由集盒（set）的定义可知，集盒的元素是确定的、永恒不变的，是静态的。集盒的基数是确定的、永恒不变的。因此，集盒与潜无穷没有关联，有可能与实无穷有关联。实无穷集仅仅是假设，并无实证支持。而有穷集却不是假设，而是真实存在的，有实证支持。
可以证明，实无穷集不存在。

asmobia认为无穷是真实存在的，或者二者是并存的；或者二者是不相容的，只有一个是存在的。无论是潜无穷还是实无穷都仅仅是一种假设，并无实证支持，这与假设火星上有人一样。
而我的主帖的命题f定理是无可置疑的真理，由它推出的结论是有效的。

你可以翻阅数学中有关集盒基数定义那部分内容仔细看一看。我是从《离散数学》上摘录的内容。集盒论方面的专著说得更具体。

1，你要明白，最大数M是自然数集中的元素，而自然数集中不存在无穷大。因此，你说M是无穷大，是违反自然数集N的定义的。
2，因M是N中元素，所以M就是有穷基数，又因其是N中最大数，故按定义，N就是有穷集。

主帖证明，自然数集N=｛0，1，2，…，M｝，M是有穷基数。
由于现有教材都是无穷数学体系，因此，集盒N=｛0，1，2，…，M｝的基数是有穷基数M+1，M+1是一个自然数，M+1=｛0，1，2，…，M｝。而有穷集N是否定存在M+1的。

这表明了你的无知。
有穷集在现实中到处可见，这不是假设出来的，因此在数学上没有人怀疑和否定有穷集存在的。但无穷集却是纯假设出来的。你把无穷当成在数学上是存在的（无矛盾），违反它的观点就是谬论，只能说你无知了。

你不懂集盒元素都是现成的。先存在元素，后存在集盒，这个原则正是强调了这一点。你把还没生生的狼也算进集盒中了，说明你不知道集盒的内涵。
你还是读一下〔美〕保罗.贝纳塞拉夫与希拉里普特南合编的《数学哲学》中第四编---集盒概念：集盒概念（王浩），层叠集盒观（乔治.布罗斯），层叠集盒观是什么（查尔斯.帕森斯）



阿列夫零是最小的无穷基数，是自然数集N（无穷集）的基数，但阿列夫零不是自然数集N中的元素，它比自然数集N中的每一个元素都大，是最小的无穷大。
比阿列夫零更小的基数都是有穷基数，也就是自然数，例如1，2等等。我主帖证明的最大自然数M当然是有穷基数了，是自然数集N中的元素，M比阿列夫零小。M=｛0,1,2,…，M-1｝，｛0,1,2,…，M-1｝是有穷集。


我在87楼的帖子已讲到这个问题了，下面是我在87楼的帖子：
“主帖证明，自然数集N=｛0，1，2，…，M｝，M是有穷基数。
由于现有教材都是无穷数学体系，因此，集盒N=｛0，1，2，…，M｝的基数是有穷基数M+1，M+1是一个自然数，M+1=｛0，1，2，…，M｝。而有穷集N是否定存在M+1的。”
现有教材都是无穷数学体系，认为M+1=｛0，1，2，…，M｝是一个有穷集，但是按有穷数学体系这个M+1是不允许存在的。这表明，数学对象不可随意创造，否则就会产生矛盾，例如罗素悖论，康托尔悖论。这说明，现有无穷数学体系的基数定义和用**表示自然数方法等是存在问题的，不可用它来套用到有穷数学体系，有穷数学体系有自己的独有的一套规则，否则怎么可能存在有穷数学呢？
以前我不用基数来界定有穷集与无穷集，就出于这种考虑。但为了理解有穷集上的方便，才用现有无穷数学体系的基数概念来说明。
在有穷数学体系中，集盒的基数与自然数是两个不同的概念，≥M+1的基数都不是自然数，例如，实数集R的基数就不是自然数，≤M的基数又同时是自然数，例如，0，1，2等等都既是自然数又是基数。
在有穷数学体系中，运算规则都不同于无穷数学体系，极大地缩小限制了运算的范围。例如，最大自然数M不允许M+1运算，类似于量子物理学。


思维定势在起作用啦。有穷数学与无穷数学是相悖的，用无穷数学体系那套思维方式去思考有穷数学体系中的东西，不迷惑不晕就不正常了，就好比用牛顿力学体系去思考量子力学一样。

你的确比asmobia聪明的不知几百倍，能理解我说的是什么（相对于asmobia）。而asmobia不知道我帖子说的是什么，就乱放空炮。

柏拉图的数学哲学观：
柏拉图认为，存在一个由数学对象构成的独立存在的、永恒不变的数学形式世界，数学对象能被心智把握，但不能被创造。
柏拉图的数学形式世界，是独立存在的、永恒不变的数学对象世界。这个世界是集盒（set）含义的典范。著名的美籍华人数学家王浩为集盒给出了一个在数学界很知名的描述性性定义：
“集盒是一些预先给出的对象的汇集；对每一个给定对象，如果是否属于某个集盒是确定的，则这个集盒就是确定的。属于这个集盒的对象是这个集盒的成员（或元素），而这个集盒就是把这些成员集盒在一起所形成的单一对象。”
前苏联数学家鲁金对集盒的观点：
“为的帮助读者了解起见，采用下面这样粗浅的形式来说明，将比较方便。我们想像有一个透明而不可穿过的严密封闭的袋子，在这只袋子中除了装有某些确定的对象之外，没有任何别的东西，…，这个包含了所有对象的袋子，一定是表示将对象汇集在一起的作用，由于这个作用才产生了集盒。”
集盒的元素恒在时间上先于**，是一种重要的集盒观。这一观点强调了集盒都是现成的东西，它的元素都已经在它的里面了，它的元素从来都没有离开过它。
柏拉图的数学形式世界，是独立存在的、永恒不变的数学对象世界，是集盒（set）含义的典范。我证明了，柏拉图的数学形式世界是一个有穷集盒，是独立存在的、永恒不变的集盒。

我是从哲学角度研究数学的，对一些数学家的与现实世界没有关系的数学游戏不感兴趣。
古希腊毕达戈拉斯学派提出了数是本原、万物皆数的哲学观，信仰世界是按数学原理设计的。我是毕达戈拉斯学派的信徒。
毕达戈拉斯学派的哲学深深地影响了柏拉图。有证据显示，包括一些亚里斯多德提供的证据，在柏拉图晚年，柏拉图认为所有的相（理念）都是数学的。有记载说，在一次关于善的公开演讲中，使其听众大失所望的是，柏拉图谈论的几乎都是数学的事情。
柏拉图认为，相（理念）是世界和万物的根本原因或本体。没有相就不可能存在物理世界；每一个可感的事物都是相的摹本，都是对相的模仿。具体事物是因为分有了相才成为具体事物的。柏拉图的这一思想是受毕达戈拉斯学派强烈影响的结果。毕达戈拉斯学派认为，事物是对数的模仿。


那 基数序列 就可以写成这样了：
0，1，2，…，n，…，M ，M+1(阿列夫零)，阿列夫，…
如此开来 是不是你也认为 M+1 就是 阿列夫零 ？？【而阿列夫零，阿列夫，…是无穷集盒的基数，也叫做无穷基数。】记得你的话吧 ？！~ 呵呵 ……
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83L是为了方便解释有穷集而写的帖子，那是无穷数学体系的东西，我并没同意这东西，仅为“方便”。
M+1 完全不是阿列夫零 ，而是有穷基数，而阿列夫零，阿列夫，…是无穷基数。你把83L与136L搞混了，83L仅为“方便”，而136L才是我认可的观点。我不会犯这么低级的错误。