9分之1是0.111… 9分之2是0.222… 9分之8是0.888… 9分之9那就应该是0.999…而不是1 这是我小学时苦思冥想的问题。

我来插一嘴
大家应该记得小学学过
无限循环小数=循环节-小数其他部分/循环节长度个
可以得到0.999...=-9-0/9=9/9=1

你是否了解什么是实数的稠密性

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设 0.999...=x
10x-x=9.999...-0.999...
9x=9
x=1=0.999...

首先，让我们来定义0.999...。这个符号表示的是无限循环的数字序列，也就是说，数字9会一直重复下去，永远不会停止。从十进制的角度来看，0.999...表示的是一个无限不断地接近1的序列。
现在，让我们用数学推理来解释为什么0.999...等于1。我们可以采用不同的方法来证明这一点，以下是其中一种方法：
方法1：使用几何级数的概念
几何级数是指一个无限序列，其中每一项与前一项的比值是一个常数。几何级数的求和公式为：\[S = \frac{a}{1 - r}.\]
其中，\(S\)表示级数的和，\(a\)表示第一项，\(r\)表示公比。在这里，我们可以将0.999...看作是一个几何级数的无限序列，其中第一项为0.9，公比为0.1（因为每一项都是前一项的十分之一）。
根据几何级数的求和公式，我们可以得出：\[S = \frac{0.9}{1 - 0.1} = \frac{0.9}{0.9} = 1.\]
这意味着0.999...的和等于1。
方法2：使用极限的概念
另一种证明0.999...等于1的方法是使用极限的概念。我们可以考虑这样一个思路：随着序列中的数字不断重复，它们会越来越接近1，最终无限接近1。
具体来说，我们可以使用极限的定义来证明这一点。假设\(a_n = 0.9 + 0.09 + 0.009 + \cdots + \frac{9}{10^n}\)，其中\(n\)表示数字9的数量。我们可以计算这个序列的极限值。
当\(n\)趋向于无穷大时，\(a_n\)趋向于1。这是因为随着\(n\)的增大，每一项\(\frac{9}{10^n}\)都会越来越接近0，而其余的部分0.9、0.09等则一直保持不变。因此，整个序列的和将无限接近1，最终等于1。
通过这两种方法的论证，我们可以得出结论：0.999...等于1。
值得注意的是，这个问题有时会引起争议和困惑，因为对于一些人来说，0.999...似乎永远也达不到1。然而，通过数学推理和定义的严谨性，我们可以清晰地证明这个问题的正确性。
在实际应用中，0.999...等于1的概念在数学、物理和工程等领域都有着重要的应用，因此理解这个问题的数学原理对于深入研究和应用数学知识是至关重要的。

没事做嚼打火机

设X＝0.999999......
则10X＝9.99999......
10X－X＝9
9X＝9
X＝1

A是函数那么请问变量是什么 瞎扯了，我还有啥跟你说的

对不起

这下知道为啥老师很烦那些民科数学了

+3

莎莎莎

不知道微积分导致的