回14楼:
系统有两个性质,一个称为"协调性",即"不存在既可以证明又可以证否的命题"。一个称为"完备性",即“所有命题都可以被证明或者证否”
至于你说的"创造出上帝搬不动的石头"这个命题,从数学上讲,他不是既不能证明又不能证否的命题,而是属于既可以证明又可以证否的命题,如果数论系统包含有这样的命题,它就是自相矛盾的,人类当然不会愿意用这样的数论系统描述世界。
既不能证明也不能证否的命题,现在的"歌德巴赫猜想"很有可能是一个,著名的"连续统"问题已经被证实是既不能证明也不能证否的。只有在一个满足"完备性"的数论系统中,所有的命题才都可以被证明或者证否.遗憾的是,哥德尔定理证明了任何一个满足"协调性"的数论系统都不满足"完备性".所以我们必须面对既不能证明也不能证否的命题.
的"创造出上帝搬不动的石头",好像和很多其他的悖论差不多,也是"罗素悖论"的变种吧