这里对有向角的说明不大明白，有人能解释一下吗

圆O1,O2分别过AB、BC与BC、AB相切于点B，D为O1、O2交点，E为BC中点，连接ED并延长交AC于点F。证明F在圆O1上

如图，已知⊙B过⊙A的直径CD，在⊙B上任取一点E，过点E、点A作直线，交⊙B于点G。过点A作EG的垂线，交⊙A于点F。连接EF，FG。 求证：∠EFG=90° 研究鱼眼透视的技法时遇到的问题，此题用来得出一个找相对消失点的技法。

在四边形ABCD中，∠BAC=∠BCA=10°，∠ACD=30°，∠CAD=110°，AB=m，AC=n，求：AD、BD、CD的长。

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，∠BAP=∠PCB=∠CAQ=∠QBC=10°，求证：S△PAC=S△QAB

之前应该有人发过，没mark，谁有相关链接或者答案可以参考吗，尽量不用奥赛知识是否可以简单证明呢？

本题一个有用的结论: (1) 点B，D是△ACP的一对外等角共轭点，且∠ACD+∠BCP=180°。

ABC外心O，D,E分别在AB,AC上满足DE平行BC，作圆F使得以F为圆心经过D,E且与圆(ABC)正交，设圆F再交AB,AC于G,H，求证GH,AF,BC中垂线三线共点

在凸四边形ABCD中，∠ABC=30º，∠ADC=40º，如果BC=CD，试求:∠ACD的度数。

此题何解

ab为2 ad为2倍根号3 mn为中点 求证明qad为60度

上一个帖子不方便看回复，新开一个帖

如图 ABCD是圆内接四边形 O为圆心 E G H分别是AB BD AC的中点 以OH OG为边作平行四边形OHFG 连接EF 求证EF⊥CD 听说只需OC=OD即可 想问下怎么证

椭圆长轴上一点（m,0）到椭圆上一点(x,y)距离的最值怎么求？

最好现有一些射影几何的一点基础知识。https://tieba.baidu.com/p/7682645300

如图第一题，a+b=8，与ab=-9求得的解有两组，怎么判断用哪一组？

21题的做法是很显然的，但其他的还暂时没头绪

梯形等角线：梯形ABCD中，AB∥CD，CD上一点Q，AD上一点M，CB、DA交于P，满足∠PQA=∠DQM，若MN平行CD，N在CB上，则QN、QA为角BQM的等角线。

现有一个圆A，圆上有一个固定点a（圆心确定），a为圆A的内接正方形的顶点，现要求求通过画两个圆和5条线段来画出圆A的内接正方形，（无测量工具，只有作图工具）

上下两个蓝色的是圆柱，圆柱的直径为200mm，两个圆柱之间的缝隙是80um；红色的是杂质，杂质的厚度小于等于80um，杂质是软的，杂志可以贴在下面的圆柱上面，问杂质的直径大于多少过不了中间的狭缝？(黑的为旋转方向)

请证明一下这个做角平分线的方法。

大佬们，这题咋做

给定一完全四边形ABCDEF，证明：平面上存在一条直线l和两个点M≠N，满足： 1、若l交AC、AD、CD于U、V、W，则(有向角)∠CMU=∠VMD，∠AMU=∠WMD，∠AMV=∠WMC，M换为N时也成立 2、(有向角)∠CMW=∠EMD，∠BMA=∠AMF且A、M、N、W四点共圆 谁家小千金

半圆BCD 。圆心为 B，CD 为直径。圆外一点 A连接 AC 和 AD 分别交圆于 E和 F。 连接 ED 和 CF 交于G。 求证。AG 垂直于这个半圆的直径 CD。 这是一道由尺规作图来的题。书上给了方法，没给证明。百思不解，请教大神.

《几何原本》看过，不够严谨，而且有一些结论落后(毕竟是两千年前的书)，但这本书激发了我对几何的兴趣 希尔伯特的《几何基础》买了还没到，请问还有其他适合初学者看的书吗？(本人在读高三) 纯几何，解析几何，向量皆可，希望有巧妙的证明和严密的思路，我认为这是人类的智慧，我很期待这样的书 另外，我要上学可能不会回复，见谅

这两问的解法非常多，而且通过改变条件，同一个图的难度天壤之别，我想知道这个问题普遍性的思考路径应该怎么入手呢？

一个初三牲瞎jb想的一个想法求各位大佬们指正！首先以我的角度出发球是以半圆转动而来所以构成球的是无数个半圆，那么如图一以阴影半圆来看θ为360时重合且生成一个球，再以图二来看从中间分开，以⊙EAC转至⊙ECB想象其运动过程(图三)，不难发现每个圆对称轴的轨迹转出后为⊙ADB(像图一那样转)，那么相对的其中可分出半圆的个数与弧ADB相等是1/2C圆，我们发现运动每个圆上又有1/2C圆个小点构成(点构成线)转180度时构成半球，也就有1/2C圆x1/2C圆个

向量AE平行向量BC且同向，AC交BE于F，求证：CE=EF的充要条件是左边的a=三角形ABC的面积

给定三次曲线上给定四个点，过这四个点的动二次曲线和三次曲线再交于两点，求证这两点的连线过三次曲线上的一个定点

2023年活动镇楼

两曲面的相贯线（辅助截切球法）。 求各位大神帮忙 有偿