楼主这里有点小瑕疵，其实格罗斯曼当时也不懂黎曼几何。爱因斯坦问格罗斯曼有没有合适的几何来处理他的问题，格罗斯曼去图书馆查阅之后回来告诉爱因斯坦，确实有这样的几何，即黎曼几何。在接下来学习黎曼几何的过程中格罗斯曼帮助很大。

楼主5点半下班，为了给大家做帖子，在办公室加班。实在饿的不行了，容楼主先回家吃饭，明天咱们继续，你要是看的还行，留言我们交流交流，谢谢大家。

预热下帖子！

起初，没有人对这个观测感兴趣，天文学家和物理学家都很忙。1912年10月，南美洲北部来了一次日全食，好不容易有人想起这事，阿根廷科多巴天文台兴冲冲地准备观测光线偏折，但日食当天，阴云密布，于是大家洗洗睡了。
　　此后很长一段时间，观测之事无人问津。
　　正在爱因斯坦感到受挫时，柏林天文台的欧文?芬利?弗里德里希（O.F.Friedrich）站了出来，表示愿意干这件事，他是天文台的助理，一个充满激情的年轻人。他知道，参与这一重要新理论的验证，是一次名垂青史好机会。小伙子，有眼光！
　　但这真的不是一件容易的事，即使有日全食，月亮MM扫过地球的影子只有几英里宽，要及时赶到阴影里才行，当然，你自己及时跑过去也只能看看热闹，向当地人借个脸盆敲敲，帮忙赶一赶吃月亮的哮天犬。搞测量要有精密昂贵的设备、器材啊等等，这是一个团队的工作，这又涉及到资金、人力、运输等等，来回火车票找谁报？搬运费怎么开发票？离开岗位去搞测量，工资朝谁要？鸡要下蛋人要吃饭，这些现实问题不能不考虑。
　　小伙子和他的同盟算了一下，下一次日全食时间是1914年8月21日，地址是在俄罗斯克里米亚（后来俄罗斯与乌克兰同居，俄把克送给乌当礼物。再后来，俄乌分居了，俄不厚道地把礼物抢了回去）。
　　弗里德里希鼓足勇气，对他的上司说：BOSS，咱俩去俄罗斯吧，验证爱因斯坦的广义相对论，顺便去比较大的城市旅旅游，我看他以前的理论都比较靠谱，相信这回的也错不了，万一火了呢？要不你批一下台里出资？
　　一曲肝肠断，天涯何处觅知音！这番话声情并茂，山河为之倾倒，鬼神为之动容，BOSS果然干脆，当即清晰地答了两个字：做梦！
　　爱因斯坦很生气，但后果不太严重，就是后人每次提起这事，大家都不提BOSS的名字，让他的名字被时间掩埋吧，我们只需知道柏林天文台曾有个眼力不好的BOSS就行了。
　　弗里德里希没有气馁，他见自己的BOSS死心眼，就给别人的BOSS——美国里克天文台的台长威廉?华莱士?坎贝尔（W.W.Campbell）写了封信，说：BOSS，咱俩去俄罗斯吧，验证爱因斯坦的广义相对论，顺便去比较大的城市旅旅游，我看他以前的理论都比较靠谱，相信这回的也错不了，万一火了呢？要不你批一下台里出资？
　　坎贝尔一看，正合朕意，准了！
　　临行，坎贝尔激动地说，我们一定要成功！
　　他们带着笨重的设备出发了，路很长，要横跨欧亚大陆，穿越世界上最辽阔的国家俄罗斯，目标：黑海北部海岸上的一个半岛——克里米亚。
　　为了尽可能拍到好照片，他们提前到达，选择了不同地点宿营，以免同时遇到糟糕的事情，比如狗血天气啊什么的，让观测功亏一篑。
　　然而，更糟的事情发生了，1914年8月1日，德国对俄国宣战，双方打得如胶似漆。
　　一天，弗里德里希的营地来了一队俄军，他们发现这个密林深处的营地里住的是德国人，还带着精密的照相机、望远镜……可以想象，那个背景下，傻瓜也能猜出他要干嘛。果然，根据观测，傻瓜们得出结论：
　　这是一德国间谍。
　　可怜的弗里德里希，还没看到日全食的影子，就成了战俘，人被关，设备被没收......碰到城管了。人生若此，还有更倒霉的吗？
　　有的。
　　坎贝尔。
　　因为他是中立国美国人，俄军给了个面子允许他继续观测日全食，他在观测点调试好设备，时刻准备着。
　　期待已久的日全食终于到来了！
　　But，天边飘来一片云。也不太厚，也不太大，恰到好处地挡住了他要观测的星星。
　　坎贝尔幽怨地凝视了云朵N秒钟，二话没说，丢下先进的设备（打仗呢，设备被扣），心灰意冷地回国了。他说，我只想从后门偷偷溜回家，不见任何人。伤不起啊！
　　真是没有最霉，只有更霉！
　　下一个适合观测的日全食在4年之后。

　　希望又破灭了。
　　我们的希望就像小盆友吹泡泡，边破边吹，边吹边破，直到兴致全无。
　　爱因斯坦失望之余，重新审阅他的计算结果，他发现，这次观测失败，对自己而言，简直太幸运了！
　　因为，这次算错了。囧......
　　爱因斯坦意识到，1911年根据等效原理，只算了时间弯曲产生的效应，这个值类似牛顿引力势的效应，所以，得出的值与牛顿值大抵相当。空间弯曲的效应当时没有考虑。1915年，爱因斯坦根据广义相对论计算出空间弯曲产生的偏折效应，对以光速运动的粒子来说，偏折大小恰好与时间弯曲效应相等。这样，时空弯曲综合效应正好是原值0.87角秒的两倍，即1.74角秒。
　　如果弗里德里希他们观测成功了，那么他们会发现爱因斯坦失败了。
　　这个幸运来得真是尴尬。
　　知错必改是我们中华民族的传统美德，它有力促进了国外社会的发展。爱因斯坦毫无疑问把这一美德发扬到了极致，他很快改正了错误，把太阳边缘星光的偏折度修正为1.74角秒。
　　1916年2月，荷兰天文学家威廉?德?西特（W. de Sitter）把爱因斯坦的论文翻译成英文，寄给了亚瑟?斯坦利?爱丁顿（A.S.Eddington）。
　　爱丁顿，英国天文学家、物理学家、数学家，也是著名的科普作家，剑桥大学天文学和实验物理学终身教授，剑桥大学天文台台长，英国皇家学会会员。自然界密实物体的发光强度极限被命名为“爱丁顿极限”， “无限猴子任意敲打键盘，最终会写出大英博物馆所有的书”出自他口。
　　具有敏锐科学洞察力的爱丁顿立即意识到这篇论文的巨大科学价值。而当他得知，爱因斯坦曾逆德国之狂潮，写了份反战宣言，并因此遭受打击时，爱丁顿决定，必须为这个理论做点什么。当时，爱丁顿也因反战受到孤立，他要以此证明，科学无国界，敌对双方科学家可以为了崇高的目标站在一起。
　　这个想法很美崇高，爱丁顿同志为之激动不已。
　　但激动归激动，星球运转可不管你心情怎么样，任你恨海情天，下一个日全食只能等到1918年6月8日。
　　等啊等，这一天终于临近了。
　　但不幸的是，大战正酣，爱丁顿被困在英国。
　　幸运的是，这次日全食出现在美国，因上次壮志未酬心未死而耿耿于怀的坎贝尔离此不远，天赐良机啊！
　　可不幸的是，坎贝尔的尖端设备还被扣在俄国。
　　万幸的是，坎贝尔人缘不错，东挪西凑，终于用散件DIY出一套设备，可以凑合用。
　　无论如何，也要办成这事，这也许是我最后的机会。坎贝尔想。
　　1918年6月8日，星期六，阴转多云有时晴，西北风转东南风一二三四五六级。
　　月亮MM依偎在太阳GG身边，GG乐弯了腰，多么温馨的一幕！
　　可是，杯具了，天边又飘来一片云。
　　每次都来这一手，一点都不好玩。敢不敢再俗套一点？！拜托你来点新鲜的好不好？！
　　坎贝尔抓狂了，他没有心情漫随天外云卷云舒，而是咬牙切齿地望着那片云，泪飞顿作倾盆雨：我这辈子就毁在你手里了！
　　反正也看不成星星了，我就多站会儿，看你丫还能怎么样？！！看着那片无所事事的云，坎贝尔恨不能手掷炸弹轰散之。如果要评史上观云最狰狞表情，坎贝尔必斩其魁。
　　奇迹出现了，就在日全食的时候，云开雾散，繁星满天！悲痛欲绝的坎贝尔顿时幸福满怀，泪流满面，太刺激了！老天，这样搞法会出人命的！
　　不抛弃、不放弃，这话谁说的来着？高，实在是高啊！拍照，拍照，就是拍照，时间宝贵此时沉睡再无机会啊！
　　根据爱因斯坦预言，照片上的某些恒星会有位移，不过，这个位移十分细微，大概相当于在几十米外拍照一根火柴棍——要是没概念，就举起你的手机拍下试试，在10楼窗口拍1楼地面，只有不到30米，看看能不能分辨出火柴棍。这要求照片十分精确才行。
　　照片洗出来了，好像有几张能用，比了又比，对了又对，没发现传说中的位移！难道是临时DIY的设备不够精确？
　　可不能因为这套山寨设备毁了自己的名声！谨慎的坎贝尔想出一个绝妙的主意，那就是先闭嘴。我不说，不就没事了吗？哈！
　　云白看了，牙白咬了。
　　下一个日全食，在1919年5月29日，月亮MM的倩影，将从智利和秘鲁的接壤处开始，越过南美，扫过大西洋，飘到非洲的中部。离赤道都不远。那一带，风景如画，同时紫外线、闷热、暴雨、蚊虫等也很狂躁。
　　爱丁顿把希望寄托在这次日全食上，但他知道政府不可能批准自己组团观测去。
　　因为当时英德两国正拼个你死我活，英国反对德国的一切，而爱丁顿是个和平主义者，拒绝参战，所以政府对他的立场比较恼火，没让他进牛棚躲猫猫接受贫下中农再教育已经很给面子了，还谈什么外出观测？！
　　爱丁顿只好鼓动别人来干这件事。
　　在他的鼓动下，一些强人技痒难熬。其中包括英国天文学家戴森（F.W.Dyson）。这家伙喜欢看月亮，也喜欢看太阳，两个一起看当然更爽，所以日食观测经验十分丰富。他欣然指出，这次日食，是检验相对论最理想的机会，因为日食发生时，它的星空背景是毕星团，其中有比较亮的恒星可供观测。
　　戴森向政府提交了他的观测计划。
　　政府一看，what？why？oh yes！你去吧，带上爱丁顿，告诉他，这只是一个警告，下次再反战，罚他天天去赤道看月亮！
　　太意外了！爱丁顿欣喜若狂，我伟大的英国政府，一面杀红了眼，一面还清醒地认识到，爱屋及乌和恨屋及乌都是不可取的！你焉能不胜？！
　　1918年11月，战争结束。虽然硝烟尚未散尽，尘埃尚未落定，但有了政府强有力的支持，一切困难就都是浮云了。戴森和爱丁顿屁颠屁颠地出发了。

　　尽管如此，一些科学家还是认为，他们宣布这一成果是草率的，因为在这样复杂的一个检验中，导致误差的因素很多，比如天气、设备状况，底片成像质量，就连不起眼的温度变化，也可导致大气扰动、望远镜聚焦、底片尺寸等一系列变化，这些都会影响最后结果。温差小于10华氏度的结果是可以接受的，但爱丁顿他们观测当天温差达22华氏度。
　　1920年，在华盛顿召开了一次史称“大辩论”的重要会议，会议的主要目的是为沙普利和柯蒂斯提供一个打口水仗的战场。此前，在宇宙结构问题上，他俩一直企图说服对方同意自己的观点，但双方都没有成功。
　　我们在这里要说的不是他俩的辩论，而是本次大会的组织者阿伯特，他拒绝把相对论列入议题，并说了一句：“我向上帝祈祷，科学的进步会把相对论送到第四维空间之外的某个地方，它就永远不会回来折磨我们了。”
　　是啊，广义相对论结论怪诞离奇，怎么看怎么像谬论，但逻辑完整严密，形式简单优美，怎么看怎么像真理，一半是魔鬼，一半是天使，一般人还真是伤不起。
　　相对论还没有到达第四维空间之外，阿伯特先去了。
　　倒霉的坎贝尔台长也是怀疑、反对者之一，他反对的原因就是，自己没能找到支持相对论的证据。坎贝尔只相信事实，他以严谨、客观的作风为人称道。
　　1922年，坎贝尔又一次出发了，目标是澳大利亚，那里将发生一次日全食。
　　失败经验十分丰富的坎贝尔总结了经验教训，进行了周密的准备，行程、设备、人员等方面，每一个细节都在掌控之中。
　　更重要的是，不知是什么吸引了老天爷的注意力，这次他老人家没时间捉弄坎贝尔，天气很好。这一切保证了观测的精度。
　　得到的结果是：1.72±0.11角秒。
　　这个结果从更高的精度为相对论提供了证据。
　　我成功了！爱因斯坦成功了！可爱的坎贝尔立即发表声明，承认自己错了，相对论是对的。
　　大家一看，不撞南墙不回头的坎贝尔都站在相对论阵营了，我们还等什么？呼啦一下，又站过去一大堆。剩下的那部分，有的还在愣神，有的感觉时空弯曲啊什么的太难以接受，于是脖子一扭屁股一扭转身去探求新的理论，还有几个撞了南墙也不回头的家伙仍站在原处，干嘛？继续撞墙。
　　我们知道，在多个理论提出不同弯曲值的情况下，仅仅检验出光线弯曲，不能证明谁的理论正确。我们只能通过检验结果，判断哪种理论与观测更接近。
　　那么，观测精度就至关重要了。
　　坎贝尔之后，世界各国天文学家多次组织了光线弯曲的检验，手段越来越强，精度越来越高。一直到二十世纪六十年代初，检验结果离牛顿力学预言越来越远，离爱因斯坦的预言越来越近。爱因斯坦赢了。
　　可这时，半路杀出个程咬金，出现了一种新的引力理论――“布兰斯－迪克理论”，这个理论也给出了星光被太阳偏折的预言，偏折量比相对论给出的结果小8%。以当时的检验精度，无法判断哪个更接近观测，一时间，刚刚消散的迷雾又聚拢起来。
　　1973年6月30日，非洲撒哈拉沙漠西部的毛里塔尼亚，那里将发生一次日全食，这是一个绝佳的观测机会，论时长，在二十世纪所有日全食中排名第二，论星空背景，日全食在恒星最密集的银河背景下发生。
　　为了利用好这次机会，美国观测队提前做好周密的准备，他们选定欣盖提沙漠绿洲作为观测点，建造了专门用于观测的绝热小屋，围绕提高观测精度做了大量细致的工作，比如，把暗房和底片洗液保持在20°C、对整套仪器各个部分的温度变化进行监控等等，可谓无微不至。
　　天气很好。
　　日食照片拍摄后，观测队封存了小屋，用水泥封住了望远镜上的止动销。
　　半年后，又回去拍摄了同一视位置的星空照片作为比较。那时，以超大规模集成电路为标志的第四代电脑已经问世。他们用精心设计的计算程序对所有的观测量进行了分析，得到的结果是1.66±0.18角秒。这一结果进一步接近了爱因斯坦的预言。
　　但是，这个精度，仍然不足以裁定相对论和“布兰斯－迪克理论”的胜负。
　　就光学观测手段而言，这次观测的精度，似乎达到了极限。还能怎么样呢？
　　我奶奶说，只要肯办事，就能办成事。
　　人们很快想出一个新办法：观测太阳对射电波的偏折，这就不用等日全食了，咱高兴啥时测，就啥时测，只要有太阳。
　　观测射电波，可以运用“甚长基线干涉技术”，给这个技术命名的人，小学语文可能是体育老师教的，毫无道理地把个名字搞成这样，很高深的样子，其实就是联合地球上不同位置的射电望远镜，对同一射电源——也就是太阳旁边的星光进行观测，“基线”是指射电望远镜之间的距离；“甚长”是指这个距离特别长，有的在湖北，有的在东北，有的在藏北，基线就有几千公里长；“干涉”是电磁波的一种物理特性，类似前面说过的光干涉，不同之处是人眼看不见，得用仪器看。
　　这种技术的优点是，基线长度不受限制，定点准，精度高。
　　这些远隔千里的望远镜，“同时”接收太阳边缘的恒星射电波，各自记录在磁带上，然后把磁带一起送到处理机中﹐算出结果。
　　1976年，他们得到1.761±0.016角秒的值，以误差小于1％的精度证实了广义相对论的预言。爱因斯坦又赢了。
　　可以说，广义相对论光线偏折预言经受了严苛的检验，从1919年到1973年，进行了12次光学观测检验；从1970年到1991年，进行了12次射电观测检验。
　　1991年，精益求精的科学家们又以万分之一的观测精度证实了广义相对论的预言。
　　此时，身在第四维空间之外某个地方的阿伯特，如果看到这些结论，一定也会承认，至少在万分之一精度范围内，相对论是对的。
　　在光线偏折方面，广义相对论还预言了“引力透镜效应”， 一个天体发出光线，遇到另一个大质量天体，光线会重新汇聚，类似光学透镜的作用，故名“引力透镜效应”。
　　这个效应让我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的应该是个环，被称为爱因斯坦环。但由于诸多因素的影响，有时会看到不同的景象，比如爱因斯坦十字等。黑洞、星系、星系团等强大引力源，会造成空间剧烈扭曲，使天体影像严重变形。

　　引力透镜原理
　　随着宇宙观测技术的进步，人们找到越来越多引力透镜效应的证据，并根据观测效果命名为爱因斯坦十字、爱因斯坦环等等。
　　
　　爱因斯坦十字
　　引力透镜是一个特好用的工具，比如用来寻找暗物质、寻找星系团、测定星系团里暗物质分布、测定宇宙物质分布等等。
　　
　　爱因斯坦环

　　你想从头到尾检阅一下你的金条，以70码的车速，得跑4个多钟头。这根金条即使高和宽都只有1厘米，那也有28.16立方米，重544051200克，按2014年4月金价260元/克算，价值约1415亿人民币，约227亿美元。您放弃了在福布斯全球富豪榜上叱咤风云搔首弄姿的机会！
　　43角秒对应的弧长就是12108.8公里，24217里，即使是红军叔叔的铁脚板，也要跑13个月。
　　所以，这43角秒是咱俩不能容忍的。
　　也是勒威耶不能容忍的。
　　所以，勒威耶推测道：
　　1．我以前的实践证明，牛顿理论是很牛的，不会出错。
　　2．我的计算是很牛的，不会出错。
　　3．我和大家的观测也是很牛的，不会出错。
　　因此，只剩下一个可能，存在一个我们还没发现的行星，它给水星的扰动带来这43角秒的差异。
　　我一定要找到它，重塑当年发现海王星的辉煌！太阳系中一共就这么几颗行星，其中两颗行星都是同一个人发现的，这是空前的，也是绝后的，这等美事，想想都失眠。
　　勒威耶估算了新行星的位置：在太阳和水星之间。
　　甚至为这颗新行星取了一个酷酷的名字：火神星。
　　被水星诡异的行踪搞得十分懵懂的人们纷纷表示，勒威耶的观点代表了天体物理学的发展要求，代表了太阳系行星研究的前进方向，代表了牛顿力学的根本利益，我们大家都喜欢，必须一以贯之，坚定、坚决、坚持拥护五十年不动摇。
　　他们是这样说的，也是这样做的。
　　地球上无数天文望远镜一齐瞄准太阳，目标：太阳贴身秘书火神星。
　　即使有不少人被阳光灼伤了眼睛，也在所不惜。
　　因为，发现者只有一个：地球上第一个看见并予以描述的人。
　　毕竟，全球第一的机会，实在是一个稀有资源。
　　而且，有人告诉你，就在那儿。你要做的，只是对准那儿，仔细看，记下来，就OK了。
　　这等好事，不干白不干，白干谁不干？
　　很快，喜讯传来。
　　巴黎远郊的一个美丽乡镇，勒斯卡博师傅，三级木匠，骨灰级的天文爱好者。喜讯是从他这里传出的。
　　1859年的一天，勒斯卡博家门前传来一阵急促的马蹄声，一位风度翩翩、风尘仆仆的绅士跳下马车，直奔勒斯卡博的工棚。
　　打柜？修车？谢谢。
　　看着勒斯卡博疑惑的目光，绅士自我介绍道：我是勒威耶。
　　偶像突然出现在自己面前，腼腆的勒斯卡博激动不已。一切语言都是多余的，他转身从工棚搬出一堆木板，用手一指：都在这里了。
　　勒威耶一看，木板上写满了观测记录。勒斯卡博师傅以木为纸，以刨子为橡皮，写错了就拿出来刨一刨，很有创意。
　　勒斯卡博介绍道，自从听到勒威耶的预言时起，他就一心扑在太阳上，望眼欲穿，终于看到，太阳圆面上有个未知行星的投影，根据他的观测，它的直径是水星的1／4。
　　此后，很多观测者纷纷宣布：火神星找到了。
　　人证这么多，勒威耶一时幸福满屋。
　　何止是勒威耶，整个欧洲都轰动了。这是一件大事。
　　巴黎科学院紧急召开专门会议，勒威耶作专题报告。
　　勒威耶根据木板上的资料，结合水星进动的计算结果，得出火神星离太阳约2100万千米，绕太阳一周约20天，下一次在日面上出现（凌日）的日期是1877年3月22日。
　　这是万众瞩目的一天。
　　1877年3月22日，所有望远镜都对准了太阳。同志们，同学们，同乡们！同谋们！你们即将看到一颗新星，那是一颗璀璨的新星！激动人心的时刻就要到来了！有木有？！有木有？！！
　　木有。
　　没人看见火神星。
　　火神星放了全地球人的鸽子。
　　怎么回事呢？阳光太强看不到？或者，火神星不堪众目睽睽，扑进了太阳的怀抱？
　　你还别说，当时，“火神星被太阳吃掉”的说法还真流行了一阵子。
　　难道它绕太阳转了几十亿年，单等人们企图窥视它时，才义无反顾地纵身火海？凭什么啊？！
　　但谁也没有怀疑计算错误。这道计算题，牛顿不会说错，勒威耶不会算错。
　　火神星一定有！否则，那该死的43角秒怎么解释？！有木有？！！！
　　勒威耶对此深信不疑。1877年9月23日，勒威耶去世。临终时，他叮嘱人们，尚未成功，仍需努力，找到火神，勿失信心！
　　坚信火神星存在的，又何止勒威耶？很多人像信徒一样，把满腔热情投入到寻找火神的这场修行。
　　另一个骨灰级天文爱好者、德国药剂师施瓦贝就是其中的一员，他自制望远镜，17年如一日地寻找火神的倩影，但伊人如梦，无影无踪。

　 找不到火神星，也不能当那43角秒不存在啊。肚子还得饿，日子还得过，理论还得符合观测。是不是没错？
　　所以，为了解释水星近日点进动，一些聪明的家伙把牛顿理论稍加修改，成功地弥补了这43角秒！
　　但是科学家们一点也不兴奋，因为照这样搞法，其他行星的近日点进动就都算不准了，比如金星、地球和小行星伊卡鲁斯等等。一个理论只为一颗行星服务，而视其他行星为无物，是不是太儿戏了？！
　　后来，人们发现，越是靠近太阳的行星，近日点进动的观测值与理论值相差越远。所以有人提出，寻找太阳本身形变产生的扰动力。这倒是个很不错的思路。同志们纷纷表示拥护。
　　太阳很圆很强大，它的变形应该能引起行星近日点进动。
　　于是大家开始研究太阳的变形，以及由此对行星运转产生的扰动。
　　但研究结果与预期结果差得太多了。
　　太阳虽然不像理论球形那样圆，但它现在那点变形，根本不足以引起那么大的扰动。
　　也就是说，太阳还是太圆了。总不能把太阳拍扁来适应这43角秒吧？
　　牛顿引力理论改，或者不改，都解释不了这是为嘛。人们说，这又是飘浮在牛顿的引力理论上空的一朵乌云。
　　为什么要说“又”？
　　断壁撑楼台，
　　乌云滚滚来。
　　何故一而再？
　　东方鱼肚白！
　　1915年，爱因斯坦构建了广义相对论的完整框架，但有一个很大的问题，我们前面提到的：没人信。
　　广义相对论的思想太过超前，没什么实验基础，它主要是靠一颗聪明的脑袋，建立在一种数学式的推理之上。所以，许多物理学家都把它看做一种数学游戏，鄙而视之。
　　必须找到一个证据，有木有？
　　必须找到一个广义相对论能准确预言的证据，有木有？！
　　必须找到一个广义相对论能准确预言，但牛顿理论却不能预言的证据！有木有？！！
　　有了！
　　爱因斯坦眼前一亮。
　　他看到了水星。
　　水星轨道近日点进动，这是一个困扰人类近百年的天文学之谜，我相信，我的广义相对论一定能够拆穿这一重大疑团！
　　广义相对论的计算结果：水星每百年进动值为5600.53角秒。
　　与牛顿理论的计算结果相差42.91角秒。
　　与观测数据5600.73角秒十分接近。
　　这个精度，何止是完美？简直就是完美！
　　纸上的方程式，与天外遥远行星运行方式神奇地吻合，该是怎样美妙的一种快感！
　　尤其是，只有这一个方程式与之吻合。
　　爱因斯坦说，不存在火神星。不需要请火神来解释水星的进动。
　　牛顿力学认为，引力与距离有关，与质量有关，与行星自转速度啊等其他因素无关。
　　广义相对论认为，引力不仅与物体的质量和距离相关，与物体的自转速度也密切相关。也就是说，物体自转也参与引力的相互作用。这样，引力影响自转轴的进动，而自转轴的进动、自转的速度也会扰动引力，对公转轨道进动产生影响。这些小动作非常细腻微妙，产生的效应值就非常细微。牛顿理论不考虑这些因素，也能得出很精确的近似值。
　　那么，这些个小动作，你有我有全都有，为什么单单水星近日点的进动，会给牛顿定律出难题呢？
　　主要原因不在这些小动作上。还记得广义相对论描述的重点吗？
　　是的，弯曲时空。
　　根据广义相对论，越靠近太阳，时空曲率越大。而水星运动轨道的偏心率较大，它在近日点和远日点所受到的时空曲率作用的差异也更明显，这会增加其进动值。
　　爱因斯坦的理论综合了各种因素，尤其是在对时空的认识上，更胜一筹，所以得出了更准确的结果。不仅计算水星进动的理论值与观测值相符，而且计算地球、金星等进动值也与观测值十分相符。

　　【引力红移】
　　这是普通的一天。一个普通的铁路道口。
　　那件普通的事情，本不适合在这里做。
　　散步。
　　但，他们已然来到这里。
　　一次普通的路过。
　　两个普通的身影。
　　是一个父亲，带着他的孩子。
　　隆隆声。不用看，是火车正呼啸而来。
　　因为那时，汽车还没有诞生。
　　那我们就离它远点，等它过去再走吧。毕竟，我们不是来参与意外的。
　　充满张力的汽笛声。高唱而来，呜咽而去。
　　孩子目送火车渐行渐远，拉起父亲的手，要完成这次散步。
　　而父亲，却陷入沉思。
　　为什么汽笛声总是高唱而来，呜咽而去？无数次在站台听过火车启程时的汽笛声，音调平稳而悠长。
　　没有音调起伏。
　　这是正常的，因为火车汽笛没有设计变调的功能。毕竟，它的主要功能是发出噪音提醒人们远离自己，而不是奏出迷人曲调引诱人们亲近自己。
　　那么，为什么火车在快速靠近我们时，音调越来越高，越来越尖锐，而在快速离开我们时，音调越来越低，越来越沉闷？
　　这的确是个问题。
　　但多数人没注意到。少数注意到的，只是“咦？”了一声，然后像我一样，把这个问题抛在脑后，忙着打酱油去了。
　　只有这个父亲，不仅注意到了，而且一研究就是很多年。
　　这个比孩子更好奇的父亲，就是大名鼎鼎的多普勒（C.J.Doppler），奥地利物理学家、数学家和天文学家。他的大名鼎鼎，得益于这次著名的好奇。
　　研究越来越深入，事情就变得越来越有趣：
　　当观察者与声源相对静止时，听到的声源频率不变。如果你坐在火车里，火车开得再快，这列火车的汽笛声，你听起来也是不变调的——从车窗外传来的声音除外。
　　观察者与声源之间相对运动时，则听到的声源频率就会发生变化。规律是：相互靠近，音调变高，也就是频率升高；相互离开，音调变低，也就是频率降低。并且，相对速度越快，变化越明显。
　　站在铁路旁，相互有一段距离的两个人，一列向前开的火车头运动到他俩之间的时候，鸣笛，在车头前方的人，听到的音调高，在车头后方的人，听到的音调低。
　　不同的观测者，听同一声笛鸣，音调不同。原来频率也是相对的！
　　这种效应就是著名的多普勒效应，也称多普勒频移。
　　多普勒还给出了速度与频移的关系式。
　　多普勒频移不仅适用于声波，也适用于其他所有波形，譬如光波、电磁波、甚至水波。
　　嗯，就算是这样，又有个毛用？
　　用处大了去了。这是一个基础性的发现。一般来说，越基础的东西越不起眼，但用处越大。
　　比如，我们发现，种子埋到土里，可以复制更多种子，于是农业诞生了。
　　比如，人们发现，身上披些东西既可遮羞，又可御寒，于是服装业萌芽了。
　　比如，牛顿发现，万物都是有引力的，于是现代科学奠基了。
　　比如，瓦特发现，蒸汽力大无比，于是第一次工业革命爆发了。
　　现在，多普勒发现，波谱可以频移，虽然不像种子那般基础，但作为通行波界的一种普遍现象，它为人们带来了怎样的变革呢？
　　1842年5月25日，美丽的布拉格，皇家波希米亚学会科学分会会议胜利召开。
　　多普勒提交了题为《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》的论文，正式提出了多普勒原理，解释天体运动和光谱变化之间的关系，他总结道：
　　光源沿着我们的视线方向运动，会导致光的颜色和频率（其实是一回事）发生变化，速度越快，变化越明显。规律是：
　　光源趋近我们，光频增高，颜色向蓝端变化，所谓“蓝移”。（其实最外端是紫色，应该叫“紫移”才准确）
　　光源离开我们，光频减弱，颜色向红端变化，所谓“红移”。
　　如图：
　　
为了看起来方便，图中波长的分段不是按实际比例划分的。电磁波波长差别巨大，长的达几公里，甚至上千公里，短的几微米，甚至不足1纳米。不同波长对应不同性质的电磁波。可见光只占电磁波中极小的波段。

　　1870年，意大利天文学家赛奇（A.Secchi）想到利用太阳自转观测这一效应。太阳自转，自然就有一侧朝我们而来，另一侧离我们而去（除非它的自转轴正好瞄准我们。若想象不到，转一下拳头看看就知道了），他发现了两侧谱线位置存在差异。
　　1871年，德国天文学家沃格尔（H.C.Vogel）用分光镜测定了太阳东西两侧的光谱，算出了太阳自转速度，与利用太阳黑子移动算出的速度一对比，非常接近。后来这一结果被多次验证，精确度越来越高。法国物理学家考纽以3%的精度验证了这一效应。
　　1891年，沃格尔通过金星的谱线位移算出它的速度，证实反射光同样适用多普勒效应。
　　此后，人们开始在实验室来验证多普勒效应，1907年到1919年间，严谨的科学家们多次在实验室验证了这一效应。
　　如今，多普勒效应广泛应用于在科学研究、工程技术、医疗诊断等领域，如分析恒星大气、星体运动测量、激光或声波测速等等。
　　我们现有的多数星体运动知识，都是依仗这一基本的测量工具得来的。如双星特征、银河系转动、宇宙爆炸等等。
　　在飞机、卫星等高速运动的设备通信中，也要充分考虑到多普勒效应，解决由于速度造成的变频问题，才能保证通信质量。
　　利用多普勒效应原理可测量气体、液体的流速。如：研究风洞里的速度分布、远距离测量风速（空中任意高度的风速）、监视飞机着陆前后机场上的湍流、测量人体血管内血流的速度等等。
　　我们比较熟悉的多普勒效应设备：雷达、测速仪、彩超等等。
　　那么，说了这么多，这与广义相对论有什么关系呢？
　　有很大关系。
　　多普勒效应是运动引起的。
　　爱因斯坦根据他的广义相对论等效原理推论道：引力也应该能引起多普勒效应！
　　电磁波从恒星上发出，速度不变，但引力等效于加速度，会拖电磁波的后腿，也就是拉伸电磁波的波长，产生的效应，就像光源在后退一样，电磁辐射的频率减小，产生红移。
　　这就是著名的引力红移，也称相对论红移，爱因斯坦提出的相对论三大验证方案之一。
　　这个验证方案看上去很美，但是，实施起来那是相当的困难。因为我们不仅仅要验证引力是否能引起红移，还要验证理论值与检测值是不是吻合。
　　第一个难题，观测什么。
　　太阳。逃脱太阳引力的速度称为第三宇宙速度。从太阳表面逃逸需要617.7公里/秒的速度，在地球轨道上，逃脱太阳引力场的速度就只需要42.1公里/秒（我们地球人可以利用地球公转的速度，与地球公转同方向发射速度为16.7公里／秒的火箭就可以摆脱太阳引力了，所以我们常说的第三宇宙速度就是16.7公里／秒）。
　　这点速度就可以逃脱太阳引力，对于光速而言，真是太小菜一碟了，小到几乎没有。也就是说，太阳引力对光频的影响微乎其微。以当时的实验精度，难以得到准确结果。
　　太阳系外的大质量恒星。即使找到一个质量比太阳大得多，能带来更强红移效应的恒星，也会由于多种因素导致检测不准。
　　比如，恒星与我们的相对运动带来的多普勒效应，要比引力效应大得多，如何能精确地把复杂的运动效应剔除，得到那么一点点细微的引力效应，是个很大的技术问题。
　　再比如，不同元素发出的电磁波是不同的，不知道恒星的成分，那就不知道电磁波的初始频率，连起点都不清楚，又怎么测得准它移动了多少？
　　理想的状态是，能在天空中到频率比较单一、引力比较大的光源。但我们都知道，这和坐在迪拜塔地下室等着天上掉馅饼一样困难。
　　第二个难题，用什么观测。
　　观测这一精细的效应，关键是精度，时间、频率的精度。
　　因为这个效应十分细微，所以我们要从原子和光子说起。
　　原子核情绪稳定、行为正常的基本状态，称为“基态”。当一个原子吸收了足够能量（比如光子），类似大力水手吃了菠菜，有劲没处使，或者你看了A片，TA又不在身边的那种激动待发的状态，称为“激发态”。
　　原子核想从激发态恢复到基态，需要放出能量——光子。光子遇到别的原子核，会被接收，但不同类型的原子核、相同类型不同状态的原子核，接收光子的能量与它射入时相比，各有差异。
　　我们知道，光子的能量和它振动的频率成正比。而我们要测的就是频率。接收的频率和射入的频率不相等，还怎么测？

　　直到1957年，德国物理学家穆斯堡尔（R.L.M?ssbauer）提出，一个激发态原子核释放出的光子，遇到另一个同类的基态原子核时，就能够被共振吸收。
　　这种“共振”吸收的状态很理想，光子能量不减，也不增，利于测量。
　　这种效应，被称为穆斯堡尔效应。
　　但是，它只停留在理论上。
　　因为，原子核自由散漫惯了，都是不老实、不稳定的。所以在放出一个光子的时候，原子核自身的反冲动量会使光子的能量减少。同理，吸收光子的原子核，其反冲动量会使光子能量增大。接收的光子能量仍然不等于射入的光子能量。所以，稳定压倒一切啊！
　　原子核不老实。这个自从原子核诞生就存在的问题，突然让科学家们一筹莫展。
　　实现共振吸收，关键是消除反冲。穆斯堡尔的办法是，囚禁。把发射和吸收光子的原子核都固定在固体晶格里，这样，原子再出现反冲效应，受力的就是整个晶体，相当于固定在航空母舰上的迫击炮，那点后坐力就可以忽略不计了，这样就能实现穆斯堡尔效应。
　　1958年，穆斯堡尔在实验上实现了原子核的无反冲共振吸收。由于这些工作，穆斯堡尔获得1961年的诺贝尔物理学奖。
　　准确测量入射光频率的技术问题解决了，就意味着足够的精度，就意味着不需要太大引力，也就是说，在地球上也能进行测量了。
　　那么，还剩下一个大问题：频率单一的光源。
　　频率单一的意思是颜色极纯。
　　极纯这个概念怎么理解呢？白色，被人类一厢情愿地作为纯洁的象征，但我们知道，白光由7色光混合而成，最不纯洁的就是它了。所以有时离开理性，只凭着感官去判断本质，是一件十分不靠谱的事。
　　其实不光白色不纯洁，七种颜色的每一种，也都不太纯洁。
　　虽然可见光只占电磁波频率范围的极小一段，但相对于可见光来说，想得到“极纯”的光，每种颜色的波长分布范围还是显得太广了。比方说红色，波长分布在630到750纳米之间，即使取整数，以1纳米为单位算波长，那它也有120多种红色，相当的不纯。所以，氪灯、氦灯、氖灯、氢灯等虽然属单色光源，但是跟“在地球上实现精确测量”的要求相比，其波长的分布范围实在是太宽了。
　　后来，从某种意义上来说，这个大难题是爱因斯坦自己解决的。还记得吧，1917年，爱因斯坦提出了受激辐射原理。这个原理几句话就能说清楚：
　　第一句：从刚才说过的激发态和基态可知，原子所含的能量是不一样的。
　　第二句：按能量分级：高能级、低能级。能级越高，背的包袱越多。
　　第三句：合适的光子会激发高能级的粒子，帮它卸掉包袱，跳到低能级上，代价是，辐射出与那个光子相同的光，比翼双飞。
　　看见没，一个光子进，两个光子出，弱光激发出强光，这就是“受激辐射的光放大”，简称激光。
　　注意到“放大”两个字没？什么概念？
　　投入少产出多啊！这买卖有搞头！
　　原理详情在量子论部分再说。先说这个原理的技术前景，实在是太诱人了！于是世界各地的科学家纷纷埋头苦干，拼搏进取，试图抢先把激光发明出来。这是理想，是荣誉，是金钱，是事业，更是对全人类的贡献！无论从哪方面看，都值得为之痴迷。
　　但经验告诉我们，越是大家都想要的东西，就越难得到。
　　由于普通光源中粒子产生受激辐射的概率极小，所以激光之路虽然目标光明，却荆棘遍地。
　　爱因斯坦的原理给出后40年间，激光壁垒无人能破。人生能有几个40年啊？直到爱因斯坦1955年去世时，激光也没被研发出来。
　　1958年，美国科学家肖洛（Schawlow）和汤斯（Townes）发现，氖光会使一种稀土晶体分子发出鲜艳的、不散射的强光。他们据此提出了“激光原理”：物质在受到与其分子固有振荡频率相同的能量激励时，就会产生激光。之后，各国科学家纷纷提出各种实验方案，但都未获成功。
　　1960年5月15日，美国科学家梅曼（Maiman）获得了波长为0.6943微米的激光，这是人类获得的第一束激光，梅曼成为世界上第一个使激光具有实用功能的人。
　　1960年7月7日，梅曼制成世界上第一台激光器。他用一个高强闪光灯管，来刺激在红宝石里的铬原子，从而产生了激光。它可以使物体达到比太阳表面还高的温度。
　　同年，前苏联科学家巴索夫（Basov）发明了半导体激光器。半导体激光器尺寸小、效率高、响应速度快、波长和尺寸合适……实在是居家旅行、杀人越货……必备佳品。
　　激光是继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明，江湖人赠诸多名号：最快的刀、最准的尺、最亮的光……。激光大家都很熟，它辉煌的发展应用史这里就不罗嗦了。
　　话说激光波长分布范围非常之窄，因此颜色极纯。比方说氦氖激光器发出的红光，波长分布范围可以窄到 纳米（小数点后面9个零再跟个2），它的纯度远远超过任何一种单色光源。
　　这不正是我们苦苦求索的频率单一的光源吗？！
　　随着激光的出现，光刻技术飞速发展，出现了每毫米数百条刻线的光栅，大大地提高了对电磁波谱进行量化研究的分光技术精度。
　　然后是飞秒技术取得突破，1飞秒等于一千万亿分之一秒，光速牛吧？每秒能走３０万公里，但每飞秒只能走０．３微米（1毫米=1000微米），不到头发丝直径的百分之一。什么叫精度？这就叫精度！
　　这一切，为验证引力红移做好了技术准备。

　　不论是对人们的生活常识和经验直觉来说，还是对人们已经接受的科学理论来说，相对论都显得太疯狂了。
　　广义相对论比狭义相对论更匪夷所思。
　　所以，在专业领域，比起狭义相对论，广义相对论更难让人接受。在广义相对论提出很长一段时间内，物理学家们对它都不太感兴趣。究其原因，除了它的颠覆性之外，很大一部分因素在于，当时物理学的触角所及之处，有狭义相对论、量子力学作为基础和支柱就够用了。对物质理论啊、辐射理论啊等等这些研究课题来说，思想超前的广义相对论不是必须的。就像计算月亮绕地球运转周期等这些事，狭义相对论不是必须的一样，用牛顿理论足矣，甚至用开普勒定律就搞定了。
　　但是，科学进步开阔了人类视野，拓展了研究领域，知道的越多，会发现不知道的就更多，科学需要一个强有力的理论作为支撑。随着广义相对论预言的不断证实，还在为适应狭义相对论热身的人们惊奇地发现，这个看起来荒谬不经的理论居然很可能是对的，难道这就是我们需要的那个理论？
　　还等什么？一个字：验！
　　不验活你，就验死你，反正不能让你在那便宜着。
　　除了光线偏折、水星进动、引力红移外，广义相对论还预言了许多颠覆人们直觉的现象，这些预言被全面、反复验证。
　　时钟变慢效应：
　　在大质量的物体附近，时间流逝得更慢一些。也就是引力越大，时间越慢。
　　根据等效原理，更大的引力意味着更大的加速度。这样看来，引力越大时间越慢，与狭义相对论的速度越快时间越慢是一个道理。条条大路通罗马。
　　1962年，人们选了一对非常精确的钟，一只放在水塔顶上，另一只放在水塔底下，哦，忘了说是同一座水塔，验证了更接近地球那只钟，也就是水塔底下的那只钟走得更慢些。
　　还记得詹姆斯?周钦文在2010年利用铝原子钟做的实验吧，这个实验以每79年只快900亿分之一秒的变态精度证实了这一效应。
　　在我们看来，时间是最冰冷坚硬的，它不屈不伸，可以蚀刻尘世间的一切，以及尘世外的一切。
　　但是，当我们用更清澈的目光审视它时，横容寰宇、纵纳古今的时间，顷刻间柔软随和起来。
　　电磁波传播时间延迟效应：
　　电磁波在引力场中一般沿曲线传播。所以，电磁波在两点之间的传播，没有引力场时，花的时间短，有引力场时，花的时间长。
　　前苏联实验物理学家沙皮罗领导的小组对水星、火星、金星进行了雷达回波实验，得到的结果与广义相对论一致，地球与水星之间雷达回波最大延迟时间可达240微秒。
　　虽然取得了与理论一致的实验结果，但是，沙皮罗并不满足。因为，行星的皮肤都不太好，服装——也就是大气层的款式太过丰富多彩，有的还穿着皇帝的新装，条件迥然不同，所以利用行星进行雷达回波实验，很容易造成各种干扰，心里总是不托底。
　　沙皮罗说，必须用人造设备来搞这个实验，才能取得精确、靠谱的结果。他是这样说的，也是这样做的。在1967年-1971年期间，沙皮罗在太阳两侧各发射卫星一枚，一个是雷达发射器，负责发送电磁波，另一个是探测器，负责接收电磁波。这一发一收，证明确有此事，电磁波果然走了弯路，实验结果与理论预言非常地一致。

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