讲这道题的求导法之前，我们先穿插一下3楼题目的另一种求导法。
在16楼我直接对勾股定理式s²+h²=l²作了隐函数求导，得出了结论。但并不是所有的函数都容易隐函数求导，求导后也不一定容易解出ds/dt和dl/dt的关系。
这里介绍一下3楼题目的求导法的分离参数法。
由勾股定理式s²+h²=l²得：

用前面两道题讲了另一种求导法，现在分离参数（分离变量）求导法应该比较好理解了
就是把变量各自放在等号两边，然后求导，一般还让左边是待求的变量，这个过程可以看做隐函数的显化。
这种方法的缺点就是不是所有隐函数都可以显化，比如ln(x+y)=x+y你就难以分离出x或y的式子

而我们现在要求35楼（或75楼）的东西的加速度，上面又已经得到速度（位移一阶导），直接再求一次导，不就是加速度了了吗

刚刚临时补充的东西又发现点不严谨的地方
因为这里s和l都是减小的，ds/dt和dl/dt都是负数，所以速度应该写成负的s一点和负的l一点...
不过不影响计算结果

83楼那么算我有点想复杂了，虽然那样也可以算，但计算量大了点。这里用计算量小一点的方法算速度关系，同时算一下加速度关系。
把l写为s的函数：l=√(s²+h²)
那么绳自由端的速度是

(这里两行出结果，而上面我算了好久才算出来）
而我们要求加速度a，也就是求出|d²s/dt²|，绳自由端又是匀速运动的，再对上面以s和h为变量和常量的式子求导，注意到绳自由端无加速度，也就是d(v0)/dt=0，有：

这里求导不要算太快，可以检查一下量纲，左边求导的单位应该是加速度单位m/s²。先用乘积求导法则展开，对s一点求导得s两点，然后加上后面那串带根式的分式对t求导，也就等于分式对s求导再乘上s对t求导（s一点），一起写到前面就写成s一点的平方。对那个分式求导则用商求导法则，继续计算得：

在这里我没有过多的展现计算过程。这个计算实际上就是求导化简，计算量不是很大（你们可以试试拿83楼的方法算加速度），仔细算下去是可以得到结果的。

所以83楼和87楼的比较也提醒我们，分离参数要选择恰当地来分离，有时候两种分离方法的计算量是不一样的

最近看有人问到这题……回答了一下，顺带补充过来吧
前面的方法弄懂了这题可以当做非常简单的小练习
如图所示，物体B用一根不可伸长的绳子绕过滑轮与A相连，小车A向右以速度v匀速运动，同时拖着物体B向上运动。在某一个瞬间，A与滑轮间的绳长为l，绳子与水平方向夹角为θ，求物体B的速度和加速度.

建议先自己思考一下哦，下面放出答案

直接用暴力而容易的求导法（两种方法均可）.
像之前，依然设s为A到滑轮的水平距离，h为滑轮高度.
注意第一张图中的v₀就是题干中的v.

观察了其中第二种解法，我们直接写出了函数式，直接求导了. 下面是一道思考题：
若A并非匀速或匀加速运动，但在这个瞬间，A的瞬时速度为v，瞬时加速度为0，还有上面第二张图的函数法吗？以上加速度表达式仍然成立吗？
思考一下，条件修改之后，函数发生了什么变化，应该如何解答

合成分解法的话要注意，这里A是没有加速度的，因此向心加速度必须和绳子的收缩加速度（也就是B的加速度）相互抵消.