没有了？这个貌似很不错哎。

还是念念不忘时空，难道粒子就不能具有解析拓扑结构。二象性；粒子的变化；粒子的特征存在性，宇称，粒子的量子数怎样理解。就不能反演思考--粒子的解析拓扑结构和时空的几何结构就不能建立这种映射，重要的是还可以在粒子的解析拓扑结构上定义解析开拓函数，还可以用剖线剖割多连通的解析拓扑结构。

电子通过同一个孔， 可能在挡板上打出n个位置，这就是非一一映射，多连通。
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量子力学是说电子在挡板上的每个位置都有一个幅度和出现的几率，在这个情况下我们说的幅度和几率是对于电子而言的。
如果换成中子就说中子在挡板上的每个位置都有一个幅度和出现的几率，在这个情况下我们说的幅度和几率是对于中子而言的。
在这两种情况下唯一的区别是电子换成了中子，其它条件没有改变。


缺少决定性的证据啊。。。

在函数论里，可以将一个单连通的的平面区域映射到一个圆，可以额不清楚现在是怎样处理多叶的单连通的区域的映射的。不知道楼主是否清楚？
关键的问题是多叶的单连通的区域上存在两类奇点。

通常来说，我们根据物理现实制定出数学规则，然后从这些数学规则演绎出预言结论。
一般而言，我们都是从最基本的关系开始考虑数学规则。
比如满足对易关系，就可以使用欧几里的几何;或者高级一点， Abel群；
比如不满足对易关系，就可以使用黎曼几何。
比如满足叠加关系，侧可以使用希尔伯特向量空间作分析.
到了后来，研究物质的运动规律，成了研究物质最基本的数学关系；只要它满足了某个数学关系。就可以套用一个数学体系。
这里讨论波粒二象性的时空拓扑的可能性，只是说明波粒二象性的非一一映射规律，可以使用---多连通拓扑学分析，也就是说量子力学可以从多连通拓扑学重新搭建。
而不是说要把原来的框架怎么样。原来的框架已经很成熟。相比之下用新的数学重新搭建也许会引出一些新的预言。
Enstein观察到了物理规则是对所有坐标系都应该等价； 而微分几何这是一种和坐标完全无关的一种数学(间<引力与时空>P79).
所以他才把微分几何引入万有引力的分析里面。
all to all, 对一些最基本的模型的考虑，不是为了好玩，而是为了引入一种新的数学的可能。

对于预言者来说，重要的是寻找数学框架； 对于验证者来说，重要的是寻找依据。
当然，被实验证明是错误的预言，则是meanless

一个单连通的的平面区域映射到一个圆，不清楚现在是怎样处理多叶的单连通的区域的映射的。不知道楼主是否清楚？
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单连通平面映射成一个圆， 好像就是做一个复保形映射就好了吧，好像是做倒数。
多叶的单连通的区域的不知道，你是怎么理解的？
多叶的单连通的区域又意味着什么？


回复：9楼
多叶的单连通的区域的不知道，你是怎么理解的？
我不知道是如何处理这类映射的。
多叶的单连通的区域又意味着什么？
因为黎曼面的连通数和它的叶数，支点的个数有一个简单的关系。
1，所以一个多值函数的黎曼面可以是单连通的，也就是说连通数为1.
2，对于多连通的黎曼面可以引入适当数量的剖线把它剖为单连通的。


回复：7楼
你好像没有明白4楼的意思，额的意思是说对时空的解析拓扑结构假设有点勉强。
以4楼的实验为例
1，没有粒子的存在，这个实验没有意义。
2，同一粒子源在挡板上发现同一粒子和不同粒子的几率；以及不同粒子源在挡板上发现不同粒子的几率，意思是不同的。
应该想想如果同一粒子源在挡板上有不同粒子的几率意味着什么。

不知道为什么你会觉得存在多个粒子，本来我的描述就是一个电子可能打出n个位置； 如果是电子速，那就不是"可能"打出n个位置，而是一定会打出一个干涉条纹分布....
多连通的结果也许未必是唯一的答案，但是确实是一个答案，也是一种新的可能-----这是我对瓦里安的理解

建议楼主写一篇《解析构形和几何流形》的文章
让同志们学习学习

回复：12楼
应该先用量子力学对这个实验做一个说明，据我所知量子力学已经足够解释这类实验了。
然后再用这个新理论对这个实验做一个说明和它比较一下，最好是能够给出一个这新理论能解释而量子力学不能解释的实验来就有说服力了。


事实上，双缝实验最能说明量子力学的概念--态叠加原理，在量子力学里叠加的是几率幅而不是几率，出现在挡板上的粒子的几率是按叠加后的几率幅来计算的。
不知道新的想法如何解释这实验。