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看最近有人讨论单挑挺火,不妨来做做思想体操,关于xian'shou'yo

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其实说实话回合制斗蛐蛐挺没意思的主要还是不好看,虽然不妨碍大家吵架
那么与其吵个不停,不妨尝试终结这个话题,从最极简的场合入手,再慢慢附加条件讨论,如何
模型说明:
令AB两个兵单挑,除A的速度高于B外,两者指数完全相同
因指数完全相同,因此可以忽略AD,专注hp和杀伤。
例如双方皆100hp,杀伤恒定10。
那么问题来了
求一种策略,让先手方稳赢后手方?


IP属地:四川1楼2023-08-25 17:10回复
    标题疯了……我是说“关于先手优势”
    我们先就不操作的场合讨论,设A为先手方,那么我们不等待不防御,A先进攻B反击,B再进攻A反击,攻击顺序为:ABBA,下回合A先手进攻,重复此过程,因此攻击顺序为:ABBAABBAABBA....
    谁先把谁打死,取决于谁先打出最后一击,由于两边指数相同那意味着谁“先进攻一次”的时候恰好清光对面hp,则可以获胜……
    那么我们看攻击链:A B B A A B B A ...
    A的第一次攻击显然是先进攻,记为 +1;
    B的第一次反击显然是后手进攻,光靠后手进攻显然是是不可能赢得胜利的,此时双方“净攻击次数”抵消,记为0;
    同回合内,B的第一次攻击,是“先手进攻”,是有可能反杀A的(想象两边20hp,杀伤10,如果A无脑进攻那么反而是速度较慢的B胜)。净攻击次数记为 -1;
    最后A反击,净攻击次数记为0.
    如此循环,得到净攻击次数序列:1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, ...
    显然,先手方为了确保必定胜利,所采取的策略必然是尽可能消除掉序列中的-1。那么正确的策略是如何呢?


    IP属地:四川2楼2023-08-25 17:16
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      上面的题应该不难,相信聪明的吧友应该可以秒解。我们增加一些条件,看看是否对先手方策略造成影响
      1. 众所周知在战斗中是可以选择防御的,我们仍然排除随机因素,将防御看作减少固定数值的杀伤。上述讨论我们假设防御不减伤,仅看作“放弃进攻”,那么“先手必胜策略”如何?如果我们考虑选择防御减少固定数值杀伤(例如原杀伤10,对手点防御修正为杀伤9),将会影响“先手必胜策略”吗?
      2. 上面我们并没有讨论速度的具体数值,只考虑了“先手方快于后手方”。那么我们进一步假设,先手方利用碾压级别的速度可以“风筝”后手方(比如10速风筝3速,但其余指数仍一致),会影响“先手必胜策略”吗?如果后手方速度虽然低于先手方但仍然可以一回合摸底,会影响“先手必胜策略”吗?


      IP属地:四川3楼2023-08-25 17:21
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        本题的目的是先得出一个稳定的结论作为讨论锚点,不然一上来就大天大比什么的,变数太多容易车轱辘,不如先达成一致再慢慢把大天大比之类的加上去,不然吵再多都是没啥意义的


        IP属地:四川4楼2023-08-25 17:31
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          隔壁大佬宁愿连发俩贴都不愿意施舍我点经验,活该我背时12级


          IP属地:四川来自Android客户端9楼2023-08-25 21:52
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            楼内有朋友表示这道题没意思,他只需要想一分钟就出来了但我并没有看到他具体的解答
            我承认,我的描述中不小心误导了大家,“先手方为了确保必定胜利,所采取的策略必然是尽可能消除掉序列中的-1”这句话是不对的,因该是,不管前面有多少-1都无所谓,但一定要保证一个“+1”恰好完成最后一击
            所以,给个提示,其实先手方的策略就是每回合都选择“等待”不是最后两下等待双击(你们都贴脸了,你双击谁)
            至于为什么是等待,等待之后,针对后手方不同的选择(进攻、等待、防御),先手方如何应对才能保证胜利?楼下请继续……


            IP属地:四川12楼2023-08-26 13:28
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              看来这道题看似简单,小学生都会,但是很容易就掉坑里了


              IP属地:四川13楼2023-08-26 13:36
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                楼上已经有吧友挑战成功了,hp够高的时候随便A,等到计算某一回合恰好差2次攻击互相消灭的时候,选择等待
                进阶:假设后手方选择防御可以减免一定的伤害,会对结论造成什么影响?先手方是否可以继续确保必胜?


                IP属地:四川16楼2023-08-26 13:50
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                  过了一天了,竟然只有一个吧友算是解出来,看来大家对车轱辘话的热情还是比较高,一旦有客观固定结论的就没有兴趣了


                  IP属地:四川18楼2023-08-27 12:45
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