2011514489作业

第八章 卡方检验
第1题
1. 条件判断：由n>40, 最小理论数T>5 确定为独立样本2x2列联表资料检验问题。
2建立检验假设，确定检验水准
H0：π1=π2,加人工牛黄不能增加该方剂的疗效。
H1：π1≠π2，加人工牛黄能增加该方剂的疗效。
α=0.05
3计算检验统计量

卡方值=8.899p=0.003 df=1
4得出结论 p=0.003<α，在α=0.05检验水准上拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为加人工牛黄能增加该方剂的疗效。
第2题
1. 条件判断：由n>40, 最小理论数T>5 确定为独立样本2x2列联表资料检验问题
2.检验
建立检验假设，确定检验水准
H0：π1=π2,患冠心病和未患冠心病的老人食盐超标的概率相同。
H1：π1≠π2，患冠心病和未患冠心病的老人食盐超标的概率不相同。
α=0.05
3计算检验统计量

卡方值=2.015p=0.156 df=1
4 得出结论 p=0.156>α，在α=0.05检验水准上接受H0，差异无统计学意义，不能认为患冠心病和未患冠心病的老人食盐超标的概率不相同。
第3题
1. 条件判断：由n>40, 最小理论数T>5 确定为多个独立样本Rx C列联表资料检验。
2. 建立检验假设，确定检验水准
H0：π1=π2=π3,三个方剂的治疗效果相同。
H1：至少有两种方剂的治疗效果不相同。
α=0.05
3 计算检验统计量

卡方值=4.36df=2 p=0.113
4 得出结论 p=0.113>α，在α=0.05检验水准上接受H0，拒绝H1，差异无统计学意义，不能认为三个方剂的治疗效果有差异。
第4题
1. 条件判断：由n>40, 最小理论数T>5 确定为多个独立样本Rx C列联表资料检验。
2. 建立检验假3设，确定检验水准
H0：π1=π2，两组肝波形无差异。
H1：π1≠π2，两组肝波形有差异。
α=0.05
3 计算检验统计量

卡方值=443.456p=0.000 df=2
4 得出结论 p=0.000<α，在α=0.05检验水准上拒绝H0，接受H1，即两组肝波形的差异有统计学意义。
第5题
1.条件判断：属于配对2x2列联表资料检验，b+c=30+8<40,需用校正公式。
2.建立检验假设，确定检验水准
H0：π1=π2,两种简易方法对早期乳腺癌的检出概率无差别。
H1：π1≠π2，两种简易方法对早期乳腺癌的检出概率有差别。
α=0.05
3 计算检验统计量

卡方值=13.943 df=1
4 得出结论 p<α，在α=0.05检验水准上拒绝H0，接受H1，即两种简易方法对早期乳腺癌的检出概率有差别。

上面结果得知：乙方法检出率高
第6题
1条件判断：属于配对R x R列联表资料检验。
2.建立检验假设，确定检验水准
H0：π1=π2,两种方法的概率分布无差别。
H1：π1≠π2，两种方法的概率分布有差别。
α=0.05
3 计算检验统计量

卡方值=96.416 p=0.000 df=4
4 得出结论 p=0.209>α，在α=0.05检验水准上不拒绝H0，差异无统计学意义，不能认为两种方法治疗结果的概率分布不相同。

第六章
第一题
条件判断
连续性变量
单样本t检验
正态性检验p=0.069>0.05,符合正态分布。
假设检验
H0：μ=μ0，用该法测CaCO3含量所得的均值与真值无差异。
H1：μ≠μ0，用该法测CaCO3含量所得的均值与真值有差异。
α=0.05
计算统计量
经spss软件进行计算得出p=0.00，按α=0.05的水准，拒绝H0接受H1,，尚可认为用该法测CaCO3含量所得的均值与真值有差异。
第二题
一、条件判断：
变量类型:连续性变量
设计类型：配对设计
分布类型：计算得p=0.169>0.05，认为资料服从正态分布，故进行配对设计t检验。
二、假设检验：
H0：μd=0，用两种方法测定碘含量的结果相同。
H1：μd≠0，用两种方法测定碘含量的结果不同。
α=0.05
2、计算统计量：
经SPSS软件进行配对设计t检验得出p=0.447，按α=0.05水准不拒绝H0，尚可认为用两种方法测定碘含量的结果相同
第三题
条件判断：
变量类型:连续性变量
设计类型：独立样本设计
分布类型：计算得正常人组：p=0.255>0.05，牙周炎患者组：p=0.480>0.05认为资料服从正态分布，并且方差齐性检验p=0.338>0.05方差齐，故进行独立样本设计t检验。
假设检验：
H0：μ1=μ2，两组间血清中TNF-α平均含量相同。
H1：μ1≠μ2，两组间血清中TNF-α平均含量不同。
α=0.05
2、计算统计量：
经SPSS软件进行独立样本设计t检验得出p=0.000，按α=0.05水准拒绝H0接受H1，尚可认为两组间血清中TNF-α平均含量不同，差异具有统计学意义。

第七章 方差分析
第一题
1. 条件判断 连续型变量 完全随机设计
正态性检验：服从正态分布

方差齐性检验： 方差齐

2. 假设检验
建立检验假设，确定检验水准
H0：μ1=μ2=μ3， 三种护理人员的收费总体均数相同。
H1：三种护理人员的收费总体均数不全相同。
α=0.05
3 计算检验统计量,得出结论
F=99.245 P=0.000<α，在α=0.05的检验水准上拒绝H0，差异有统计学意义，即三种护理人员的收费总体均数不全相同。
第二题
1. 条件判断 连续型变量 完全随机设计
正态性检验：服从正态分

方差齐性检验： 方差齐

2. 假设检验
建立检验假设，确定检验水准
H0：μ1=μ2=μ3， 三组分光光度值总体均数相同。
H1：三组分光光度值总体均数不全相同。
α=0.05
3计算检验统计量,得出结论
F=470.744 P=0.000<α，在α=0.05的检验水准上拒绝H0，差异有统计学意义，即三组分光光度值中至少两组的总体均数不相同。

由上数据可知，WT野生型H-Mutant基因型、WT野生型Y-Mutant基因型都和对照组有差别。
第四题
1. 条件判断 连续型变量 随机区组设计
正态性检验：服从正态分布

方差齐性检验:方差齐

2. 方差分析
关于处理组
H0: 三种方法止疼时间的总体均数均相等
H1：三种方法止疼时间的总体均数不全相等
α=0.05
关于区组
H0：10个区组的总体均数均相同
H1：10个区组总体均数不全相同
α=0.05

由上表可知，关于处理组P=0.01<0.05,在α=0.05的检验水准上拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即三种方法中至少有两种方法的止疼时间总体均数不相等
关于区组P=0.00<0.05,在α=0.05的检验水准上拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，即十个区组间的止疼时间有差别。

由上表可知新方法一（yifa）和标准方法的止疼时间有差别，新方法二（erfa）和标准方法的止疼时间也有差别，而新方法一和新方法二间的差别不明显。
第九章 基于秩次的非参数检验
第6题
条件判断:连续性变量，配对资料，差值不服从正态型分布（p=0.045），秩和检验。
1.建立检验假设，确定检验水准
H0：服药前后精液差值的总体中位数等于0
H1：服药前后精液差值的总体中位数不等于0
α=0.05
2.编秩，计算检验统计量
z=-2.100
3.计算p值，作出推断
p=0.036，按α=0.05得水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为服用肠溶醋酸棉酚片可以使男子的精液浓度下降。
第7题
分别用0代表无效的疗效，1代表有效疗效，2代表治愈疗效。用秩和检验方法检验两种方法的效果是否相同。
1 建立检验假设，确定检验水准
H0：两种方法效果相同
H1：两种方法效果不同
α=0.05
2 计算检验统计量
求秩和 A法;T=327 B法：T=201 Z=-2.518
3 确定P值，作出推断
P=0.012，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种方法治疗扁平足的效果不同。中草药软膏法的总秩为327，癣敌软膏法的总秩为201，两组的n相同，可以认为中草药软膏法治疗扁平足的效果更好。
第8题
条件判断：连续型变量，甲水井水质氟化物含量不满足正态分布（p=0.096），乙水井水质氟化物含量满足正态分布（p=0.021），两样本量不同，采用秩次检验。
1 建立检验假设，确定检验水准
H0：两地水井氟化物含量的中位数相等
H1,：两地水井氟化物含量的中位数不相等
α=0.05
2 编秩，计算检验统计量
甲：T=42.00，乙：T=111.00，Z=-2.062
3 计算p值，作出推断
p=0.039，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为乙地井水氟化物含量高于甲地水井。
第9题
条件判断：等级资料，秩和检验。
1 建立检验假设，确定检验水准
H0：两种方法效果相同
H1：两种方法效果不同
α=0.05
2 计算检验统计量
求秩和实验组;T=14817.50 对照组：T=3903.50Z=-10.886
3 确定P值，作出推断
P=0.000，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为西布曲明片有减肥作用。
第10题
条件判断：连续性变量，A组吞噬率呈正态性分布（p=0.033），B组吞噬率呈正态性分布（p=0.037），C组吞噬率非正态分布（p=0.453）
1 建立检验假设，确定检验水准
H0：三组吞噬率相同
H1：三组吞噬率不完全相同
α=0.05
2 计算检验统计量
求秩和 A组;T=38.67 B组：T=36.76 C组:T=8.97 χ^2=33.128,υ=2
3 确定P值，作出推断
P=0.000，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，三组吞噬率不全相同。
第11题
条件判断：等级资料，秩和检验。
1 建立检验假设，确定检验水准
H0：3种复方小叶枇杷对老年慢性支气管炎治疗效果相同
H1：3种复方小叶枇杷对老年慢性支气管炎治疗效果不全相同
α=0.05
2 计算检验统计量
求秩和老复方;T=244.88 复方1：T=317.67 复方2：T=278.87， χ^2=22.246,υ=2
3 确定P值，作出推断
P=0.000，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为3种复方小叶枇杷对老年慢性支气管炎治疗效果不全相同。

第二章
1、（1）如图所示频率表，直方图，箱式图



分布特征：男童中等胸围者居多，越靠近两端，频数逐渐减少，在56.0（cm) 组频数最多，近似对称分布。
(2)、利用原始数据描述胸围的平均水平和变异度：本例近似对称分布即：均数±标准差为55.12±2.32（cm)

(3)利用频率表算的的X平均如下：

X平均和P50值接近。均值反映的是整体数据的平均水平，而中位数是位次居中的数值。
（4）利用原始数据和频率表计算相同的统计指标结果不相同，原始数据算的均数是用直接法，即将原始值相加再除以总例数。而用频数表算的均数是用频数表法，即各组段组中值加权平均数。频率表法不如直接法准确，但是较为方便呢。

第十章
1条件判断|：变量类型：连续型变量
设计类型: 完全随机设计
正态性检验：碘含量：p=0.429，服从正态分布；甲状腺肿患病率：p=0.125，服从正态分布
2建立假设检验，确定检验水准：
H0:ρs=0 患病率与碘含量没有相关性
H1:ρS≠0 患病率与碘含量有相关性
a=0.05
计算得：

rs=0.778 p=0.023 p<0.05 拒绝H0,接受H1,有差异，所以有统计学意义，它们之间有相关性。
第二题、
1.变量类型：连续型变量
设计类型：完全随机设计
正态性检验：血浆清蛋白含量：p=0.793，服从正态分布；血红蛋白含量：p=0.334，服从正态分布
2.假设检验
H0：ρ=0两者没有相关关系。
H1：ρ≠0两者有相关关系。
α=0.05
3计算检验得:

r=0.960，p=0.000，在a=0.05水平上拒绝H0，相关系数有统计学意义，即血浆清蛋白含量与血红蛋白含量呈正相关关系。
第三题、
1.变量类型：等级变量
用非参数相关分析方法
2.假设检验
H0：ρ=0患者年龄与疗效间没有关系
H1：ρ≠0患者年龄与疗效间有关系
α=0.05
3计算检验得:

Kendall相关系数为-.0356，Spearman相关系数为-0.416，均为p=0.000，提示患者年龄与疗效呈负相关关系，但相关关系并不密切。
第四题、
1.变量类型：等级变量
用非参数相关分析
2.假设检验
H0：ρ=0早期分度与最后定型之间没有关联。
H1：ρ≠0早期分度与最后定型之间有关联。
α=0.05
3计算检验得:

Kendall相关系数为0.887，Spearman相关系数为0.908，均为p=0.000，提示流行性出血热早期分度与最后定型呈正相关关系，且相关关系较密切。
第五题、
1.变量类型：等级变量
用非参数相关分析
2.假设检验
H0：ρ=0失血量的多少与妊娠阶段之间没有关联
H1：ρ≠0失血量的多少与妊娠阶段之间有关联
α=0.05
3计算检验得:

Kendall相关系数为0.035，Spearman相关系数为0.037，均有p>a，在a=0.05水平上接受H0，相关系数没有统计学意义，尚不能说明失血量的多少与妊娠阶段之间有关联。
第六题、
1.变量类型：分类变量
用非参数相关分析
2.假设检验,确定检验水准:
H0：ρ=0“AFP阳性”与“是否患原发性肝癌”之间没有关联。
H1：ρ≠0“AFP阳性”与“是否患原发性肝癌”之间有关联。
α=0.05
3计算检验得:

Kendall相关系数为0.783，Spearman相关系数为0.783，均为p=0.000，拒绝H0，相关系数有统计学意义，说明AFP阳性与是否患原发性肝癌之间呈正相关关系，且相关关系较密切。

十一章
第1题
散点图
从散点图可看出，X与Y有线性趋势。
（1）假设检验
H0;X与Y无线性回归关系
H1;X与Y有线性回归关系
α=0.05

关联系数r=0.946，P=0.00<0.05，接受H1，即X与Y有线性回归关系.关联系数为0.946。
（2）假设检验
H0;X与Y无线性回归关系
H1;X与Y有线性回归关系
检验水准α=0.05

样本b=1.758，P=0.000,<0.05，接受H1，可认为X与Y有线性回归关系。其总体回归系数不为0.
（3）相关系数r是表示两个随机变量之间线性相关强度和方向的统计量。正负值表示两个变量之间相关的方向。r的绝对值大小则表示两变量之间线性相关的密切程度。
回归系数b线性回归模型中的斜率。反映Y与X的线性关系。
此题中r=0.946，p=0.000，相关程度较大。
b=1.758，p=0.000，可认为Y与X之间存在线性关系。回归系数b=1.758.
（4）总体回归系数的95%置信区间为（1,268,2.247）.
第2题
（1）散点图

可看出身高与肺无效腔容积之间存在线性关系。
（2）先检验其正态性。
身高p=0.749，肺无效腔容积p=0.589，均大于0.05，均服从正态分布。
假设检验
H0：ρ=0
H1：ρ≠0
检验水准α=0.05
相关系数r=0.857.p=0.000<0.005，相关系数为0.857，接受H1，总体相关系数不为0.
（3)
Y=-78.336+0.998X
(4)t检验
假设检验
H0：β=0
H1：β≠0
检验水准α=0.05
由上图可知t=5.997，p=0.000<.005,接受H1,即β≠0
方差分析
假设检验
H0：β=0
H1：β≠0
检验水准α=0.05
可看出F=35.960，p=0.000<0.05,接受H1,即β≠0。
（5）根据前面所得和书上公式，可得
r=0.857，tr=5.996，tb=5.997，F=35.960，√F=5.9967.
即可证明tr=tb=√F
（6）总体回归系数β的 95%置信区间为（0.639,1.358）
（7）作残差图
可看出残差图符合正态分布，满足方差齐性。
11-3
（1）散点图
可看出体重和臀围具有线性关系。
检验变量的正态性。
体重p=0.853，臀围p=0.873，均大于0.05，服从正态分布。
计算相关系数。
相关系数r=0.944，p=0.000<0.05，具有相关性。
做线性回归方程。
Y=53.102+0.648X。
2）臀围总体均数的95%置信区间为（77.2564,102.3824）。
体重为62kg的男子臀围总体均数的95%置信区间为（91.83044,94.67269）。臀围的95%预测区间为（87.51669,98.98644）。
体重为88kg的男子臀围总体均数的95%置信区间为（106.16513,114.01196）。臀围的95%预测区间为（103.28690,116.89019）。
11-9
(1)X--Y1
散点图
可看出X与Y1之间具有线性关系。
求线性方程。
回归系数假设检验
假设检验
H0：X与Y1之间无线性回归关系。
H1：X与Y1之间有线性回归关系。
检验水准α=0.05
可看出t=4.255，p=0.002<0.05，接受H1，即X与Y1之间有线性回归关系。
线性回归方程为Y=3.006+0.499X。
（2）X--Y2
可看出X与Y2之间存在非线性关系。
(3)X--Y3
散点图可看出X与Y3之间存在线性关系。
求线性方程。
回归系数假设检验。
假设检验
H0：X与Y1之间无线性回归关系。
H1：X与Y1之间有线性回归关系。
检验水准α=0.05
可看出t=4.267,p=0.002<0.05，接受H1，即X与Y1之间有线性回归关系。
线性回归方程为Y=3.012=0.498X。
（4）X4--Y4
散点图可看出X4与Y4之间存在非线性关系。
236-10
散点图
可看出，此地氰化物浓度与距污染源的距离之间存在线性关系。
相关系数
可看出，相关系数r=-0.821，p=0.013<0.05，即此地氰化物浓度与距污染源的距离之间存在负相关。
求线性回归方程。
回归系数假设检验。
假设检验
H0：此地氰化物浓度与距污染源的距离之间无线性回归关系。
H1：X此地氰化物浓度与距污染源的距离之间有线性回归关系。
检验水准α=0.05
可看出t=-3.521,p=0.013<0.05，接受H1，即此地氰化物浓度与距污染源的距离之间有线性回归关系。
线性回归方程为Y=0.506-0.001X。
调整后决定系数r=0.674，即污染远距离的变化的信息大约可解释氰化物浓度信息量的67.4%。