RT,很长一段时间都为这个问题所困扰。
这里所提到的符号,除了代数运算符号,还包括初等函数符号和极限符号,如有必要还可以再新创造几个符号。但是有一点,能够使用的符号种类只有有限个,符号能使用的次数也是有限次。另一方面,因为用到了极限,所以有理数的使用可以以变量的形式来呈现。
例如无理数e,大家知道它就是用一个极限定义的,所以它可以做到。
还有圆周率pi,因为1/n^2的级数和的最终结果带有pi,所以也是可以表示的。
但是不是所有无理数都可以这样表示呢?虽然都知道无理数属于不可列集合,但这一结论能不能用在我这个问题上,我不太有把握。
这里所提到的符号,除了代数运算符号,还包括初等函数符号和极限符号,如有必要还可以再新创造几个符号。但是有一点,能够使用的符号种类只有有限个,符号能使用的次数也是有限次。另一方面,因为用到了极限,所以有理数的使用可以以变量的形式来呈现。
例如无理数e,大家知道它就是用一个极限定义的,所以它可以做到。
还有圆周率pi,因为1/n^2的级数和的最终结果带有pi,所以也是可以表示的。
但是不是所有无理数都可以这样表示呢?虽然都知道无理数属于不可列集合,但这一结论能不能用在我这个问题上,我不太有把握。