能级与超导材料，能级原理

19世纪末20世纪初 ，人类开始走进微观世界，物理学家提出了许多关于原子机构的模型，这里就包括卢瑟福的核式模型。核式模型能很好地解释实验现象，因而得到许多人的支持；但是该模型与经典的电磁理论有着深刻的矛盾。
按经典电磁理论，电子绕核转动具有加速度，加速运动着的电荷（电子）要向周围空间辐射电磁波，电磁波频率等于电子绕核旋转的频率，随着不断地向外辐射能量，原子系统的能量逐渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化，因而所呈现的光谱应为连续光谱。
由于电子绕核运动时不断向外辐射电磁波，电子能量不断减少，电子将沿螺旋形轨迹逐渐接近原子核，最后落于核上，这样，原子应是一个不稳定系统。
实验事实：原子具有高度的稳定性，即使受到外界干扰，也很不易改变原子的属性；且氢原子所发出的光谱为线状光谱，与经典电磁理论得出的结论完全不同。

能层理论
能层（英语：Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。氢原子的能级可以由它的光谱显示出来
能级的标定　原子核能级的性质决定于核子间的相互作用，后者主要包括强相互作用（即核力）及电磁相互作用。在一个多体系统中，粒子间的相互作用所具有的不变性能为这个多体系统提供了好的量子数。由于核力和电磁力都具有转动不变性及空间反射不变性，所以角动量I和宇称π都是原子核的好量子数（即守恒量量子数）,它们是除能量以外标定能级的最基本的量子数。
能级宽度　除了稳定核的基态外，所有原子核的能级都具有一定的宽度。这是因为它们可以通过强相互作用发射核子、核子集团或其他强子；通过电磁作用发射 γ光子；或通过弱相互作用发射电子和中微子并衰变到较低的态或邻近的核的激发态或基态上。由于能级寿命τ与宽度有测不准关系的限制：，所以一切不稳定的能级都具有一定的宽度 。能级宽度的变化范围很大，从几兆电子伏到远小于一个电子伏。一般能量越高，能级越密，宽度越大，以致互相重叠，能级就进入连续区。
①基态在正常状态下，原子处于最低能级，电子在离核最近的轨道上运动的定态称为基态 。
②激发态原子吸收能量后从基态跃迁到较高能级，电子在较远的轨道上运动的定态称为激发态。

丹麦物理学家尼·玻尔于1913年提出了自己的原子结构假说，认为围绕原子核运动的电子轨道半径只能取某些分立的数值，这种现象叫轨道的量子化，不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做高速运动，但不向外辐射能量，因而这些状态是稳定的。原子在不同的状态下有着不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
能级理论应用到社会科学中所产生的重大理论创新成果就是社会能级论，社会能级论一般被用以分析嵌入在宏观社会网络之中的组织或者个人的社会地位变动问题 。
社会能级论的主要内容包括：宏观社会网络是一个金字塔型的能级结构，在其中的每个组织或者个人，或高或低，都必定有一个属于其自身的网络位置，而决定一个组织或者个人在社会网络之中位置高低的根本因素，就是组织或者个人的总资源存量的多寡；一个组织或者个人的总资源的存量越多，其社会能量就越大，其社会影响力就越强，在社会网络中的位置也就越高；将总资源存量相近的组织或者个人，划分为一个能级，能级越高离网顶就越近；在一个社会能级内，存在着能量上限与能量下限，
如果一个组织或者个人的社会能量超过上限，其社会能级将发生跃迁，进入到位置更高的社会能级；反之，如果其社会能量低于下限，它将降低到一个较低的社会能级。
作为嵌套于宏观社会网络之中的组织网络，组织网络的形状与社会网络相类似，也是金字塔型的并在社会网络的某一能级内占据着一个属于它的特定位置。
组织网络中所蕴含的总资源来自于组织的每一个利益相关者，是组织诸利益相关者所能提供的各类资源的有机加总。组织诸利益相关者所能提供的各类资源的多寡优劣，主要取决于组织诸利益相关者各自的社会能量以及诸利益相关者彼此之间的联系强度。

能带理论是现代固体电子技术的理论基础，对于微电子技术的发展起了不可估量的作用。能带理论研究固体中电子运动规律的一种近似理论。固体由原子组成，原子又包括原子核和最外层电子，它们均处于不断的运动状态。为使问题简化，首先假定固体中的原子核固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。
能带理论就属这种单电子近似理论，它首先由F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出。
在固体金属内部构成其晶格结点上的粒子，是金属原子或正离子，由于金属原子的价电子的电离能较低，受外界环境的影响(包括热效应等)，价电子可脱离原子，且不固定在某一离子附近，而可在晶格中自由运动，常称它们为自由电子。正是这些自由电子将金属原子及离子联系在一起，形成了金属整体。这种作用力称为金属键。当然固体金属也可视为等径圆球的金属原子(离子)紧密堆积成晶体。这时原子的配位数可高达8至12。金属中为数不多的价电子不足以形成如此多的共价键。这些价电子只能为整个金属晶格所共有。所以金属键不同于离子键；也不同于共享电子局限在两个原子间的那种共价键(定域键)。广义地说，金属键属于离域键，即共享电子分布在多个原子间的一种键，但它是一种特殊的离域键，既无方向性，也无饱和性。
不同的金属，由于构成它的原子有不同的价轨道和不同的原子间距，能带(空带)部分叠合，构成了一个未满的导带，因而容易导电，呈现金属性。由此看来，只要存在着未充满的导带(不管它本身是未充满的能带，还是由于空带—满带相互交盖而形成的未充满的能带)在外电场作用下便会形成电子定向流动，从而使材料呈导电性。当升温时，晶格上的原子(离子)振动加剧，电子运动受阻，导电能力降低。离域的电子的运动又可传递热端的振动能使金属具有良传热性。共享电子的“胶合”作用，使金属在受外力作用晶体正离子滑移时不致断裂，呈现良好延展性和可塑性。这与离子型晶体的脆性与易碎裂成为鲜明的对比。此外，金属中的离域电子容易吸收并重新发射很宽波长范围的光，使它不透明并具有金属光泽。
固体的能带的形成是通过原子之间的相互作用实现的。当若干个原子相互靠近时，由于彼此之间的力的作用，原子原有能级发生分裂，由一条变成多条。组成一条能带的众多能级间隔很小，故可近似看成连续。固体的导电性能由其能带结构决定。对一价金属，价带是未满带，故能导电。对二价金属，价带是满带，但禁带宽度为零，价带与较高的空带相交叠，满带中的电子能占据空带，因而也能导电，绝缘体和半导体的能带结构相似，价带为满带，价带与空带间存在禁带。半导体的禁带宽度从0.1～4电子伏，绝缘体的禁带宽度从4～7电子伏。在任何温度下，由于热运动，满带中的电子总会有一些具有足够的能量激发到空带中，使之成为导带。由于绝缘体的禁带宽度较大，常温下从满带激发到空带的电子数微不足道，宏观上表现为导电性能差。半导体的禁带宽度较小，满带中的电子只需较小能量就能激发到空带中，宏观上表现为有较大的电导率（见半导体）。

凝聚态物理学专门研究物质凝聚相的物理性质。该领域的研究者力图通过物理学定律来解释凝聚相物质的行为。其中，量子力学、电磁学以及统计力学的相关定律对于该领域尤为重要。
固相以及液相是人们最为熟悉的凝聚相。除了这两种相之外，凝聚相还包括一些特定的物质在低温条件下的超导相、晶体与自旋有关的铁磁相及反铁磁相、超低温原子系统的玻色-爱因斯坦凝聚相等等。对于凝聚态的研究包括通过实验手段测定物质的各种性质，以及利用理论方法发展数学模型以深入理解这些物质的物理行为。
由于尚有大量的系统及现象亟待研究，凝聚态物理学成为了物理学最为活跃的领域之一。仅在美国，该领域的研究者就占到该国物理学者整体的近三分之一，凝聚态物理学部也是美国物理学会最大的部门。此外，该领域还与化学，材料科学以及纳米技术等学科领域交叉，并与原子物理学以及生物物理学等物理学分支紧密相关。该领域研究者在理论研究中所采用的一些概念与方法也适用于粒子物理学及核物理学等领域。

英国化学家汉弗里·戴维是凝聚态物理学的先驱之一。他在十九世纪初即进行了相关的研究。戴维发现当时已知的40种化学元素中有26种元素的单质具有一些共有的性质，如表面有金属光泽、延展性强、电导率及热导率高。这意味着原子可能并不像约翰·道尔顿所预见的那样不可分，而是具有内部结构。戴维进一步提出像氮气以及氢气这样常温常压下为气体的单质，在一定的条件下可以液化，并且它们液化后也会具有一定的金属性。
1911年，在实现氦气液化三年后，当时在莱顿大学工作的昂内斯发现了汞的超导性。他发现在温度低于某一特定值时，汞的电阻率变为零。这一现象令当时顶尖的理论物理学家感到震惊，并在随后的几十年中一直是未解之谜。
布洛赫利用量子力学的原理与方法来描述在周期性晶格中的电子的运动，说明连续能带的形成机制。1931年，亚兰·威尔逊发表论文阐明半导体的物理性质：半导体是带隙较为狭窄的绝缘体，被激发的电子可以从价带跳过带隙至导带进行导电。
1947年，约翰·巴丁、沃尔特·布拉顿及威廉·肖克利制成了首个基于半导体的晶体管。这项创举引发了电子工程学的一次革命。

列夫·朗道分析了磁场对于二维电子气体的影响。他提议，在恒定均匀磁场中，电子会在垂直于磁场的平面内做圆周运动,并且这种运动是简谐的；电子能量是量子化的，形成朗道能级。这论述基础地解释了后来于1980年实验发现的量子霍尔效应。
理论凝聚态物理学旨在通过建立理论模型来使人们理解物质状态特性。
涌现是理论凝聚态物理学中一个重要的概念。它是指粒子在生成复合体时物理行为所发生的剧烈变化。比如人们尽管对于单一电子及晶格的微观性质已经有了充分的认识，但对由这些单一客体组成的高温超导体所显示出的一系列现象却并不能给出较好的解释。涌现与还原是两种完全对立的概念。
近期，物理学者发现，在某些凝聚态物理学案例里，集体激发的物理行为貌似真空里的光子、电子、胶子与夸克。这意味着这些基础粒子源自于同样的机制，即在真空里的弦网凝聚（string-net condensation）。从这机制产生的物理行为是一种涌现现象。涌现特性还可能发生在材料界面，比如铝酸镧-钛酸锶界面，假设将铝酸镧与钛酸锶这两块非磁绝缘体连接在一起，则会令人茫然费解地出现导电性、超导性及铁磁性。

在1964年至1965年之间，沃尔特·科恩、皮埃尔·奥昂贝格和沈吕九提出了两篇关于密度泛函理论的开创性论文，对于金属的块体性质及界面性质给出较为精准的描述。密度泛函理论自二十世纪七十年代就已广泛地应用在固体的能带结构计算。
临界现象与相变是现代凝聚态物理学的一个重要的研究课题。临界现象是物质在临界点附近所展示出的特别现象。相变是指由于温度这样的外参数的变化导致物体的相发生的变化。量子相变是指在绝对温度为零时，由于非温度外参数的变化而发生的相变。在这里，系统的相是指其哈密顿量所容许的各个不同基态。正在发生连续相变的系统会出现临界行为，导致相关长度、相关时间、热容及磁化率等等性质会因此发散。
特别是八十年代以来，凝聚态物理学取得了巨大进展，研究对象日益扩展，更为复杂。
二十世纪八十年代后凝聚态物理学的研究成果、研究方法和技术日益向相邻学科渗透、扩展，有力的促进了诸如化学、物理、生物物理和地球物理等交叉学科的发展。