险恶江湖逍遥剑吧 关注:17贴子:1,303
  • 4回复贴,共1
已知f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数?
令t=x/x-1,先把f(t)表示出来,再求下定义域,再求


1楼2006-01-12 14:54回复
    diagonal#[daI5AgEn(E)l] adj. 对角线的 n. 对角线,对角面@joining two vertices of a rectilinear figure that are nonadjacent or two vertices of a polyhedral figure that are not in the same face$%^ 
    diameter#[dai5AmitE] n. 直径@a chord passing through the center of a figure or body 
    ; the length of a straight line through the center of an object$%^adj. diametric&radius 半径 
    discount#[5dIskaJnt] n. 折扣@a reduction made from the gross amount or value of something$%^Synonym: OFF 
    disjoint#[dIs5dVCint] adj. 不相交的@having no elements in common$%^intersection 交集&mutually excusive 互斥的,交集为零 
    divisible#[di5vizEb(E)l] adj. 可整除的@capable of being divided$%^n. divisibility&the greatest common divisor 最大公约数&the least common multiple 最小公倍数 
    edge#[edV] n. 边,棱@a line or line segment that is the intersection of two plane faces (as of a pyramid) or of two planes$%^side (多边形的)边 
    end point#[--] n. 终点,端点@either of two points or values that mark the ends of a line segment or interval; also : a point that marks the end of a ray$%^ 
    equation#[I5kweIV(e)n] n. 等式,方程;相等@a usually formal statement of the equality or equivalence of mathematical or logical expressions$%^quadratic equation 二次方程&inequation 不等式& 
    equilateral#[i:kwi5lAtErEl] adj. (等边的)三角形@having all sides equal <an equilateral triangle>$%^equilateral triangles 等边三角形&isosceles triangles 等腰三角形&right triangles 直角三角形 
    even#[5i:v(E)n] adj. 双数的,偶数的@being any of the integers (as -2, 0, and +2) that are exactly divisible by two$%^ 
    exponent#[Ik5spEunEnt] n. 指数@a symbol written above and to the right of a mathematical expression to indicate the operation of raising to a power$%^& 
    face#[feIs] n. 面@$%^side (多面体的)面 
    factor#[5fAktE(r)] n. 因子@any of the numbers or symbols in mathematics that when multiplied together form a product; also : a number or symbol that divides another number or symbol$%^ 
    factorial#[fAk5tC:rIEl] n. 阶乘,析因@the product of all the positive integers from 1 to n$%^notation:!&0!=1 
    fraction#[5fAckF(E)n] n. 分数@a numerical representation (as 3/4, 5/8, 3.234) indicating the quotient of two numbers$%^reduce the fraction to the lowest form 化简为最简分数&mix number/fraction 繁分数&improper fraction 假分数&equolent fraction 通分 
    function#[5fQnkF(E)n] n. 函数@a mathematical correspondence that assigns exactly one element of one set to each element of the same or another set$%^domain of a function 函数的定义域 
    geometry#[dVI5RmItrI] n. 几何@a branch of mathematics that deals with the measurement, properties, and relationships of points, lines, angles, surfaces, and solids; broadly : the study of properties of given elements that remain invariant under specified transformations$%^Coordinate Geometry 解析几何&original point 原点 
    hypotenuse#[haI5pCtEnjU:z] n. (直角三角形的)斜边;斜边的长度@the side of a right-angled triangle that is opposite the right angle$%^legs (直角三角形的)直角边 
    inscribe#[In5skraIb] vt. 内接@to draw within a figure so as to touch in as many places as possible <a regular polygon inscribed in a circle>$%^circumscribe 外切 
    


    3楼2006-01-12 15:06
    回复
      integer#[5intigE(r)] n. 整数@any of the natural numbers, the negatives of these numbers, or zero$%^Synonym: whole number 
      intercept#[IntE5sept] n. 截距@the distance from the origin to a point where a graph crosses a coordinate axis$%^x/y-intercept x/y轴上的截距 
      interest#[5IntrEst] n. 利息@a charge for borrowed money generally a percentage of the amount borrowed$%^simple annual interest 单利&compound annual interest 复利 
      intersect#[7intE5sekt] vi. (直线)相交, 交叉@to meet and cross at a point$%^ 
      intersection#[7IntE5sekF(E)n] n. 交集@the set of elements common to two or more sets; especially : the set of points common to two geometric configurations$%^ 
      isosceles#[aI5sCsIli:z] adj. (等腰的)三角形@of a triangle: having two equal sides$%^equilateral triangles 等边三角形&isosceles triangles 等腰三角形&right triangles 直角三角形 
      median#[5mi:dIEn] adj. 中间的 n. 中位数,中数@a value in an ordered set of values below and above which there is an equal number of values or which is the arithmetic mean of the two middle values if there is no one middle number$%^一个数列排序后位置在中间的数,偶数个数组成的数列,中数为中间两个数 
      mode#[mEud] n. 众数@the most frequent value of a set of data$%^一个数列中出现频率最高的数(可有多个) 
      multiple#[5mQtip(E)l] n. 倍数@the product of a quantity by an integer$%^ 
      mutually exclusive#[7mju:tFuElI] adj. 互斥的@being related such that each excludes or precludes the other$%^intersection 交集&disjoint 不相交的 
      normal distribution#[dIstrI5bju:F(E)n] n. 正态分布@a probability density function that approximates the distribution of many random variables (as the proportion of outcomes of a particular sort in a large number of independent repetitions of an experiment in which the probabilities remain constant from trial to trial)$%^Synonym: Gaussian distribution 高斯分布 
      numerator#[5nju:mEreItE] n. 分子@the part of a fraction that is above the line and signifies the number of parts of the denominator taken$%^ 
      odd#[Cd] adj. 单数的@being any of the integers (as -3, -1, +1, and +3) that are not exactly divisible by two$%^ 
      parallelogram#[7pArE5lelEgrAm] n.[数]平行四边形@a quadrilateral with opposite sides parallel and equal$%^quadrilateral 四边形的 
      percentage#[pE5sentIdV] n. 百分比@a part of a whole expressed in hundredths$%^ 
      perfect square#[--] n. 完全平方数@an integer (as 9 or 36) whose square root is an integer$%^perfect cube 完全立方数 
      perimeter#[pE5rImItE(r)] n. 周长@the boundary of a closed plane figure; the length of a perimeter$%^adj. perimetric&Synonym: circumference 
      permutation#[p\:mju:5teIF(E)n] n. 排列@often major or fundamental change (as in character or condition) based primarily on rearrangement of existent elements$%^adj. permutational&combination 组合 
      perpendicular#[7p\:pEn5dikjulE(r)] adj. 垂直的, 正交的 n. 垂线@a : standing at right angles to the plane of the horizon : exactly upright b : being at right angles to a given line or plane$%^synonyms see VERTICAL 
      power#[5pauE] n. 幂@the number of times as indicated by an exponent that a number occurs as a factor in a product$%^the xth power of y: y的x次幂&exponent 指数 
      


      4楼2006-01-12 15:06
      回复
        所谓射影,就是正投影。 
        其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影。 
        由三角形相似的性质可得: 
        定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 
        可参考: 
        http://www.pep.com.cn/images/200410/pic_209972.jpg 
        http://www.pep.com.cn/200410/ca626260.htm 
        另外,如果你知道余弦定理,可以推得: 
        ----------射影定理---------- 
        在任意三角形ABC中 
        a=b*cosC+c*cosB 
        b=c*cosA+a*cosC 
        c=a*cosB+b*cosA


        6楼2006-01-12 15:38
        回复
          Borlzano-Weierstrass从Rn->R1,呵呵 
          看《实变函数论》,在"n维空间中的点集"部分又看到了Borlzano-Weierstrass定理,如下:
           “若E是Rn(n维欧式空间)中一个有界的无穷集合,则E至少有一聚点P.”
           但这与我在《数学分析》看到的那个Borlzano-Werierstrass定理:
           “有界数列必有收敛子列”
           有什么联系?
           ,Rn->R1:
          如果将《实变函数论》中的Rn下放到R1,则E就是一维点集了,自然就是一个数列。
          但“聚点P”怎么办?
          有了:根据"P是E的聚点"的充分必要条件:P是E的极限点。也就是对于R1,存在E的一个子列极限为P
          综上,《实变函数论》中的Borlzano-Weierstrass定理导出了《数学分析》中的。
          真有意思


          8楼2006-01-15 22:00
          回复