No.1 【硬杆下落曲线】

解答:
以上问题经过以前的一系列讨论发现其曲线的解析式如下图所示，它也被叫做星形线，其切线与坐标轴相交得到的线段长度恒为a，有兴趣的同学可以自行百度

No.2 【和定连线曲线】

少部分可以化到1,2阶线性ODE，比如同时带阻力（与v成正比，反向）以及洛伦兹力的粒子的运动
大部分都不行，解不出来……最常见比如单摆……给个椭圆积分我也很绝望啊。其他一些就更复杂了……啊对了，要是只是列微分方程不要解还是可以的

解答:
经过讨论后得知其轨迹方程如下图所示，至于有什么其他特殊性质我也不清楚，有兴趣的同学请自行百度吧23333，对了lz用导数证明出来当类似形式的轨迹方程的次数n满足0＜n＜1时第一象限图像会是下凹的，当n＞1则是上凸的

No.3 【弹簧震动方程】

解答:
通过求解微分方程可以得到其方程如图所示

另:当v0＝0时有以下特殊形式，其图像如图所示:

补上No.1【硬杆下落曲线】和No.2 【和定连线曲线】的图像

No.4 【n星问题】

解答:
经过T*∞的时间仔qiang细xing整理出来的大一统公式，

另:
lz惊喜地发现了一个巧合，当k为2或者3时候，都有以下特殊关系

No.5 【汽车启动问题】

解答:
在dalao的帮助下得到以下解析式，顺带附上图像