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三角形中的恒等式收集
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沢山红红
知名人士
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我是本吧经验第63名大佬
在用三角法做几何题时经常会把问题转换到某个三角恒等式(或者在化简的过程中)
为了提升三角变形的技巧和可操作性,特此希望对常见的三角恒等式做一个集合
送TA礼物
IP属地:浙江
1楼
2019-01-16 12:55
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沢山红红
知名人士
11
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我自己先来几个(A,B,C为三角形的三个角)
1. SINA+SINB+SINC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
2. 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) =COSA+COSB+COSC-1=r/R
3. tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
4. cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1
5. (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1
6. tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
7. sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
IP属地:浙江
2楼
2019-01-16 13:07
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贴吧用户_55RV4GE
活跃吧友
5
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好吧,如果你确定喜欢,那么我补充几个。
1.sigma cos2A=-1-4cosAcosBcosC.
2.sigma cos3A=1-4cos(3A/2)cos(3B/2)cos(3C/2).
3.sigma cos4A=-1-4cos2Acos2Bcos2C.
4.sigma cot(A/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2).
5.sigma sinAcosBcosC=sinAsinBsinC.
6.sigma cosAsinBsinC=-1+cosAcosBcosC.
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6楼
2019-01-17 17:32
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promise_Gc
中级粉丝
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顶一顶好帖 大佬们欢迎补充
IP属地:北京
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10楼
2019-07-15 19:05
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yzx90332
活跃吧友
4
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可以补个几何意义
IP属地:上海
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11楼
2019-11-07 22:53
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King-99
核心吧友
7
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有没有以这个为背景的题?
IP属地:美国
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12楼
2020-10-07 14:32
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