有一个很困扰的问题

A，B为同阶方阵
不能推出来AB=BA，证明的时候两边为什么不能同时取行列式|AB|=|BA|，但如果取了的话就能证出来AB=BA了，还是说矩阵题中等式两边同时取行列式时是有条件的