绪论：运营，也称之为种田，是钢四的特色之一，不得不品尝。截止到目前，关于纯种田流（不早战）的共识是前期只需要拍民用工厂，等到开战前的一年（或者是一段时期），再爆军工，这个时候能憋出来的工厂是最多的[1][2]。而前期只种民工也并不简单，必须考虑如何拍基建（基建能按倍数加快建造速度）。因此本帖简单探讨了拍基建与民用工厂建造的关系。

为了简化讨论，这里只建立简单数学模型，不考虑民族精神等buff或者debuff对建造速度的影响。
首先已知的是，一个民用工厂的建造花费是10800，一个民用工厂提供的建造能力是5。一个基建的建造花费是3000，一个地块的基建等级介于0到10，一个基建等级所能提供的建造加成是（10+建造等级）*0.1倍。建造一个东西最多用得上15个工厂。
首先先来一个简单的计算题：在基建等级为8的地块上用15个满民工建造1个民用工厂所花费的时间是

(10800*1)/( (5*15)*(10+8)*0.1 ）=80天

建立简单的数学模型为

此处假设民用工厂数量足够保证每个新建的建筑能够满负荷建造（15个民用工厂全用了），那么新建的民用工厂数量和新建基建数量所花费的总的建造时间是

其中t是建造花费的时间，a是新建工厂数量，b是新建基建的数量，c是原有基建的数量
a,b,c之间还有一些限制
0<=a
0<=b<=10(基建等级不超过10)
0<=c<=10(基建等级不超过10)
b+c<=10(基建等级不超过10)

那么首先看图

这个图是不新建任何基建的情况下（仅仅在原有基建上修民工），所花费总时间
为了保证该图的正确性，我取了刚刚我们手动计算的那个工况，发现图上数据与我们算的是一样的80天。
同时我们发现了
在原有基建不变的情况下，随着新建民用工厂数量越多，花费时间越多
在新建民用工厂数量不变的情况下，随着原有基建等级越高，花费时间越少
这些是符合我们的实际直觉的，说明图反映了在简单假设下的正确情况

上面的那张图实际上是一个基准图（标题写了），就是不新建任何新基建，只在原来的地块上进行建造。
换句话说，如果在相同情况下（x轴与y轴分别相同，也就是a与c分别相同的情况下），如果我们新建b个基建，然后再建造a个民用工厂所花费的总时间如果比红色的少
那么我们就可以在原有基建等级为c的地块上，先拍b个基建，再建造a个民用工厂，这样总时间是赚的。

而且发现，如果新增一个基建是赚的，那么继续新增基建也是赚的，也就是如果决定要新增基建，那么就直接建满。
所以接下来要解决的是什么时候要新增基建。
上面那张图的俯视图如下

红色露头出来说明红色的画的时间多（其他颜色在时间上没红色多，被遮住了），也就是说这时我们需要新增基建，新增基建是赚的（总时间少）

结论：
如果新建的每个建筑都能保证保证15个民用工厂满效率运行
如果一个地块原有基建0，新建民用工厂>=3，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<3直接建造）
如果一个地块原有基建1，新建民用工厂>=4，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<4直接建造）
如果一个地块原有基建2，新建民用工厂>=4，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<4直接建造）
如果一个地块原有基建3，新建民用工厂>=4，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<4直接建造）
如果一个地块原有基建4，新建民用工厂>=4，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<4直接建造）
如果一个地块原有基建5，新建民用工厂>=5，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<5直接建造）
如果一个地块原有基建6，新建民用工厂>=5，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<5直接建造）
如果一个地块原有基建7，新建民用工厂>=5，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<5直接建造）
如果一个地块原有基建8，新建民用工厂>=6，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<6直接建造）
如果一个地块原有基建9，新建民用工厂>=6，那么就拍基建到满，然后再修民工（新建民工<6直接建造）

以上是1.10.*版本的结论
对于新版本巴巴罗萨1.11.*
一个民用工厂的建造花费是10800（没变），一个民用工厂提供的建造能力是5（没变）。一个基建的建造花费是6000，一个地块的基建等级介于0到5，一个基建等级所能提供的建造加成是（1+0.2*建造等级）倍（其实就是把原来两级基建的数值合并了）。建造一个东西最多用得上15个工厂。

此处假设民用工厂数量足够保证每个新建的建筑能够满负荷建造（15个民用工厂全用了），那么新建的民用工厂数量和新建基建数量所花费的总的建造时间是

其中t是建造花费的总时间，a是新建工厂数量，b是新建基建的数量，c是原有基建的数量
a,b,c之间还有一些限制
0<=a
0<=b<=5(基建等级不超过5)
0<=c<=5(基建等级不超过5)
b+c<=5(基建等级不超过5)

计算题：在基建等级为4的地块上用15个满民工建造1个民用工厂所花费的时间是
(10800*1)/( 75*(1+0.2*4) ）=80天

这个图是1.11.*版本不新建任何基建的情况下（仅仅在原有基建上修民工），所花费总时间
为了保证该图的正确性，我取了刚刚我们手动计算的那个工况，发现图上数据与我们算的是一样的80天。
同时我们发现了
在原有基建不变的情况下，随着新建民用工厂数量越多，花费时间越多
在新建民用工厂数量不变的情况下，随着原有基建等级越高，花费时间越少
这些是符合我们的实际直觉的，说明图反映了在简单假设下的正确情况