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冬至活动Xmath 尺规作图挑战合集

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2023年活动镇楼


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2023-12-31 23:41回复
    2020年度
    1.给定三角形ABC。作DE平行AC,且DE=AD+CE。


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2023-12-31 23:42
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      2025-06-13 17:58:33
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      2.已知边长分别为3、4、5的三角形及其无心内切圆,只用直尺做出该圆心。


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2023-12-31 23:42
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        3.角A内有点B,做出点C,D,使得保证AC=AD的前提下BC+BD最短。


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2023-12-31 23:43
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          4.直线同一侧有点A,B,做出点X,使得XC垂直给定的直线且XA+XB+XC最短。


          IP属地:浙江来自Android客户端5楼2023-12-31 23:43
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            5.直线上有点A,B,C,D,做出点M,使得∠AMB=∠BMC=∠CMD。


            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2023-12-31 23:44
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              2020.1
              3L:熟知DE经过三角形的内心,据此作图即可(共12E)


              IP属地:浙江来自Android客户端7楼2023-12-31 23:51
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                考虑到边长的限制问题,我们这里的三角形的边均为直线
                E星:直接拆高级工具,可得9E


                IP属地:浙江来自Android客户端9楼2024-01-01 00:06
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                  2025-06-13 17:52:33
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                  2020.3
                  将△ACB绕A旋转,使CA与CD重合,则∠BAF=∠CAD,AF=AB,F为定点.
                  BC+BD=FC+BD,故只需当B,F,D重合时,即∠CBD=180°-∠CAD时,CB+CD的值最短


                  IP属地:浙江来自Android客户端11楼2024-01-01 00:27
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                    9L15E作图,如图所示,关键是要如何构造BA平分∠CBD,利用6.10的方法旋转共顶点角即可



                    IP属地:浙江来自Android客户端12楼2024-01-01 01:02
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                      ,第3题其实还有更好的解法,5L6E


                      IP属地:河南来自Android客户端13楼2024-01-01 17:22
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                        IP属地:河南来自Android客户端15楼2024-01-01 18:12
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                          IP属地:广西16楼2024-01-05 13:05
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                            2021年度
                            1.给定一个直角,以该直角一边在内作54度


                            IP属地:浙江来自Android客户端17楼2024-01-21 17:14
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                              2025-06-13 17:46:33
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                              2.直线同一侧有点C,B,直线上有点A,做出点P,使得∠APB=∠BPC。


                              IP属地:浙江来自Android客户端18楼2024-01-21 17:15
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