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三角形中的恒等式收集

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我是本吧经验第63名大佬
在用三角法做几何题时经常会把问题转换到某个三角恒等式(或者在化简的过程中)
为了提升三角变形的技巧和可操作性,特此希望对常见的三角恒等式做一个集合


IP属地:浙江1楼2019-01-16 12:55回复
    我自己先来几个(A,B,C为三角形的三个角)
    1. SINA+SINB+SINC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
    2. 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) =COSA+COSB+COSC-1=r/R
    3. tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
    4. cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1
    5. (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1
    6. tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
    7. sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC


    IP属地:浙江2楼2019-01-16 13:07
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