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直线与曲线为什么等长?
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whian53
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如图所示的直线AB,无论在曲线AB间取任何一个点,在直线AB上总能找到一个点与之对应,也即是说,假如一个人从A点走到B点,则经过的点的数目必然一样多,即AB曲线与直线等长。。。
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1楼
2011-09-24 12:51
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whian53
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反证法二,我们认定直线与曲线不等长,则用直线与曲线扫过的面积应该不同,但事实却不是如此。。。,看图:
2楼
2011-11-03 08:36
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whian53
铁杆吧友
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事实证明,由圆弧组成的面积ABCD与由直线组成的面积ABCD是相同的。。。
3楼
2011-11-03 08:37
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whian53
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5楼
2011-11-13 20:15
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whian53
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这种一一对应关系其实在很久以前就讨论到了,比如芝诺悖论;芝诺悖论之所以能称之为悖论,因为按照他的计时方式确实也是无懈可击的。。。
6楼
2011-11-13 21:02
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whian53
铁杆吧友
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但是我们以芝诺时间,即无限短距离为时间点,它确实是追不上乌龟的。。。
当然,谁都知道它违背了一个客观事实,那就是阿基里斯肯定能追上乌龟,但是如果线段可以无限可分的话,一段段线段恰好 组成一个个时间点,因此阿基里斯的确是追不上乌龟的。
从某些方面讲,相对论对其它惯性系因洛伦兹点对点变换得出的结论,其它惯性系的每一个点都对应着一个静止的时间点,光速在某种情况下就等于了无穷大,因此超光速确实是永不可能,但是超光速真的实现不了吗?我看未必。。。,或许那对于我们太遥远,只是我们认识不到而已。
8楼
2011-11-14 07:48
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