才学疏浅，感觉有点难懂

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（接上贴）。那么物理学家就把伽利略坐标系分别对应入座：
那么四维线元形式（物理上）：
退化为二维线元：对应二阶的矩阵

上式的线元公式对应（这是一个圆）
意思是在欧氏几何中由于存在欧氏度规，其线元的几何意义是：定点到定长的集合是圆。

来顶

下面来看看闵氏几何。
闵氏度规记为，
其对应的四阶矩阵形式是
三阶矩阵是
二 阶矩阵是
两种度规最大的不同之处就是前面我所说的根源，即第一项，欧氏为”+1“，闵氏为”-1“。
那么，闵氏线元的四维形式（数学上）是：
同理，物理学家还是把伽利略坐标系对应入座，其四维线元形式（物理上）是：
退化为二维，即二维的闵氏度规所对应的二阶矩阵是
那么，二维闵氏线元是
上式对应于公式
这是一个双曲线。

在闵氏几何中，由于存在闵氏度规，
其线元的几何意义是：定点到定长距离的集合是双曲线。
欧氏几何是圆，而闵氏几何是双曲线！

｜OA｜=｜OB｜=｜OC｜＜｜OD｜
定点O与双曲线上任意一点的距离都相等。（这结论当然是在闵氏几何中，若这是欧氏几何，这结论就应该改为楼上那贴中所说的”圆“）

5、回到时空图
① 还记得前面提到的类时，类空和类光区域吗？
先说类时区域，在其内任意取一点P，计算｜OP｜的长度
发现｜OP｜的时间与空间分量：｜t｜＞｜x｜，结合闵氏线元
一眼就能看出（ds)^2 ＜ 0 。一个数的平方小于零，那么这个数在实数域上是不成立的，所以开方的话，ds就很自然的用虚数”i“来表示了。那么”t“轴又可记为”it“轴，这就是为什么有些百科书上称”闵时空“为”复时空“的原因；而霍金在他的《时间简史》中称时间为”虚时间“；洛伦茨变换还有其较复杂的”复数形式的洛伦茨变换“。这几个例子的根本原因就是闵氏度规的第一项。即时间项为”-1“，导致了线元表达式是两坐标分量的平方数相减，而不像欧氏几何中那样平方数相加。
在闵氏几何的类时区域内，质点世界线线长的平方：（ds)^2 ＜ 0 ，出现在这区域内的数属于复数域。

② 再说说类空区域
与类时区域一样，计算｜OP｜长度。下面就简单说了。
｜t｜＞｜x｜ 与闵氏线元联立，
得出：（ds)^2 ＞ 0 ，则ds ∈ R
一切正常，类似于欧氏几何，这个区域内的数都是实数。

③ 类光区域
所谓的类光区域，其实就是两根正反程光子世界线（这句话当然是对于某个事件来讲，因为所有事件的光子世界线是充满整个闵氏时空的线簇）。
任意取几个点，如P,Q,M,N
｜t｜=｜x｜，联立闵氏线元，得出（ds)^2 = 0 ，即｜OP｜=｜OQ｜=｜OM｜=｜ON｜=｜PQ｜=｜MN｜= 0
光子世界线上任意两点之间的距离都相等，且为零！
所以，当你看到某些贴子，群中在讨论，总会发现有人爱问这样的问题：”假如我以光速运动，看到的东西会发生什么？“ ，”假如以光子作为参考系，看别的是否也是光速运动还是静止？“等等，这时你就可以告诉他：光不能作为参考系，因为光子世界线线长恒为零！

来顶！

转的话好歹也标上个转啊

再来顶！

由于不会用word打矩阵，就用行列式代替，读者自明

自顶

很不错啊……PS：我看到世界线这三个字就整个人都斯巴达了