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一般碰到这种双根号的

只看楼主收藏回复

除了两边平方还能想到啥方法？
IP属地:上海来自iPhone客户端1楼2024-07-17 13:16回复
    有时试一下换元
    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2024-07-17 13:20
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      柯西
      IP属地:广东来自iPhone客户端3楼2024-07-17 13:41
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        柯西
        IP属地:山西来自Android客户端4楼2024-07-17 13:43
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          求导找最值
          IP属地:江西来自Android客户端5楼2024-07-17 14:42
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            点和线的距离问题，也能这样看
            IP属地:湖北来自Android客户端6楼2024-07-17 14:51
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              画图，大致看一下最小值是多少
              IP属地:天津来自Android客户端7楼2024-07-17 15:05
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                有时可用均值不等式
                IP属地:内蒙古来自Android客户端9楼2024-07-17 15:15
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                  √(1-x)+√(2+x)，t=√(1-x)
                  t+√(3-t²)≥√3
                  IP属地:重庆来自Android客户端10楼2024-07-17 15:34
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                    三角代换
                    IP属地:湖北来自Android客户端11楼2024-07-17 15:44
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                      不等式
                      IP属地:安徽来自Android客户端14楼2024-07-17 15:50
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                        f(x)=√(1-x)+√(2+x)，t=√(1-x)
                        t+√(3-t²)
                        √3(t/√3+√(1-(x²/3))，b=t/√3
                        √2≥b+√(1-b²)，f(x)≥√2*√3=√6
                        IP属地:重庆来自Android客户端15楼2024-07-17 16:02
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                          柯西不等式：
                          （a²+b²）(c²+d²)>=(ac+bd)²
                          y²<=(1+1)(1-x+2+x)=6
                          y<=√6
                          当且仅当√(1-x)=√(2+x) ,x=-1/2时取等号
                          IP属地:上海16楼2024-07-17 16:42
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                            只用柯西求不出来最小值，还是老老实实平方吧。
                            IP属地:陕西来自Android客户端17楼2024-07-17 17:17
                            收起回复
                              这个齐次好解直接换元就行或者先判断定义域然后求导
                              IP属地:浙江来自iPhone客户端18楼2024-07-17 17:50
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