已知 在三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，三角形DEF是等边三角形，边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N。
如图，设BD=x,三角形ABC与三角形DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
如图，设BD=x,三角形ABC与三角形DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
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提示：
三角形BDM和三角形CEN都是底角为30度的等腰三角形
BD＝X，CE＝3－X
所以
三角形BDM的面积＝X^2*√3/4
三角形CEN的面积＝(3－X)^2*√3/4
另外，三角形ABC的面积＝3√3
所以Y＝3√3－X^2*√3/4－(3－X)^2*√3/4
.....
（0≤X≤3）
三角形BDM和三角形CEN都是底角为30度的等腰三角形
BD＝X，CE＝3－X
所以
三角形BDM的面积＝X^2*√3/4
三角形CEN的面积＝(3－X)^2*√3/4
另外，三角形ABC的面积＝3√3
所以Y＝3√3－X^2*√3/4－(3－X)^2*√3/4
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（0≤X≤3）
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