大概是觉得用两条曲线来解释“自然价格”有点空洞,西方经济学企图用效用理论(即消费者行为理论)来解释需求函数。
在效用理论的开头,需求函数当然是未知的,只有存在于生活经验中的具体的偶然的各种价格和偏好、收入等条件是给定的。
由于效用函数[U (x,y)]受预算线(M=Px*x+Py*y)的约束,可以构造拉格朗日函数:
L=U(x,y)+λ(Px*x+Py*y-M)
于是效用函数取极大值的一阶条件就是:
∂u/ ∂x=MUx+λPx=0
∂u/ ∂y=MUy+λPy=0
∂u/ ∂λ= Px*x+Py*y-M=0
可得MUx/MUy=Px/Py。
于是,消费者均衡即( ∂u/ ∂x)/( ∂u/ ∂y)=MUx/MUy=Px/Py。所以,边际效用即效用函数的偏导数之比实际上是由商品价格之比决定的,从而是市场价格决定着消费者的决策,从而决定着他的各种商品的购买量,也就决定着各种商品的边际效用。
因为效用理论的目的是解释需求函数,所以应该考察价格变动对于需求的影响。由于我们已经有了消费者均衡的概念(这个概念从推导结果上看,在基数效用论和序数效用论中都是一样的),所以就要从这个均衡条件入手。当x的价格上升,消费者就要使x的边际效用提高以维持最大化的均衡条件,从而必然要求减少x的购买量。因此,西方经济学断定,需求函数必然是一个向右下方倾斜的函数。
西方经济学认为,这样就能够解释需求函数的性质。而实际上,这不过是西方经济学对数学逻辑和形式逻辑施加的种种暴行之一。
第一,只要仔细分析,我们就可以发现,这个效用函数——据西方经济学说是解释均衡价格的重要因素,本身就是建立在基数效用之上的,因此也就具有基数效用论的荒谬性。
首先,数学上关于序数的函数实际上没有定义,也就没有关于这个函数的偏导数,即排除了求边际效用的可能。
其次,若采用序数效用(描绘“第一、第二……”的偏好程度),则除非排除一切定量研究的可能,否则就一定可以通过某些手段,在效用函数和无差异曲线中找到有某种量纲的基数效用。例如,可以通过类似于生产理论中判断平面坐标系中各等产量曲线的大小的方法,来找出每条无差异曲线所代表的效用的具体数量。
再次,序数只是至多可数的,而反映效用水平的射线上的点集是不可数的。所以,即使能够画出无差异曲线,在坐标系里也有无数个没有效用定义的商品组合(已经假定,商品是无限可分的)。因此,如果我们不借助于基数效用概念,就画不出西方经济学所要求的连续的需求函数。因此,西方经济学实际上在号称序数效用的无差异曲线分析中偷偷塞进“早已过时”的基数效用论。
众所周知,假设上是可度量的基数效用实际上是不可度量的,因为效用本身只是标示一种主观感受。这真是跋胡疐尾,进退维谷。
最后,具体的效用函数及其偏导函数,在序数效用的范围内是不能存在的。谁能对一个没有具体数值,而只有相对关系的“函数”求偏导数(边际效用)呢?因此我们根本无法明确数量和边际效用的函数关系。当价格变化要求消费者调整边际效用之比时,我们并不知道,消费者要调整到这个均衡水平,需要增加或减少多少数量的商品。进而,我们就不能确定价格和数量的函数关系,从而使西方经济学要求的某一具体需求函数成为不可能,也就使日后均衡价格的推导成为不可能。即使是根据基数效用概念,那也不可避免地存在着效用的计量问题。
第二,这个解释必然与消费者剩余和西方经济学关于“价值悖论”的解释相矛盾。边际效用价值论坚持价格决定于边际效用的原则。为了证明它的致用性,经济学家曾试图借此解释斯密提出的“价值悖论”。他们认为,钻石由于数量很小,所以边际效用极大;而水的数量极大,故边际效用极小。因为边际效用决定商品价格,所以由边际效用的差异,就有了他们的交换价值即价格的差异。关于这个规律,萨缪尔森形象地称之为“狗尾巴摇动狗身子”。
其次,他们认为,既然边际效用决定商品价格,那么消费者就是按照边际效用购买商品。然而在实际的享受中,消费者实际上得到了商品的总效用,而不是边际效用乘以商品数量的那个效用水平,这两者的差别,即总效用和价格总额的差别,就构成消费者的“福利”,即消费者剩余。
但是,只要我们仔细观察,就会发现,其实我们决不能肯定他们的观点——因为这条“狗尾巴”恰恰是和上述关于需求函数的解释出自同一个经济学家的同一本著作的。请看下面的分析。
在效用理论的开头,需求函数当然是未知的,只有存在于生活经验中的具体的偶然的各种价格和偏好、收入等条件是给定的。
由于效用函数[U (x,y)]受预算线(M=Px*x+Py*y)的约束,可以构造拉格朗日函数:
L=U(x,y)+λ(Px*x+Py*y-M)
于是效用函数取极大值的一阶条件就是:
∂u/ ∂x=MUx+λPx=0
∂u/ ∂y=MUy+λPy=0
∂u/ ∂λ= Px*x+Py*y-M=0
可得MUx/MUy=Px/Py。
于是,消费者均衡即( ∂u/ ∂x)/( ∂u/ ∂y)=MUx/MUy=Px/Py。所以,边际效用即效用函数的偏导数之比实际上是由商品价格之比决定的,从而是市场价格决定着消费者的决策,从而决定着他的各种商品的购买量,也就决定着各种商品的边际效用。
因为效用理论的目的是解释需求函数,所以应该考察价格变动对于需求的影响。由于我们已经有了消费者均衡的概念(这个概念从推导结果上看,在基数效用论和序数效用论中都是一样的),所以就要从这个均衡条件入手。当x的价格上升,消费者就要使x的边际效用提高以维持最大化的均衡条件,从而必然要求减少x的购买量。因此,西方经济学断定,需求函数必然是一个向右下方倾斜的函数。
西方经济学认为,这样就能够解释需求函数的性质。而实际上,这不过是西方经济学对数学逻辑和形式逻辑施加的种种暴行之一。
第一,只要仔细分析,我们就可以发现,这个效用函数——据西方经济学说是解释均衡价格的重要因素,本身就是建立在基数效用之上的,因此也就具有基数效用论的荒谬性。
首先,数学上关于序数的函数实际上没有定义,也就没有关于这个函数的偏导数,即排除了求边际效用的可能。
其次,若采用序数效用(描绘“第一、第二……”的偏好程度),则除非排除一切定量研究的可能,否则就一定可以通过某些手段,在效用函数和无差异曲线中找到有某种量纲的基数效用。例如,可以通过类似于生产理论中判断平面坐标系中各等产量曲线的大小的方法,来找出每条无差异曲线所代表的效用的具体数量。
再次,序数只是至多可数的,而反映效用水平的射线上的点集是不可数的。所以,即使能够画出无差异曲线,在坐标系里也有无数个没有效用定义的商品组合(已经假定,商品是无限可分的)。因此,如果我们不借助于基数效用概念,就画不出西方经济学所要求的连续的需求函数。因此,西方经济学实际上在号称序数效用的无差异曲线分析中偷偷塞进“早已过时”的基数效用论。
众所周知,假设上是可度量的基数效用实际上是不可度量的,因为效用本身只是标示一种主观感受。这真是跋胡疐尾,进退维谷。
最后,具体的效用函数及其偏导函数,在序数效用的范围内是不能存在的。谁能对一个没有具体数值,而只有相对关系的“函数”求偏导数(边际效用)呢?因此我们根本无法明确数量和边际效用的函数关系。当价格变化要求消费者调整边际效用之比时,我们并不知道,消费者要调整到这个均衡水平,需要增加或减少多少数量的商品。进而,我们就不能确定价格和数量的函数关系,从而使西方经济学要求的某一具体需求函数成为不可能,也就使日后均衡价格的推导成为不可能。即使是根据基数效用概念,那也不可避免地存在着效用的计量问题。
第二,这个解释必然与消费者剩余和西方经济学关于“价值悖论”的解释相矛盾。边际效用价值论坚持价格决定于边际效用的原则。为了证明它的致用性,经济学家曾试图借此解释斯密提出的“价值悖论”。他们认为,钻石由于数量很小,所以边际效用极大;而水的数量极大,故边际效用极小。因为边际效用决定商品价格,所以由边际效用的差异,就有了他们的交换价值即价格的差异。关于这个规律,萨缪尔森形象地称之为“狗尾巴摇动狗身子”。
其次,他们认为,既然边际效用决定商品价格,那么消费者就是按照边际效用购买商品。然而在实际的享受中,消费者实际上得到了商品的总效用,而不是边际效用乘以商品数量的那个效用水平,这两者的差别,即总效用和价格总额的差别,就构成消费者的“福利”,即消费者剩余。
但是,只要我们仔细观察,就会发现,其实我们决不能肯定他们的观点——因为这条“狗尾巴”恰恰是和上述关于需求函数的解释出自同一个经济学家的同一本著作的。请看下面的分析。