回答24楼：
你说：“猫可以反向跑”。但是，别忘了：老鼠也可以反向游。只不过老鼠不是原路返回，而是转过一个方向，继续往岸边游。
请看解法二和解法三的前半部分：老鼠从圆心开始，先游到适当的半径r处，以半径r绕着圆心做圆周运动，使老鼠绕小圆一周所花的时间等于猫绕大圆（水池岸上）一周所花的时间，即rπ/x=50π/10。此时，猫和老鼠的角速度相等。也就是说，在相同的时间内，猫和老鼠围绕圆心转过的角度相等，两者相对所夹的圆心角始终为180度保持不变。此时，若猫反向跑，老鼠也可以反向游，两者相对所夹的圆心角始终为180度保持不变。这时，老鼠离岸边的距离为50-r。
如果老鼠在某一时候，不再作圆周运动，而是沿小圆的切线方向从Ｃ点往Ｄ点游，此时，因为老鼠的旋转半径增大，而且运动方向与圆周产生一定夹角，因此，老鼠此时的角速度小于猫的角速度，猫和老鼠之间所夹的圆心角（猫追赶老鼠方向的圆心角，即图左边ＢＡ弧）在减小，也就是说，猫和老鼠之间的距离在缩短。
如图：当老鼠沿切线ＣＤ方向游到某一点Ｆ时（注意：这个Ｆ点哪怕是游出Ｃ点一点点），老鼠游过的圆心角为∠COF（即∠COI），而猫此时的角速度大于老鼠的角速度，那么猫跑过的圆心角∠BOG就会大于∠COI。此时，猫和老鼠之间的圆心角∠GOI就小于180度。所以说，“不用担心猫会转方向，因为猫和老鼠之间的距离在缩短，猫改变方向只会更有利于老鼠。”
如果猫硬要一意孤行，掉转方向往回跑。那么，当猫跑到与Ｆ点相对于圆心的Ｈ点时，老鼠也可以改变方向（但不是原路返回），以ＯＩ为对称轴，沿ＦＤ的对称线ＦＩ往岸边游。
不知我说清楚了没有？
