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专开一帖收集高中物理的数学模型
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_一片澄海
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正如标题所说,高中物理总有很多有意思而受限于高中难以掌握的知识,现在借高等数学或几何方法等进行探索.
如有错误也欢迎各位小伙伴纠正我的错误,当然还very热烈欢迎各位小伙伴提出自己所发现的物理模型噢!
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1楼
2018-06-12 13:08
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_一片澄海
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No.1 【硬杆下落曲线】
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2楼
2018-06-12 13:10
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_一片澄海
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以上问题经过以前的一系列讨论发现其曲线的解析式如下图所示,它也被叫做星形线,其切线与坐标轴相交得到的线段长度恒为a,有兴趣的同学可以自行百度
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3楼
2018-06-12 13:14
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_一片澄海
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No.2 【和定连线曲线】
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4楼
2018-06-12 13:16
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贴吧用户_01PXWVX
人气楷模
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少部分可以化到1,2阶线性ODE,比如同时带阻力(与v成正比,反向)以及洛伦兹力的粒子的运动
大部分都不行,解不出来……最常见比如单摆……给个椭圆积分我也很绝望啊。其他一些就更复杂了……啊对了,要是只是列微分方程不要解还是可以的
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6楼
2018-06-12 13:17
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_一片澄海
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经过讨论后得知其轨迹方程如下图所示,至于有什么其他特殊性质我也不清楚,有兴趣的同学请自行百度吧23333,对了lz用导数证明出来当类似形式的轨迹方程的次数n满足0<n<1时第一象限图像会是下凹的,当n>1则是上凸的
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7楼
2018-06-12 13:20
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No.3 【弹簧震动方程】
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8楼
2018-06-12 13:37
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通过求解微分方程可以得到其方程如图所示
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10楼
2018-06-12 13:38
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另:当v0=0时有以下特殊形式,其图像如图所示:
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11楼
2018-06-12 13:42
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_一片澄海
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补上No.1【硬杆下落曲线】和No.2 【和定连线曲线】的图像
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12楼
2018-06-12 13:46
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No.4 【n星问题】
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13楼
2018-06-12 13:54
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_一片澄海
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解答:
经过T*∞的时间仔qiang细xing整理出来的大一统公式,
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14楼
2018-06-12 13:57
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_一片澄海
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另:
lz惊喜地发现了一个巧合,当k为2或者3时候,都有以下特殊关系
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15楼
2018-06-12 14:10
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_一片澄海
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No.5 【汽车启动问题】
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16楼
2018-06-12 14:14
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_一片澄海
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解答:
在dalao的帮助下得到以下解析式,顺带附上图像
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18楼
2018-06-12 14:22
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