悖论吧 关注:55,590贴子:309,098

在纸上任意画个三角形,是锐角三角形的概率是多少?

取消只看楼主收藏回复

在讨论“伯特兰的悖论”有人提出的:
用不同的方法算,会不会概率也不一样?
画三角形可以通过先画定点;也可以通过先确定三个角的度数来画。
可能两种画法的概率就不一样。


IP属地:上海1楼2011-08-15 15:19回复
    没人吗?Where is pencil brother?


    IP属地:上海2楼2011-08-15 15:35
    收起回复
      3L的方法是通过确定点的方法来画的,那如果是从三角形的角度方面来考虑呢?


      IP属地:上海4楼2011-08-15 16:05
      回复
        我想如果是按角度的算的话:锐角三角形概率趋近于1/2,直角三角形概率趋近于0,钝角三角形概率也趋近于1/2


        IP属地:上海7楼2011-08-15 16:08
        收起回复
          那如果按照你一开始的方法算的话,钝角三角形和直角三角形的概率又分别是多少?


          IP属地:上海9楼2011-08-15 16:14
          回复
            按角度都是整数算:锐角三角形概率为89/179,直角三角形概率为1/179,钝角三角形概率为89/179 ........至少我是这么认为的


            IP属地:上海10楼2011-08-15 16:16
            收起回复
              按角度都是整数算:
              三角形的任意一角都在1°至179°之间对吧(按角度都是整数算)
              直角三角形只有90°这一种情况,所以概率为1/179,
              钝角三角形有91°至179°这89种情况,所以概率为89/179 ,
              接下来的锐角三角形的概率就应为1-1/179-89/179 =89/179


              IP属地:上海12楼2011-08-15 16:25
              收起回复
                至少你5楼的方法我看懂了。


                IP属地:上海来自手机贴吧13楼2011-08-15 16:53
                回复
                  可是你的方法算出的直角三角形的概率竟然为0


                  IP属地:上海来自手机贴吧15楼2011-08-15 17:00
                  收起回复
                    大帝,如果是正三角形呢?用角度算出来的是1/1417859


                    IP属地:上海来自手机贴吧17楼2011-08-15 17:03
                    收起回复
                      大帝,如果又是等腰三角形呢?我用角度算出来的竟是94/32041


                      IP属地:上海来自手机贴吧20楼2011-08-15 17:18
                      收起回复
                        难道事实真如短笛所说的那样?面对同一个事件,方法影响概率?


                        IP属地:上海来自手机贴吧21楼2011-08-15 17:22
                        回复
                          但按照你22楼的理论,从角度来分析,锐的概率和钝的概率都是二分之一


                          IP属地:上海来自手机贴吧24楼2011-08-15 17:51
                          回复
                            但按照你22楼的理论,从角度来分析,直角三角形的概率和等边三角形的概率都是0。而等腰三角形的概率为无穷大的平方分之无穷大


                            IP属地:上海来自手机贴吧25楼2011-08-15 17:57
                            回复
                              18楼我已看懂,可我记得以前有人用三角函数求过,答案我记不到了


                              IP属地:上海来自手机贴吧29楼2011-08-15 19:27
                              回复