，18岁的牛顿从金格斯中学毕业，考上了剑桥大学三一学院。 [4]在那时，该学院的教学基于亚里士多德的学说。牛顿读到三年级时，曾游历过欧洲大陆的学者伊萨克·巴罗成为英国第一位得到“卢卡斯数学教授席位”的学者，并把哥白尼、开普勒、伽利略、笛卡儿的近代自然科学理论和研究方法传授给学生。巴罗教授发现牛顿是个人才，举荐他为研究生。1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。同年，牛顿从剑桥大学毕业，留在大学研究室。这一年6月，剑桥大学为预防伦敦大瘟疫而关闭，牛顿只得回家。在此后两年里，牛顿在家中继续研究微积分学、光学和万有引力定律。 1667年3月，牛顿回到剑桥大学，在巴罗教授指导下继续研究，在自己的房间后面设立了一个实验室。他制成放大40倍的反射望远镜，可以清楚看到木星的四个卫星，还在数学上提出非线性方程的解法。他是那样专心致志，所以经常在他的朋友和亲属中流传着一些趣闻轶事，