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台球原来可以这样打—公式玩转斯诺克

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本文引自“科学松鼠”,详见微信公众号:“塞库台球”、“SKTQ147”
大家周末的时候喜不喜欢去打一打台球呢,如果不经常玩,在电视上也看过斯诺克国际台球比赛吧,那么台球大神视球桌上一个个小球为玩物,每次在杆下打出的球像一颗颗子弹一样准确命中目标,这样的绝技背后有没有物理知识在帮忙呢?
我们都知道,打台球的时候要用球杆击打作为"弹药"的白色球,使它撞击彩色的球进入球桌四周的几个球洞里。如果白球、彩球和球洞正好在一条直线上,任务就会轻松许多(当然,对于我这样打台球弱爆了的人,这种情况也往往打不进)。可是在下面这种情况下,彩球和白球不在一条线上,白球还是否有机会把那个红白相间的彩球击入球洞了呢?你有没有什么好办法?
球手首先将球洞和彩色球连成了一条线,然后沿着这条线方向在彩球的后方紧贴着摆放了一个"虚拟的球",只要把白色球击打到这个"虚拟的球"的位置,就可以将彩球撞击入网。


1楼2014-07-30 21:51回复

    背后的原理是这样的:不管白球是从什么方向撞到彩球,碰撞的时候两个球只有一个点接触(也就是两个球相切的那一点),如果假设球表面是光滑的,彩球和白球之间的作用力只会沿着接触点的法线穿过两球球心的方向,碰撞之后彩球移动的方向其实就是由这个接触点确定的。所以打台球的时候白球如果仅仅击中了彩球是不够的,更关键的是正确的接触点。不仅这样,不管白球从哪个方向打过来,碰撞完之后,白球的方向一定变为两圆相切的方向,也就是白球的运动方向会和彩球的运动方向成90度。
    对于这一点,可以用动量守恒和能量守恒来验证:
    m1是白球的质量,v1是白球碰撞前的速度,v1*时白球碰撞后的速度
    m2是彩球的质量,v2*是彩球碰撞后的速度。

    余弦定理变成:


    这两个式子一相减,得到:

    所以,白球和彩球碰撞完之后,一定是90度分开的,这在台球里称为"90度定则"。


    2楼2014-07-30 21:55
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      @建茂先生 @著名鉴黄师


      4楼2014-07-30 22:06
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        @猫鱼财经


        5楼2014-07-30 22:20
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