反证法二，我们认定直线与曲线不等长，则用直线与曲线扫过的面积应该不同，但事实却不是如此。。。，看图：

事实证明，由圆弧组成的面积ABCD与由直线组成的面积ABCD是相同的。。。

欢迎楼上

这种一一对应关系其实在很久以前就讨论到了，比如芝诺悖论；芝诺悖论之所以能称之为悖论，因为按照他的计时方式确实也是无懈可击的。。。

但是我们以芝诺时间，即无限短距离为时间点，它确实是追不上乌龟的。。。
当然，谁都知道它违背了一个客观事实，那就是阿基里斯肯定能追上乌龟，但是如果线段可以无限可分的话，一段段线段恰好 组成一个个时间点，因此阿基里斯的确是追不上乌龟的。
从某些方面讲，相对论对其它惯性系因洛伦兹点对点变换得出的结论，其它惯性系的每一个点都对应着一个静止的时间点，光速在某种情况下就等于了无穷大，因此超光速确实是永不可能，但是超光速真的实现不了吗？我看未必。。。，或许那对于我们太遥远，只是我们认识不到而已。

厉害！

楼主你好：芝诺悖论是因为追赶乌龟的前提是只让阿基里斯追赶乌龟跑过的距离。因此追不上上必然的。换言之，乌龟静止不动阿基里斯也不能动，因为没有追赶的距离。
“直线与曲线为什么等长”是因为混淆了投影与本体两个概念。相等的是曲线的投影与直线相等，而不是曲线与直线相等。