【趣题】一道很有意思的小题如图，网格内有若干阴影块。我们将有公共边的联通体称作一个“房间”。阴影块数量称作该房间的面积。（图中的房间面积就是6）。现在一个机器人站在房间内某未知位置，你可以通过操纵手中键盘的↑↓← →来控制机器人上下左右的移动。但是这个房间的四周有墙，如果你的操作会使机器人穿墙，则这次操作无效，机器人会原地不动（但你不知情）。
问题:现有一个面积为n，n＞3，形状未知的房间，请你给出一种操作，使得机器人一定能走遍房间的每个角落。（操作总步骤数不限，但不能为∞）

这道题没看上去那么简单，考虑不周就会出错。解法有很多，看看贴吧大神谁的解法最简单。
--真相帝在路上
http://tieba.baidu.com/p/5086359502
分析 交错级数判断敛散性
--掩护派
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复变 复变函数（共形映射）如何映射成圆环域，求大神

--shang尚家辉
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组合 一道高等代数题已知A，B为同阶复方阵，且A，B的任意线性组合都可以被对角化。证明或否定：A，B可以被同时对角化。
--qilaopozizz
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第二题咋搞

--滴血十天456
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高中 关于n的阶乘和杨辉三角的关系！第二次发了。。。真的没人吗。。。这是从数列的研究里得出来的等式，我真的觉得很重要很重要的。
--zy19961015deny
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套料问题给一个三角形材料，要求裁出三个圆，且三个圆的面积之和最大，应该怎么做？
真迷糊！

--无情天魔精致
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几何 ABC为锐角三角形，求证：1/
--深怀国土恩
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实变 请教一个关于测度的问题测度μ的定义是，
1、非负性；
2、如果X=[a,b]，μ(X)=b-a；
3、可数可加性；
4、平移不变性
在这样的定义下，通过平移不变性可构造出R上的不可测集，因此并非所有集合都是可测集。
那么我想请问一下，如果去掉性质4即平移不变性，那么是否R上的所有集合都可以是可测集呢？
更进一步，性质4是否被1/2/3蕴含？
--鍵山小鞠
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分析 第二小问b要怎么证明啊？想了三天了。直接带无穷级数做不出来啊。这其中要用到什么技巧啊。
d
--chenxmud
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变分法习题设质点以速度 ν = x 从 A(x_0,y_0) 沿曲线 y = y(x) 移动到 B(x_1,y_1),求曲线 y = y(x) 为何形状时质点移动时间最少
--思贼贼_
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三托天平有一种天平叫三托天平，三个托盘分别在以支点为中心的正三角形顶点上。每一次当三个托盘放上物品后，可以判断谁相等，谁较轻，谁较重，谁最轻，谁最重……。
现在有一堆钢珠，共m个，大小形状完全一样。但是，这堆钢珠中有少量是次品，共n个（3n<m）。正品与次品唯一的区别是：正品每个都是a克，次品每个都是b克，（a与b不相等）
现在需要解决的问题是：将钢珠分为两堆，并指出哪堆是正品，哪堆是次品。
要求：用三托天平来区分，同时称的次数最少。
问题1 如果m=15，n=4，请按上述要求解决此问题。同时，并给出称的过程：即第一次怎么称，第二次又怎么称，等等等等……。
--慷慨赴揚
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高中 高中数学，高三狗求如图，20

--MINE恩知
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高中 请教一个集合问题。如果一个集合的任意可数个元素之交非空，是否它的所有元素之交非空？
--鍵山小鞠
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抽代 一道抽象代数的题，题目如图
--★巨龍騰飛☆
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求助 1
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【樱花】【连载】无理性的证明和判定准则[精] 1
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解几 日更·一晚一题 1 第二晚将公布上一晚的题目答案
题目范围：
高中数字联赛，高考数学压轴，自主招生数学，偶尔会出现一点奇怪的东西
坚决不弃坑！
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数论 惊！歌德巴赫、孪生素数猜想还可以这样玩！ 1 作者： Math001，哆嗒数学网网主。
关注 MathDuoDaa 每获得更多数学趣文
这篇文章把约数、素数、孪生素数猜想、歌德巴赫猜想用一种“可视化”的办法，把它们“变”成了一个可以看见的填字涂色游戏。而这种转化为“变戏法”的过程所涉及的知识，只涉及初等数论的知识，如果有兴趣的读者不嫌麻烦，可以耐心地把其中的转化过程一一验证，如果没时间验证也没关系，可以暂且相信我们哆嗒数学网的小编，跳过一些繁琐的证明过程，一起领略另外一种“数形结合”的奇妙。
首先声明，我们的目的是把一些数论问题变得“好玩”、“好看”。即便把这些问题变成了小游戏，问题的难度可能依然没有得到任何程度的降低（有可能变得更难）。如果你觉得真的变好玩了，不妨。。。。
http://tieba.baidu.com/p/5121207009
问个题武汉四月调研。没有思路 1 问个题 武汉四月调研。没有思路的说

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求助函数最值问题 1 求助一个函数最值问题！

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分析 求助一道级数的作业题 1 没啥思路。。。

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实变 实变函数 1 将实n阶方阵全体视为n^2维欧几里得空间，其上的勒贝格测度如何理解？不知道如何定义。。
http://tieba.baidu.com/p/5108528760
图论 求教一道图论题目 1 任意2^t+1 个点中必有一个三角形有一个角有至少（1-1/t）pi弧度
前一小问是证明一个有2^t+1个点的complete graph没法被t个bipartite graph的合集表达出来
http://tieba.baidu.com/p/5112231559

这个通量的怎么证。。听说要用格林第二公式，但我不知道怎么用。大一学弟没学过场论，求详解

--Eidolon_zero
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一道数理统计题，大神们帮帮忙！是关于Weibull分布的一个题。（3）（4）问不会写，主要是似然方程中参数都约去了……这就很尴尬……
大神们走过路过棒棒我吧
--Spark__o
http://tieba.baidu.com/p/5128215774
这个行列式＝0还是≠0？
--国际象棋高手ok
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概率 二项分布甲乙比赛，五局三胜，先赢得三局后终止比赛。甲一局成功概率是0.6，无平局。
求甲的胜率。
方法一，直接利用二项分布概率计算公式算出X=3时概率。
方法二：分类讨论第三局，第四局，第五局结束，
为什么得出的结果是一样的。
--SGovernment
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分析 极限概念求解我想问一下 fx可导 x趋向∞ lim x[f(x+
--给我灬你的糖丶
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解几 用椭圆的光学性质能否推导出抛物线的光学性质？ 1 先强行科普一发，椭圆的光学性质和抛物线的光学性质是什么

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几何 某圆锥曲线的向量结论如图跪求 1 某圆锥曲线的向量结论 如图跪求证明
高三数学 圆锥曲线 竞赛知识也行

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通过类比推理得出杨辉四面体，求证明其拥有类似杨辉三角的性质。 1 图下为杨辉三角，性质其一为数值为其肩上两数字之和。
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单位圆内点的最疏分布问题，求大神指点 1 已知单位圆内（包括边界）有n个点，它们之间两两之间距离的最小值是m。求m的最大值。
感觉很难，求大神指点。
结论不是圆内接正多边形的情况，点可以在圆的内部，不一定在边界上。
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染色问题将平面上的所有点染成红蓝两色，是否存在一种染法使得任意四个同色点无法构成正方形？
--a123tong
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概率 概率问题已知{Xi}是可数随机变量序列，分别独立，并且分别服从[-1,1]区间上的均匀分布
任取ε和n，由P(i>n→|Xi|<ε)=0可知ΣXi收敛于实数的概率为0；
那么，Σ(。。。
--鍵山小鞠
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求数学生活难题解答！真实情况 需要帮忙一位老人去世 在不知道用多少钱的情况下 一号儿子出了一万五 二号儿子出了二万 三号儿子出了一万 四号儿子没出钱。 葬礼结束后总共用了49300 请问这四个儿子各自要付出或者拿回多少钱？？
--陈辣辣sun
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复变 一道复变函数题设f(z)在区域Ω上解析且不为多项式，证明:存在z0∈Ω使得对于任意n，恒有f^(n)(z0)≠0. f^(n)(z0)是z0处的n阶导数，不是n次方
--Me丨Lucifer
http://tieba.baidu.com/p/5137287010
分析 求教这道题是怎么提高极点的级数的为什么三级极点能变成六级极点

--086420741
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几何 求助一道平面几何题（布洛卡点作法的证明） 1
△ABC的三边中点分别为D、E、F，作△AEB，△ADC，△BCF的外接圆，三圆分别交于D1，E1，F1，连接AD1,BE1,CF1交于P，求证
∠PCB=∠PAC=∠PBA。
求助贴吧大神们，谢谢了！
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概率 概率论参数估计题目求解 1 1.设X1....Xn是来自总体X~P(λ)（λ＞0）的样本.求参数λ和g(λ)=e^-λ
的MLE
2.设总体的概率密度函数如下所示，X1...Xn为来自该总体的样本，试求未知函数的MLE
p(x;θ)=(√θ )*(x^√θ -1） （0＜x＜1，θ＞0）
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分析 求三重积分I=∫∫∫[V] (x-r0)/((x-r0)^2+y^2+z^2)^(3/2)dxdydz，其中V: x^2+y^2+z^2<=R^2 , 0<r0<R
试分析：为什么它的最后结果与R无关？
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问，单值函数的曲线的豪斯多夫维数能达到2吗 1 有许多单值函数的曲线具有大于1的分维数，比如魏尔斯特拉斯函数
那么，单值函数的曲线的分维数是否有一个最大值（在x和y定义的平面上）
最大值能达到2吗，如不能，最大值是多少？
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高中 【樱花】cosx=x的解析解的计算[精] 1 似乎很多人知道这个方程的解可以写成这样。。

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组合 高二数学排列组合问题 1 这里自己想了很久也百度了结果还是没有领悟...
使用乘法法则不是已经有分步了吗，我用树状图想了下三个不同的人三个不同的球[第二张图]
那原题直接C6/3*C3/1*C2/1+C6/2*C4/2*C2/1不就好了 为什么还要再去乘一个A4/4
不明白qwq 问过好多次其他同学了 说的我还是一知半解...
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不等式 求问，怎样用不等式表示在x的正半轴上的两条线段不重合 1 如题，设Xi,Yi分别是两条线段的两个端点，Xi<Yi，i=1,2，做到这一步就不知道往下该如何写了……拜托各位大佬了
2 Xi,Yi表示两个端点的坐标值，因为都在x的正半轴上，所以我想着可以直接加减坐标，不知可不可行……
3
http://tieba.baidu.com/p/5139301535
高中 高三党急求第二问

--雨水殇透心
http://tieba.baidu.com/p/5147596866
概率 求解一道概率论题目求解一道概率论题目
--Blind_Loved
http://tieba.baidu.com/p/5152321573
求問在球{(x,y,z) : x^2 + y^2 + z^2 = 1} 上给定n 个点，证明它们之间距离的平方和不会超过n^2，什么时候它们之间距离的平方和会等于n^2
--ojo56ojo
http://tieba.baidu.com/p/5159358526

--嘿嘿哈哈类
http://tieba.baidu.com/p/5160256684
几何 求救！ 1 试从平面几何的角度证明：
过抛物线焦点的两弦互相垂直，则当两弦关于抛物线的对称轴对称时，两弦长度之和最小。
http://tieba.baidu.com/p/5165892256
2014北京压轴题和背景分析初看这题时感觉：什么鬼 乱七八糟，然而它的背景竟然是“
多工序流水线时间最优化问题[5]，这些数学题目新颖大气，数学思想丰富，有效地
扩展了广大考生的数学视野.”
然后又有大神为此写了一篇文章
http://www.do c88.com/p-2993490427876.html
看开头结尾也获益的
PS：说图看不清或打不开的 因为我存心禁止手机党浏览
2 好吧这题简单些 一题两解 答案不同，请debug

http://tieba.baidu.com/p/5146018362
考前预言一波本次Ai高考数学不超过100分
http://tieba.baidu.com/p/5150894160
几何 【高考前水一波】民国二十五年高考题 1 民国是时候还没有统一的高考，说是高考，大概就是一个或几个学校的入学考试。
从学校的公众号上看到民国二十五年（1936年）时，我们学校——北洋工学院——当然现在不叫这个名字——的高考题，一共十门考试，数学占了三门，高等代数、平面解析几何、平面三角。
刚刚考完两门专业课，闲来无事，手打了一份高等代数，感觉夹杂着古文的题目好有爱
http://tieba.baidu.com/p/5149977102
几何 求教几何题 1 如图

http://tieba.baidu.com/p/5149857007
概率 求解一道统计题万分感谢 1 假设一些列随机变量r1,r2,,,,,rn 符合正态分布N(u1,sigma1),N(u2,sigma2)....N(um,sigmam). 这n个变量之间的相关性矩阵是M，求(r1^2,r2^2,.....,rn^2)的联合分布函数
http://tieba.baidu.com/p/5149334971
数论 一道数学材料题 1 如果把一个奇数的自然数各位上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0），且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”。例如自然数12321
若一个阶梯数t从左数到右，奇数位上的数字和为M，偶位数上的数字和为N，记P（t）=2N-M，Q（t)=N+M。
已知一个五位阶梯数t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求该五位阶梯数t的最大值和最小值
http://tieba.baidu.com/p/5145705045
组合 求一组合题的解法 1 将凸五边形ABCDE的每个顶点染上5种颜色之一，使每条对角线上的2个端点颜色不同的染色方式有多少种？
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求一平面截取不规则立方体的横截面面积已知一个不规则立方体，组成这个立方体的点云坐标都是已知的。然后我想用一个经过不规则立方体质心的垂直于水平面的面，去截这个不规则立方体。请问大神，咋求横截面的面积呀？求大神给点思路~
Ps：这个面是垂直于水平面的，且旋转角度是已知的。
--臭臭爸YY
http://tieba.baidu.com/p/5171511479
泛函 泛函分析题不会做啊如题 对不对呀
--梵蒂冈家
http://tieba.baidu.com/p/5174349625
学以致用，一道生活的题，算不出来，觉得自己数学白学了题目：水费1.6一吨，一个学期（算4个月）用了210吨，要付336的钱。情况是，一号房，a.b俩个人住了一个月，然后搬走了，进来c.d俩个人住三个月。二号房，俩个人，住了四个月，但是只有周末住。三号房，俩个人，住了四个月，一个礼拜住三天。四号房，一个人，住了四个月。求每个房要付多少钱？！

我的想法是，336/120天＝2.8 所有人每天共计2.8元 ，一个人头每天2.8/9≈0.32 然后各个房的人头×0.32×天数 最后答案①ab19.2 cd57.8 ②21.76 ③21.76 ④76.8 ⑤38.4
当然 我的总数对不上 但是不晓得错哪了
--_旧因
http://tieba.baidu.com/p/5176439145
几何 一个高难度的问题在△ABC所在平面上找到点D，使得△ABD、△BCD、△CAD的内切圆半径相等。

需要用尺规作图，如果能证明不能尺规作图也可以。
交轨法作图，已经有了方法了。http://jingyan.baidu.com/article/046a7b3ebbee1df9c37fa96d.html
--无情天魔精致
http://tieba.baidu.com/p/5176638787
概率 用matlab产生某种f分布的随机序列 1 这里的f是概率密度函数吗，只提供一个f的解析式，就可以产生随机序列了吗，序列值的极值极差也能确定吗，是不是随机序列的统计直方图近似为f的形状啊？
2 如果把f分布改成一种具体的离散分布表，比如
x 7 8 9 10
p 0.1 0.3 0.2 0.4
这个我可以产生对应的随机序列，但是要是f的话
3 有一个小问题，如何根据已知的功率谱表达式，倒推回自相关函数和原序列？
4 信号与系统的知识早就扔给老师了
已知序列X的自相关函数Rx，且已知函数关系g(·)，序列Y=g(X)，求序列Y的自相关函数Ry与Rx的关系
http://tieba.baidu.com/p/5174908265

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如何证明素数有无限多个 的更高级方法

--leitingok
http://tieba.baidu.com/p/5180858206
分析 大神们求个解 ??大神们求个解 ??
就是连续但是不可导的例子 但是附加了一个等式条件
--yxscyh
http://tieba.baidu.com/p/5188730160
线代 求高手帮忙 1 实数矩阵方程X2+X+I=O, X为n阶方阵，当n为奇数时，该矩阵方程无解，当n为偶数时，矩阵方程有解
http://tieba.baidu.com/p/5187597517
组合 用1x2的多米诺骨牌填满3xN的矩形有多少种方案？ 1 2x N的结果是斐波那契数列，那么3 x N的结果怎么算？求问有没有相关的资料讲解。。甚至于4 x N, 5x N ....
http://tieba.baidu.com/p/5172110804
数论 这个数论问题有一般结论吗 1
不是整数对一切n≥2成立
2 特别地 a=1 b=0 调和级数的部分和不是整数 （这个倒是比较好证）
http://tieba.baidu.com/p/5186989021

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实变 请教一道实变函数问题
--深海的寄居蟹
http://tieba.baidu.com/p/5199125671
分析 各位大神看我不定积分答案算的对不对
--若爱丨也只为基
http://tieba.baidu.com/p/5195912760
复变 求问一道复变函数题，第十二题，求问一道复变函数题，第十二题，有没有大佬能教我做

--沐瑾年的海角
http://tieba.baidu.com/p/5204115870
高中 爱练字也喜欢数学。

--X5丶我
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乱出题已知四边形ABCD，求作一个正方形使得ABCD四个点都在正方形的边上
--国际象棋高手ok
http://tieba.baidu.com/p/5211037126
概率 一道概率论作业题Stupid mouse problem
如图，蓝色三角代表老鼠。4条路可以走，0.1的概率选择走1小时又绕回的路，0.2...2，0.3...3；0.4的概率选择走4小时走出来的路。老鼠每次都按照前面的概率选择道路，问走出去花费的时间的期望？
--Z_U98
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正方体的隐函数方程是什么？正方体的隐函数方程是什么？
单位正方形的隐函数方程是：Abs[x]+Abs[y]==1。
那么正方体的隐函数方程是什么？
--无情天魔精致
http://tieba.baidu.com/p/5216277683
大神们，这个不用参数方程不用二大神们，这个不用参数方程不用二次曲线系方程直接做怎么证？

--QwQQwQ2233
http://tieba.baidu.com/p/5217230367
高中 求一个数列的通项公式昨天在吧里看到的

--毒杀香农
http://tieba.baidu.com/p/5219346810

--陌上三生
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几何 测试数吧万能网友的直线几何水平如图
命题一
求证：两个命题事实上是等价的
就是说图一中满足命题一的两个三角形同时满足图二中性质。。而反过来也可成立！
人家才不是来挑衅的啦
一来看吧中有谁能证明椭圆BrianchonPascal定理
二来跪求不引入曲线的完美证法
三来如果吧中有不擅长纯几何的大神我又可以收藏三角等代数证法
楼上好难啊，求初中的证法，是在不行就三角，请不要用高等几何，（略暴力）
--久到我们的确是
http://tieba.baidu.com/p/5230566561

概率 若做一件事成功概率为10%.
那做十次成功次数的期望是1
要是连续做100次，选其中成绩最好的连续十次，在这十次里，成功次数的期望是多少？
--GG思密达丨
http://tieba.baidu.com/p/5232330097
高中 此题能解吗？已知tanx=tan30°tan40°tan80°，求x
--劳泓臻
http://tieba.baidu.com/p/5231923257
组合 一道组合题一个1023*1023的表，每格中填+1或-1，每格中的数等于它的相邻格的数之积（相邻指有公共边），求证：每个数都是+1
--nhknhknhknhk (矛盾的地平线?)
http://tieba.baidu.com/p/5232564069
概率 极地出逃该死的mathematica！！！竟然死机，我的新方案刚写好就灰飞烟灭了...我觉得大家应该说一下期望值的计算方法，看看是否一样，这个要是有错误结果肯定不一样。我的如下：从路径中提取n个点，赋值给listlist[1]即路径起点（不是指原点，是走完一开始那一段直线之后），list[n]为终点从list[1]开始近行如下计算：计算list[k]与圆O（以原点为圆心）的切点，计算list[k+1]与圆O的切点，计算两切点相对于原点所成角度a，用当前路程长度（从原点出发沿路径到达list[k]）乘以a/2pi得到de，累计de得到期望路程http://tieba.baidu.com/p/193082944
图论 图论基础教程 1 为什么会有这个教程呢，啊，其实嘛只是因为吧赛中学组会有图论的内容，所以我就来大概介绍一下图论的基本信息
也希望大家能在考试中发挥出自己应有的水平哦
2 首先当然是基本概念啦：
图是由顶点V的集合和边E的集合组成的二元组记G=（V，E。。。
http://tieba.baidu.com/p/5234059208
数论

http://tieba.baidu.com/p/5210674997
哥德尔定理发现之后数学是不是可以宣告灭亡了除了应用数学之外？
--杀人不偿命10 (双马尾樱芙兰?)
http://tieba.baidu.com/p/5218651826
　

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高中 已知tanx=tan30°tan40°tan80°，求x。
--劳泓臻
http://tieba.baidu.com/p/5231923257
组合 一道组合题一个1023*1023的表，每格中填+1或-1，每格中的数等于它的相邻格的数之积（相邻指有公共边），求证：每个数都是+1
--nhknhknhknhk (矛盾的地平线?)
http://tieba.baidu.com/p/5232564069
概率 极地出逃
--没——问题
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图论 图论基础教程 1 为什么会有这个教程呢，啊，其实嘛只是因为吧赛中学组会有图论的内容，所以我就来大概介绍一下图论的基本信息
2 首先当然是基本概念啦：
http://tieba.baidu.com/p/5234059208
数论

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哥德尔定理发现之后数学是不是可以宣告灭亡了除了应用数学之外？
哥德尔定理证明 除非有无限条公理否则你的公理系统就是个⑨
--杀人不偿命10 (双马尾樱芙兰?)
http://tieba.baidu.com/p/5218651826
求助第二与第四题 谢谢w求助第二与第四题 谢谢w
--哈哈楼主lzh (苏绛毓o)
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--最爱beyond无敌
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--x2465379
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解几 走投无路，陷入困境，求助29题第三问！a+b最小值我会求，直接利用双曲线的定义，(2,2)刚好是双曲线xy=2的一个焦点，一转化就行了，但是...
--张1658624712
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解几 刚刚get了几个椭圆内接平行四边形的性质，分享顺便求验证①所有内接平行四边形的对称中心即椭圆中心
②所有内接矩形的两组对边必分别平行于长短轴
③所有菱形有公共内切圆
--小黑_10025
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--梅川氏VS川岛氏
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一道关于抽屉原理的简单题目求大一道关于抽屉原理的简单题目求大神指点谢谢！！！！

--柠丿檬不萌
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数论 博弈问题求答案两个人轮流在黑板上写一个不大于16的正整数。规定不准把已经写过的数的约数再写出来。谁最后没写的了谁就输了。问是先写的人必胜还是后写的人必胜，必胜策略是什么。
--zxsderfgbnjkop
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关于贫富分化的一个数学问题http://mp.weixin.qq.com/s/sE3Nf0Hl78VUrqe9si9icg
这里依照这个模型做无数次实验最后真的可以得出幂律分布的结果吗？能否数学推导出？
--蘇紅丶
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--厚度好了了
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求证三角形的外心在其切点三角形的欧拉线上
--isjco
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