两点之间直线最短。1 这不是公理。有不懂装懂的反民科告诉民科说这是公理，我想请这位反民科自己拿希尔伯特的《几何基础》查一下，看看有没有这条！希尔伯特五大公理，结合公理，顺序公理，合同公理，平行公理，连续公理，请问哪有“两点之间直线最短”？2 虽然不是公理，但是证明很容易。只需要基本的微积分知识。 3 用变分法证行不行，可以，但是属于大炮打蚊子，虽然是大炮打蚊子，但更具一般性也挺好，毕竟我们要求更一般的测地线就是要用要么变分法，要么是其他方法得到的测地线方程，微分几何中有好几种获得测地线方程方法，各自都有其几何意义。

大佬啥叫虚不交点呐

网上有看到用"三线坐标"刻画出了三角形5000多个心的位置，这"三线坐标"为什么没有普及呢？

为什么看不到书名叫"对合几何"的专著呢？中医学也有明阳辨证学说，用对合关系解平面几何，怎么就没有人出专著，是我见识浅？

图论中有棋盘多项式，染色多项式，拓扑学中有纽结多项式，平面几何中有类似的多项式？

三次曲线与二次曲线椭圆有什么关系？难道椭圆，只能从平面截双锥模型或透镜成像角度去研究？从三维曲线研究二维曲线是不是更好呢。有从三次曲线出发，去研究椭圆的书？

记不清是什么定理了，好象是说: 三条二次曲线，两两相交，如果通过其中两点，那么也通过另外两点。哪本书上有？

为什么"等角共轭"用的比较普遍，而"等截共轭"却用的不多，长度和角度，应该并驾齐驱才对呀？

第二小问咋用自极三角形写啊

我问一下，有两个圆（系数为1）方程相减得到的方程是两个圆的公切线是什么原理？（可以推广到3维的球）

两相交平面α和β，交线为l，任意一个不与l平行的平面γ与α和β相交，交线分别为m，n，请问怎么证明m，n相交