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小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题

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小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书,回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列,且均为整数元,而最贵的书价格为26元,问最便宜的书多少钱?
A.2元 B.6元 C.8元 D.14元


IP属地:北京1楼2017-11-02 23:41回复
    问题是在考场中如何在1分钟内想到主要矛盾是补的钱≥1元且≤25元,从而以26和公差d列出不等式方程?


    IP属地:北京2楼2017-11-02 23:42
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      我刚开始做的时候完全被题干的用一本书补钱换另一本书绕进去了
      一直在考虑方程该怎么列,是第几本书补的钱,补完之后是26还是更小,需不需要分情况讨论
      感觉一做这种题就晕,很难理解题目模型,抓不住主要矛盾,真烦


      IP属地:北京3楼2017-11-02 23:54
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        补回若干元,说明7本书总价不超过100元。7×14=98,7×13=91。假算7本书平均价格为14,则(26+2)/2相符


        IP属地:广西来自Android客户端4楼2017-11-03 01:05
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          楼上两位压根就没读懂题。这题应该选c,如果不会列不等式可以用排除法。只有acd能构成等差数列,a总和小于100,不需要补钱,所以排除,d项要补40块,这样最贵的书就不止26和题干矛盾,排除,所以答案应该是c,补了19元钱。最多30秒就能得出答案。


          IP属地:江苏来自iPhone客户端6楼2017-11-03 01:27
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            楼上的不会别瞎说,10楼的才是对的,构成等差数列,但是因为补了一些钱,最贵不超过26元,说明补的钱不超过6元,则有,126>(a1+26)×7÷2>100,解得首项a1大于2小于10,排除ad两个选项,有因为各项为整数,代入b答案,发现公差为小数,出现矛盾,则答案选c


            IP属地:湖南31楼2018-10-24 10:28
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