ν0=f(Φ/c^2)。
在弱引力场中（我们可以定义Φ/c^2<<1就是弱引力场），Φ/c^2是一个小量。由泰勒展开式：
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2+……
由等效原理可知，至少在一级近似下，（1）（2）两式是等效的。所以，通过对比可以知道，
f(0)=1
f'(0)*Φ=u
因为f(x)是任意函数，f'(0)是任意常数，所以它们只有数学意义。为了找到物理意义，只有在经验与实验中找到与之相对应的物理概念。显然，
f'(0)*Φ就是我们熟悉的引力势，为了方便起见，完全可以直接用Φ代替f'(0)*Φ作为引力势，我们完全可以人为规定惯性质量和引力质量相等（其实规定它们成比例，即永远相差一个倍数也未尝不可）。
ucimok真不愧是高手啊，看来一定经过了一番深思熟虑吧。
此贴当然一定要加精了。
楼主的后半部分证明相当出色，佩服佩服。尤其是没有受到光速不变原理的干扰，证明C=C0*(1+Φ/c^2)，然后依次类推得到弱引力场中光线偏折角的表达式。
其实楼主也证明了弱引力场中的引力红移公式：ν=ν0*(1+Φ/c^2)
只是感觉，从ν=ν0*(1+aD/c^2)到ν=ν0*(1+Φ/c^2)的说明有点笼统。不过楼主也已经明确表明了等效原理的作用，也在7楼和9楼说明了两点，整个过程只与起点和终点有关，而与中间过程无关。运动系里的多普勒效应和引力场中的红移等效楼主也思考得相当明白。
我们可不可以这样理解：当经历了时间t之后，加速系的速度是u=at，这样在一级近似下的多普勒效应是：
（1）：ν/ν0=(1+u/c)
我们可以把ν0当作固有频率，与之对应的时间作为固有时；ν作为运动状态下观测的频率，将公式全部转化为无量纲公式。然后根据等效原理，这一点处观测到的任何现象（包括频率）都可以等效为一个引力场的作用，通过量纲分析可知，我们需要一个包含引力影响的无量纲项，为了符合要求我们姑且把它写做Φ/c^2，在这里我们目前还不知道这个Φ就是不是我们熟悉的引力势。这样，我们就可以知道，与引力相关的光的频移公式（其实也就是引力红移了）一定是这种形式：
（2）：ν/ν0=f(Φ/c^2)。
在弱引力场中（我们可以定义Φ/c^2<<1就是弱引力场），Φ/c^2是一个小量。由泰勒展开式：
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2+……
由等效原理可知，至少在一级近似下，（1）（2）两式是等效的。所以，通过对比可以知道，
f(0)=1
f'(0)*Φ=u
因为f(x)是任意函数，f'(0)是任意常数，所以它们只有数学意义。为了找到物理意义，只有在经验与实验中找到与之相对应的物理概念。显然，
f'(0)*Φ就是我们熟悉的引力势，为了方便起见，完全可以直接用Φ代替f'(0)*Φ作为引力势，我们完全可以人为规定惯性质量和引力质量相等（其实规定它们成比例，即永远相差一个倍数也未尝不可）。
呵呵，漫步天宇还真是有一些执著精神。
俺先更正一个错误（唉，最近越来越丢三拉四了……）：
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2+……
更正为：
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2/2+……
漫步天宇：
其实我和楼主都已经声明过了，无论是
（1）：ν/ν0=(1+u/c)
还是
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2/2+……
都只是取的一级近似。
（1）是并不是严格的公式，它是在当u=at远远小于光速的时候，由公式
（4）：ν=ν0*sqr[(1+aD/c^2)/(1-aD/c^2)]
做过来的一级近似。当D很大的时候，（4）式自然不可以做泰勒展开式，也展不成（1）式的形式，特别的比如当D上亿光年的时候，很小的a就能使得（4）式根号下成为负数，从而使得（4）是没有物理意义。
因此我们讨论的前提是aD<<c^2以及Φ/c^2<<1的时候的情景，这也是我们环境中最常见的情景，而且一直延续到太阳系的尺度范围，这两个条件依然是成立的，因为它们是非常容易满足的。
而在大尺度（比如宇宙范围尺度上）以及强引力场（比如黑洞附近），我们的讨论自然就没有意义了，因为在这里根本不能进行泰勒展开，这个范围的一切自然只能交给老爱了。
俺先更正一个错误（唉，最近越来越丢三拉四了……）：
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2+……
更正为：
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2/2+……
漫步天宇：
其实我和楼主都已经声明过了，无论是
（1）：ν/ν0=(1+u/c)
还是
（3）：f(Φ/c^2)=f(0)+f'(0)*Φ/c^2+f''(0)*（Φ/c^2）^2/2+……
都只是取的一级近似。
（1）是并不是严格的公式，它是在当u=at远远小于光速的时候，由公式
（4）：ν=ν0*sqr[(1+aD/c^2)/(1-aD/c^2)]
做过来的一级近似。当D很大的时候，（4）式自然不可以做泰勒展开式，也展不成（1）式的形式，特别的比如当D上亿光年的时候，很小的a就能使得（4）式根号下成为负数，从而使得（4）是没有物理意义。
因此我们讨论的前提是aD<<c^2以及Φ/c^2<<1的时候的情景，这也是我们环境中最常见的情景，而且一直延续到太阳系的尺度范围，这两个条件依然是成立的，因为它们是非常容易满足的。
而在大尺度（比如宇宙范围尺度上）以及强引力场（比如黑洞附近），我们的讨论自然就没有意义了，因为在这里根本不能进行泰勒展开，这个范围的一切自然只能交给老爱了。
