本人大一学生，从高一一直自学高数数分。弧长定义的时候是用内接折线长度和的极限来定义的，我很好奇这个定义能否证明，就如同根据矩形面积来证明出曲边梯形面积定义般，能否根据直线长度证明出曲线弧长的定义。在这个问题上我发现涉及到了太多知识点，一方面，这个问题可以推导出sinx和x是等价无穷小；另一方面，这个问题等价于弧长与切线长是等价无穷小，但这个又似乎被很多人默认了并没有给出证明，搜了很多相关资料，也在知网上查了，但几乎都是默认了这个定义下去证明弧长与弦长是等价无穷小。换句话说，dS²＝dx²＋dy²这个能否证明呢？
