首先是基本知识，我把这种方法叫做点代平方差，似乎跟另一种方法重名了，但没有关系，包是100％原创的新货

从公式呈现出来的特征我们已经能发现，可以通过因式分解找出一些特殊的比例关系，接下来看看要怎么应用

遇到非对称形式怎么办？🤔好办！只需要对平方差公式稍作移项变形，便能得出新的非对称比例关系

当然，储备知识中给出的公式并不是唯一的，我们只要抓住方法的内核——平方差，就能推而广之得到更多点代平方差公式

以上的三道例题均是对往年高考真题（印象中都是全国乙卷）的一般化改编，难度逐渐升高，第三个就是令无数学生闻风丧胆的22年全国乙卷圆曲

总结一下这种方法的核心步骤：1、设出主要直线与圆锥曲线交点的坐标；2、表示出要求的量和已知的量；3、寻找可以建立平方差关系的式子，例如x1y2+x2y1与x1y2-x2y1，或x1（y2+a）+x2（y1+a）与x1（y2+a）-x2（y1+a）；4、构建所需的平方差公式，利用圆锥曲线方程的平方项代换

或许有人会问，这方法不就只对定点在坐标轴上的问题有效吗？nonono，且不提大部分题目的定点都在坐标轴上，即使是不在坐标轴上的定点，只要熟悉两点式直线方程的形式，然后向这个形式的方向进行坐标运算，或许也能迎刃而解

在我看来，这方法实质上就是对直线与圆锥曲线关系的另一种应用，与常见的强调斜率与截距的y＝kx+b或x＝my+n不同，它更强调“点”，即点同时位于直线和圆锥曲线上这一位置信息

当然，这种方法也有局限性，目前我还没有找到一种好的途径处理类似x1x2+y1y2形式的式子，这种式子一般是在向量的数量积中出现，绞尽脑汁无法战胜😭

此贴完结🥰