光线在引力场中的弯折

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以上为支持本吧所写，又不对的地方请高手指�

这个问题我也又考虑过。起初我也只是数学表达式上推断：多普勒效应与接收者在接收到原点发出的所有光信号的时刻的速度才是关键所在，抱着试试的心里接着做下面的推导。结果的正确性使我感觉这样的推断是正确，于是我又从头来思考这个问题。
 其实从能量的角度来看会比较容易理解，幽灵蝶关于光的多普勒效应的证明有个版本是从波粒二向性假设出发，假定从波动方向和从粒子方向对能量和能量变化的描述是一致的，这样的推导避开了惯性系，瞬时的相对速度就决定了多普勒效应的方程，接着按照我的假定，这个瞬时相对速度是由加速得到，之后就得到了重力场中的多普勒效应表达式。

这里正是以多普勒红移（蓝移）等效在引力场中的红移（蓝移）得到的上面的结论啊。在引力中的静止参照系里的光线，就相当于处在匀加速运动系中的光线，这样看来，运动系中的多普勒红蓝移就相当于引力场中红蓝移。可能是我写的不清楚，我一直在用多普勒效应的概念，所以引起误解

蝴蝶大哥讲的对，这里之只是近似的讨论问题，涉及广义的内容我还没搞清楚，不过至少从结果可以看到这种近似的有效性，不失为一种相对广义理论较为容易理解的方法

仔细研究了蝴蝶大哥对文章的意见，说得很对，同时我自己对自己的证明也有了更深刻的理解，谢谢

关于这一点我也犹豫过。其实我的证明思想不止这贴出来的两页，我在思考的时候慎重想过光速的问题。漫步天宇大哥可以去看本吧的另一篇文章，是 伯顿1217 写的《相对论下测量思考》，里面讲了测量基准的问题。我的想法是在试验系的假设是绝对平坦的时空中拿一根平直的尺子，去测量一个弯曲空间中的距离，结果跟在平坦的空间中肯定不同，同样时间的测量也是这样。然而说到光速不变，我一直是觉得，首先我们所熟知的那个狭义的公设，是建立在惯性体系中的，而爱因斯坦在提到广义原理基础的时候，没有提到光速不变，而只说了广义相对性原理（我印象中跟狭义相对性原理表述差不多）和等效原理（还有一个什么原理我记不清了，不过现在普遍认为这个原理和等效原理在本质上相同）。其实说实话这个问题我在脑袋里面搅了很久，去查相关资料，包括重新看幽灵蝶大哥的狭义公式证明，发现光速不变原理的表述都是基于惯性系的，所以才大着胆子证明下去。

“再比如光速不变原理吧，在非惯性系中或有引力存在的空间中，的确是成立的，但是一定要非常小心，这里的光速一定必须是用当地的的时间和尺度。也就是说，广义相对论中的光速不变原理指的是，在一个物理无穷小的空间尺度范围内，利用此空间中的当地标准时间和标准量杆来测量光速。”
蝴蝶大哥这句话讲得很好，把我所想的总结了出来。

我准备过两天把一个我的完整的思考和证明过程贴出来（我是今年的高中毕业生，这两天要军训，可能没有时间，因为听说军训算学分的，不晓得是不是真的，所以可能两三天，可能一两个礼拜贴出来，不是很确定）届时，对于文章中的疑问可能会少一点，但是还是不保证自己是完全正确。我本人其实是报考的光信息，因为武大物理系分数高啊。其实也要非常感谢蝴蝶大哥的帮忙，我现在已经看完蝴蝶大哥讲的大学的数学的所有的课程，不过也仅仅是看完，还有很多要深入学习的。就说这么多啊，过两天再聊。

刚刚看到上面的评论，我脸都红了。小弟一介书生，三尺微命，才疏学浅，乳臭未干，只不过翻过几页前人的经典，不过是以一知充十用，实在令各位俊杰见笑。贴吧里面我还是比较佩服幽灵蝶、历风、Czarlop等等几位，我自己不过是抱着学习的态度把文章贴出来，希望大家给点建议，至于几位的佩服，真是不敢当啊.............脸红ING...........

其实我的成绩不怎么样啊，刚刚过线，只不过之前参加了学校的自主招生考试，跟面试考官侃了点相对论的皮毛，结果不晓得怎么的就通过了，还被安排到跟物理相关的专业，也算是谢天谢地啊，不然凭我那点分，武大门槛都够不着啊。说到这里我又要惭愧一下了。 (*^__^*)

不是吧，我这篇帖子是同一天分别贴在幽灵蝶吧和相对论吧的，什么叫混不下去才拿来？...........麻烦看看发帖日期，确实是同一天发的，并且相对论吧那边哲学家太多真正能看懂数学式的没有几个，那边吧主批评我物理意义不明确我接受，并不是代表我的文章毫无可取之处才不被关注，主要是那些哲学家看不懂啊。我想32楼这位也不见得看得懂，不然也不会说“我还记得当时别人给你的评价”云云，你自己看完有什么评价没有？还是根本看不明？...............这样简单的数学推导，我一个大一的freshman都可以写出来，混迹于相对论吧的“诸多高手”都看不明，我只好来幽灵蝶吧寻求帮助了。还是这边比较好，哲学家比较少。