通常来说，我们根据物理现实制定出数学规则，然后从这些数学规则演绎出预言结论。
一般而言，我们都是从最基本的关系开始考虑数学规则。
比如满足对易关系，就可以使用欧几里的几何;或者高级一点， Abel群；
比如不满足对易关系，就可以使用黎曼几何。
比如满足叠加关系，侧可以使用希尔伯特向量空间作分析.
到了后来，研究物质的运动规律，成了研究物质最基本的数学关系；只要它满足了某个数学关系。就可以套用一个数学体系。
这里讨论波粒二象性的时空拓扑的可能性，只是说明波粒二象性的非一一映射规律，可以使用---多连通拓扑学分析，也就是说量子力学可以从多连通拓扑学重新搭建。
而不是说要把原来的框架怎么样。原来的框架已经很成熟。相比之下用新的数学重新搭建也许会引出一些新的预言。
Enstein观察到了物理规则是对所有坐标系都应该等价； 而微分几何这是一种和坐标完全无关的一种数学(间<引力与时空>P79).
所以他才把微分几何引入万有引力的分析里面。
all to all, 对一些最基本的模型的考虑，不是为了好玩，而是为了引入一种新的数学的可能。

对于预言者来说，重要的是寻找数学框架； 对于验证者来说，重要的是寻找依据。
当然，被实验证明是错误的预言，则是meanless

不知道为什么你会觉得存在多个粒子，本来我的描述就是一个电子可能打出n个位置； 如果是电子速，那就不是"可能"打出n个位置，而是一定会打出一个干涉条纹分布....
多连通的结果也许未必是唯一的答案，但是确实是一个答案，也是一种新的可能-----这是我对瓦里安的理解

en ,是啊，请吧主删掉12L.........

其实，物理的发现过程中，并不如很多人想象中的充满了逻辑性， 相反很多的时候都是先猜出一个结果，再回过头来慢慢的用数学推理。大家从教科书上学到的，仅仅是被证明正确的东西，而更多的那些那些猜想，推理，实验反证，大家完全没接触到。法拉第定律短短的只有10来个字符，但是思辨推理过程则长达15年。
正因为从小学开始,中国只有标准答案，所以中国人只会推理，而少有猜想，少有失败，于是就少有创造。
其实就我所知道的物理(我现在在跟某位院士混)完全不是这样的。更多的时候是先有猜想。
而现在的量子物理并不见得就是完备的 ，特别是bell不等式还没被完全解释，怎能说量子物理已经完备，大家只需要看前人的书就可以了呢？
物理是怎么做出来的？Feyman在他的讲义里做了一个范例，就是从最基本的一个猜想出发。把所有现象都涵盖在他的猜想里面。
他从基本粒子假设开始，用粒子理论重新诠释力学，热力学，光学，量子力学，热力学.
粒子解释当然早在200年前就被一系列实验确证，但是Feyman他想做的事是说明： 物理是如何进行假想的，物理该怎么去做。
量子物理并不见得完备，即便是现在。所以猜想并不见得很失体面，事实上除了Dirac，量子力学的巨人们都犯过很离奇的 错，泡利的 电子自旋；海森堡的 核反应临界质量；薛定谔，玻尔....所以 猜想没什么了不起。相反不会猜想的人是不会有创造力的。

有空不妨看看 Wyle, 杨振宁，米尔斯发现规范场论的过程吧。虽然wyle的想法不能符合事实，但是能说他的猜想没有价值么？
赫兹对光的粒子性猜想也不能完全符合事实，但是他却为爱因斯坦打开一条路。。
.....算了，说了白说,当我没说....

十五楼的这个问题楼主准备怎么解决？
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只要定义好满足加法定理的空间，和现实空间之间的映射关系，就可以定义好波函数的叠加定理。
比如说： 多联通的映射，每个映射对应于一个虚数位相，就可以做出满足态叠加原理的波函数-----其实这就是杨--米尔斯对Wyle规范场的改造的办法。
通俗点说，每个实数可能值，你都给它乘一个虚数，这样就转化成态叠加定理了(这个有点类似于Fynman的虚位相)。

回答倒不是不乐意，但是这里的气氛怪怪的。 俺觉得不爽就不回......况且看了一个学期的VHDL, 好不容易熬到寒假，想挤点时间看看高量