有人说：“人生几何？何必拼命学几何？学了几何有何用？不学几何奈我何？”
老梁说：“不学几何，无奈你何。一提相对论，保证差得多，概念一出错，理解难深刻。若想砍柴快，劝君把刀磨！”
这里的“磨刀”自然是指学习几何。狭义相对论的背景时空是闵氏时空，其对应的闵氏几何自然成为剖析狭义相对论的重要工具。
废话不多说，直接进入主题，先来一些基础概念，如下：
1、 时空图
时空图是由时间坐标t，和空间坐标x组成，但空间应该是三维的，用数学上的笛卡尔坐标系表示的话，应该是x，y，z，而整个时空用坐标表示的话，记为{t，x，y，z}，一般把时间维t放在第一。而画在图上时，三个空间维只画成一个x。因为顶多只能画出三个维度，而时间维又必须显示出来，所以干脆就把三个空间维压缩成一维，还是用x表示。这种处理，正好对应于洛伦茨变换中的y'=y，z'=z的情况，即只讨论x轴方向上的运动，默认在y，z轴方向上无相对运动。时空图如下图1
老梁说：“不学几何，无奈你何。一提相对论，保证差得多，概念一出错，理解难深刻。若想砍柴快，劝君把刀磨！”
这里的“磨刀”自然是指学习几何。狭义相对论的背景时空是闵氏时空，其对应的闵氏几何自然成为剖析狭义相对论的重要工具。
废话不多说，直接进入主题，先来一些基础概念，如下：
1、 时空图
时空图是由时间坐标t，和空间坐标x组成，但空间应该是三维的，用数学上的笛卡尔坐标系表示的话，应该是x，y，z，而整个时空用坐标表示的话，记为{t，x，y，z}，一般把时间维t放在第一。而画在图上时，三个空间维只画成一个x。因为顶多只能画出三个维度，而时间维又必须显示出来，所以干脆就把三个空间维压缩成一维，还是用x表示。这种处理，正好对应于洛伦茨变换中的y'=y，z'=z的情况，即只讨论x轴方向上的运动，默认在y，z轴方向上无相对运动。时空图如下图1
表示所有的一般性的度规。不同的几何都有各自不同的度规，欧氏几何对应欧氏度规
，同理，闵氏几何有闵氏度规
。
的四维矩阵形式：
，这是个简单的单位矩阵，主对角线元素都是1，其余部分都是0。
；二维形式
（意思是μ和ν各自跑遍0,1,2,3）
时，右式中的
与矩阵
的主对角线中的四个1对应相乘。
与矩阵中的十二个0相乘，结果当然为0，不用写出。
中的0，1，2，3不是幂指数，而是指标。意思是第“0”号x，第“1”号x，第“2”号x，第“3”号x
，估计是没人看的
