二 创造公式

掌握了第一层的技巧后，我们就可以着手完成第二面了。
首先，我要求你将顶层的一个棱块颜色翻转，并想办法记住你完成翻转全过程的操作。不管你用什么方法，口诀也罢，纸笔也罢，总之在用完这个技巧之前你要记住你是如何操作的。
我在文章末尾会给出一个参考，但现在不会，因为现在创造公式的人是你。

趁你现在还记着，将顶层旋转90度然后将你刚才的操作倒回去，最后倒回之前的顶层九十度。
只要你能保证这些逆序操作确实是之前操作的逆操作，那么结束后魔方的下两层一定不会受影响。而顶层有两个棱块被翻转了。如果你是拿一个已经完成的魔方来做实验，效果会更加直观。

那么究竟这是为什么呢？
一开始，你不择手段地将顶层一个棱翻转了，那么姑且将你这一系列操作叫做“操作”吧。“操作”的效果是什么？于顶层而言，它翻转了一个棱，于下两层而言，它造成了……也说不清是什么变化，总之就是一个特定的不可描述的变化，姑且叫做“变化”。
于是我们知道，使用“手段”会使顶层那个棱翻转，底两层产生“变化”。
接着，假如我们直接将“操作”倒回去，那么魔方会变成什么样呢？
毋庸置疑，它会将魔方整个复原，它的效果与“操作”的效果完全相反。
姑且将“操作”倒回去的步骤叫做“逆操作”，“逆操作”的效果如何描述？它会使顶层那个棱再翻转，同时将底二层的“变换”倒回去。我姑且把它叫做“逆变换”。

可能你已经看出什么端倪来了，不过高潮前我再阐明一件事情，“手段”和“逆手段”在翻转顶棱的时候翻转的是顶层特定颜色的棱还是特定位点的棱？
显然是位点。
于是有意思的事情来了。一开始我们使用“操作”，翻转了顶层特定位点的棱并造成了底二层的“变换”，之后旋转顶层九十度，这时那个位点的棱就换成了另一个棱。于是我们再用“逆操作”，逆操作让底二层发生了“逆变换”从而恢复原状。在顶层，原来被翻转的棱因为不在作用位点没有回来，另一个进入位点的棱反而被翻转了。
所以这个公式最终效果就是翻转了顶层两个棱而其他位置丝毫未动。

最后，记得将之前转的顶层九十度转回来，这才是你创造的公式的完整形式。
返回头来总结一下，我们得到了如下格式：
“操作”，顶层，“逆操作”，逆顶层。
换成一种你认得但看不懂的语言就是ABA'B'，这个原理叫转换机，即“操作A，操作B，操作A逆序，操作B逆序”。这里的操作B指代的就是上文提到的顶层旋转。顶层这步动一点手脚就可以得到不同的变换，比如转180度就可以实现对棱变换。

那么类似地，你能做到翻转两个角块而不影响其他块吗？
首先想办法把顶层一个角块旋转，记下这个操作，然后转动顶层，再把这个步骤倒回来，最后转回顶层。这样我们就成功地翻转了两个角块。
看这两个角块可以发现一些规律，一个角块被顺时针翻转，一个角块被逆时针翻转。

哇哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦惊了！

目前看来我们学过的这些技巧都只是在让我们原地打转。那么如何移动某些特定的块呢？
依然用刚才那个技巧，现在请尝试将顶层某两个相邻棱块交换位置，然后转动顶层，倒回之前的操作，最后复原顶层。
一切结束后我们看到有三个块交换了位置（如果你中间顶层转的不是一百八十度的话），确切的说他们是依次替换的。这不难理解，有一个块连续交换了两次位置，所以最后它们三个的替换是首尾相连的。
顶层转动的方向不同，还可以创造出顺时针轮换和逆时针轮换两种不同的变换。
角块公式也是类似，这里就不再赘述了。
注意，顶层最后的复位是最容易被丢下的，一定要使用公式的完整形式。

强调，顶层最后的复位是最容易被丢下的，一定要使用公式的完整形式。

三 应用公式

现在我们已掌握了四种操作：两棱翻，两角翻，三棱换，三角换。要完成一个魔方，只要这四个公式就够了。不过，有时也不太够。
所以我要给你一条忠告，不论你用的什么样的思路，如果你最后是所有的棱先于所有的角归位（不论朝向）但遇到了二棱交换的情况，随便转某个面九十度之后继续解决；如果最后所有的角先于棱归位但遇到了二角交换，那么随便转某个面九十度然后继续解决。
至于某个面是哪个面，我想你应该知道如何使造成的破坏最少。

强调楼上第二段，这个规律mathologer并没有讲到，也就让人陷入了谬误。很多自研公式的人都能发明转换机原理的公式，但是都卡在了二交换上

做到最后，棱块的二交换和角块的二交换是同时出现的，如果单独出现二交换，那就是魔方装配错误。如果单独出现某个块翻转的情况，那也是魔方装配错误。
另外，如果出现某个棱块单独翻色或者角块单独翻色，也是错误情况。

前面说过，复位时只用三轮换就够了，那么为什么最后有可能会遇到二对换呢？
这就涉及魔方的另一个规律：魔方的所有状态都可以用三轮换回到复原状态（偶态）或离复原状态仅差一步的状态（奇态）。三轮换是最简洁最基本的状态变化，其他任何变换诸如两组二交换等都是基于各种方向的三轮换组合。
所以最后二交换的出现，意味着魔方处于奇态。三轮换并不影响魔方的奇偶，旋转一个九十度才能切换奇偶。