如图1P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和三角形BPD,使PC=PA，PD=PB,∠AP=∠BPD,连接CD，点E,F,G,H分别是AC,AB,BD,CD的中点，顺次连接E,F,G,H
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由
（2）当点P在线段AB上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由
(3)如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，判断四边形EFGH的形状，说明理由