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【白夜】【拉面】四维~~当当当当~~~

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一楼阿,说点什么呢~
这个很难很难,拉面研究了两天……大家要坚持看阿~很有意思的……拉面现在开心的不得了 因为明白了这么多……


1楼2010-10-24 13:58回复

    如果以上明白了,我们来讲第四维。
    先接着讲数学,纯几何上的吧。这个非常难理解,而且一般人在讨论“四维”的时候不是指这个。但是,拉面秉承学术严谨性,来解释一下。
    (对数学四维不感冒的,可直接跳至“物理上的四维”)
    还是举例说明,超正方体。
    


    3楼2010-10-24 14:00
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      因为发不上 所以直接给链接 诶…… 思维方式的那一段一定要看阿!!!


      4楼2010-10-24 14:03
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        http://baike.baidu.com/view/645479.htm


        5楼2010-10-24 14:04
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          拉面知道都是英文字 大家眼晕,就看一下那个蓝色的超正方体旋转图就好。wiki做的真是太好了。 (注意:这个看起来有点像把一个盒子从另一个里掏出来。但是不是这样的!!这是一个超正方体在旋转。)


          6楼2010-10-24 14:05
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            链接被屏了……|||


            7楼2010-10-24 14:06
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              接下来是大家最关心的——物理上的四维。
              (由拉面自己总结)
              爱因斯坦在牛顿的三维(长度,温度,数量)的基础上,又增加了一维,就是时间。这个是在纯物理中的。
              而大家比较熟悉的是文科夫斯基时空(Minkowski space)。即,在狭义相对论的影响下,在已有的三维轴(即长宽高)上,加上了时间轴。于是,上面的点用(x,y,z,t)表示。这个坐标系,完全不同于数学的坐标系,被称为时空。(但是事实上,这个观点在现代物理学中已经out了 :P 拉面后面会解释)
              


              8楼2010-10-24 14:08
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                不得不说的,关于时间
                在20世纪之前,人类一直认为时间是独立存在的。(independent)不受运动,过程,在各种参考系下以一个固定的速率前进。 即:时间一直以一个速度走,不变。
                但是之后的研究发现,时间在相对速度大的情况下“变慢”。这就是传说中的时间膨胀。两个因素会导致时间膨胀:速度和引力。关于引力的例子是,宇航员带到太空船上的原子钟*走得比地球上的原子钟快。(爱因斯坦:距离引力源(在这个例子里是地球)越近,时间行驶“越慢”)(*原子钟就是 一种特别精确的时钟 :P)
                于是, 由此推断, 时间在不同的因素下,不同参考系中,运行方式不同。
                


                9楼2010-10-24 14:08
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                  时间之后,时空
                  理解了时间在不同参考系下不同这一点,我们就明白为什么科学家要费这么大劲把时间算进去。因为,在经典物理中,时间被认为是永恒的,不以观察者而改变的。而现在,时间不能从空间中被分割出去,因为观察者对于物体通过的时间的估计,是因物体的相对速度以及重力场而改变的 (就是前面说的时间膨胀)。
                  于是,出现了!时空。
                  时空这一概念,就是把时间和空间合并,抽象到单一“空间” 的概念,来描述事情的发生。(于是我说,她,在哪,什么时候, 怎么了)(手机上一分钟在桌子上,下一分钟掉到地上了,我不仅在描述手机地点的移动(即三维空间上的移动)而且还有时间上的移动(上一分钟下一分钟))。于是,在拉面这样描述的时候,拉面用到了3+1维,三维的空间上手机的位置变化,同时有时间上的变化。
                  


                  10楼2010-10-24 14:09
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                    具体怎么用时空轴表达呢?
                    这个东东叫,世界线(world line)。一个物体的世界线,即其在四维时空中旅行的路线。
                    那么,究竟什么是“世界线”?我们知道,一切物体都是由粒子构成的,如果我们能够描述粒子在任何时刻的位置,我们就描述了物体的全部“历史”。想象一个由空间的三维加上时间的一维共同构成的四维空间。由于一个粒子在任何时刻只能处于一个特定的位置,它的全部“历史”在这个四维空间中是一条连续的曲线,这就是“世界线”。一个物体的世界线是构成它的所有粒子的世界线的**。
                    “世界线”意味着所有粒子的历史已经给定,再也不会被改变。事件一旦发生,即表明身体上的每一个原子的世界线都已经固定,无论我们再做什么都不会重新改变。即使那个不及格的孩子能够再次回到考场,他所能做的也只有重复错误,再考一个59分;即使你能够预先知道下周会挨老板骂,你到时候还是会在预定的时间犯预定的错误,那顿骂是无论如何免不了的。 (多么的悲哀~~)
                    不仅粒子的历史可以构成世界线,一些人为定义的“东西”的历史也可以构成世界线,比如说影子和光斑。这些点虽然不是真正的粒子,但它们是由真实的粒子来决定的,因此它们的“历史”也构成世界线。
                    当然,“世界线”并不能禁止我们回到过去,如果能够造出时间机器,我们还是能够回到过去的,但即使我们能自由地穿梭时空,也只能沿着既定的轨迹。还有一种说法是,当我们回到过去,我们有可能成为过去历史的旁观者,对过去发生的一切,我们只能观看,而无法干预。 (~对手纸ing~)
                    


                    11楼2010-10-24 14:09
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                      那么,世界线到底是如何表达的呢?
                      前面拉面提到,时空可以看成3+1维。于是在表达的时候,把三维看成平面,时间轴是纵轴。(注意在此图,一个点其实是一条线,一条线其实是一个面,一个面其实是一个体……)


                      12楼2010-10-24 14:11
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                        于是,我们可以在四维时空上分辨出物体运动的快慢。在这时,我们将三维更进一步简化变成一维。纵轴是时间轴。如果竖着画一条线,平行于t轴,割蓝线,黄线,红线,那么,红线被割点的位置最高,黄线其次,蓝线最次。表示,在同一个x,即运动到同一个三维上的地点,蓝色的所用时间最少,即蓝色的最快。
                        


                        18楼2010-10-24 15:01
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                          但是,在时空轴上是不能像在普通坐标轴上自由运动的,有限制。这个限制就叫做“时空间隔” (spacetime interval)


                          20楼2010-10-24 15:05
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                            关于时空间隔 和 个体世界线在的限制。


                            23楼2010-10-25 12:25
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