大佬，请帮我看看我证明引理时出现的问题：固定N，考虑某个正整数n（其中1≤n≤N）若n∈S，则存在数组（m，r）使得n=a[m]*r+b[m]，记使得n=a[m]*r+b[m]的数组（m，r）的个数为t[n]，g(N)=t[1]+t[2]+…+t[N]，那么g(N)≥f(N)
(因为若n∈S，则n在f（N）中计数1次，在g（N）中计数至少一次)接着，考虑g(N)，N≥a[m]*r+b[m]，固定m，则
（N-b[m]）/a[m]≥r，对这个m，r的个数≤（N-b[m]）/a[m]≤N/a[m],最终得到g(N)≤N/a[1]+N/a[2]+N/a[3]+……，根据1/a₁+1/a₂+1/a₃…收敛于一个小于1的正数c，有f(N)≤g(N)≤N/a[1]+N/a[2]+N/a[3]+……≤N*c（这里由于a[n]为正整数数列，其倒数和递增）。这样证明似乎可以直接证明f(N)<c*N，比引理更强，不知道是不是哪里错了，