下周五有人回帖再更新一集了
有的标题看起来不像好，其实是好在回帖里而不是题目 以后不再重复了。

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分析 数列极限，求大神解惑
--昔有乐土
http://tieba.baidu.com/p/4844666431
泛函 help 1 Let E be a normed vector space. A is a closed subset of E,B is a compact subset of E.set C=A-B={a-b∣a∈A&b∈B}.so why we can claim C is closed.?
2 top still have the condition A∩B=? that I forget to give .
http://tieba.baidu.com/p/4855776423
线代 关于矩阵函数的行列式和迹的关系A为n阶可逆方阵 试证明：
det（exp（A））=exp（tr（A））
--阿勒斯的小牧
http://tieba.baidu.com/p/4858966177
还是老规矩 下周五有人顶贴时再更新一集了

数论 2016年北京大学“数学金秋营”试题赏析（付云皓）
2016年北大数学金秋营于2016年10月14-16日在北京大学举行，其中数学笔试在14日下午和15日上午各有一场，每场4道题，限3小时完成（16日上午还有一场基础学业能力测试，但数学系不参考这场考试的成绩）。相对清华金秋营来讲，北大金秋营的考试时间更加充裕，题目的梯度也更大一些，在风格上也有不少差距。下面我们来逐一分析这8道试题（试题1-4是14日下午第一场的试题，试题5-8则是15日上午第二场的试题）。其中，试题1-4的解答笔者已经在15日凌晨贴到了朋友圈中，在这篇文章中略作了修改。如果你看到过几张与这里的前4题解答极其相似的图，且没有注明出处，那么，你懂的。
--三国战将数马超
http://tieba.baidu.com/p/4859746645
立几 关于高中立体几何的个人猜想 求证明或证伪
--李昕旸1008
http://tieba.baidu.com/p/4860457633
数论 求助【数论】是否存在正整数a和b，使得a+b和ab-1同时为完全平方数
（用编程跑了10000和100000以内的，没有，所以应该是没有了，但是不会证明）
--龘龘abcdefgh
http://tieba.baidu.com/p/4849247556
解几 一道圆锥曲线题是否存在等边三角形内接于抛物线y2=x且重心在双曲线xy=1上，求重心坐标
--jiwenlong7
http://tieba.baidu.com/p/4864582656
分析 大学数学每日一题（偏竞赛） 1 RT,希望能坚持下去，题目选自国内外竞赛题，考研题等，每日出一题，次日放答案。
之前在高数吧尝试过一段时间，传送门在此：http://tieba.baidu.com/p/4847295787
2
http://tieba.baidu.com/p/4862853888
求大神帮助最好有解题思路和过程拜托大神了
--劉你家
http://tieba.baidu.com/p/4859988244
常微分方程 求解一道常微分方程题如图
--Blind_Loved
http://tieba.baidu.com/p/4869749337
线代 两道有意思的高代题
因为题目很简短 就尝试做了下 发现无论如何都做不下去了
。第一题有点像上一届一道数学类的预赛题 想证明无公共特征值再用凯莱定理 但是那个求和条件总是不好处理 希望有兴趣的回答一下
--寻找pisco125
http://tieba.baidu.com/p/4869350848
分析 关于函数的切线的问题如果一个函数以及它的导函数在x属于R上连续可导，并且这个函数的每一条切线只过这个函数的一个点，那这个函数满足的充要条件是什么？
感觉是，这个函数的二阶导函数与x轴没有交点
那就求大神解答吧眼熟某大神
--dc10015
http://tieba.baidu.com/p/4870898283
分析 [数分] 求解 讨论敛散性讨论∫(1,+∞)sinx/
--gq1378
http://tieba.baidu.com/p/4872505860
抽代 问一道抽象代数题

--寒江陪烟火o
http://tieba.baidu.com/p/4875793800

--老天屁股痒痒
http://tieba.baidu.com/p/4876009086
抽代 求解一道题 1 而且这种题应该往中值定理想还是泰勒展开

http://tieba.baidu.com/p/4875468414
解几 对“单位圆”的理解——2016年高考数学四川卷（理工类）第15... 1 2016年高考数学四川卷（理工类）第15题，答案为②③
本题中提到了“单位圆”，对“单位圆”的定义，不同的资料上有不同的定义。在人教版的教材上，A版和B版中的定义也不同。
A版必修4中提到：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。此定义中，提到了“以原点O为圆心”，如果按此理解，是没有问题的。
但是人教B版的教材却没有这么说，只是说“一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆”，并且后面还说：“设单位圆的圆心与坐标原点重合……”如果按这个定义，那么单位圆的圆心就不一定在圆点，那么这个高考题的②选项也就不应是正确的。
高考题应当严谨，既然按不同资料对“单位圆”有不同的理解，就应该在题目叙述时表达更加严密才好。比如本题中如果把“单位圆”说成“圆心在原点的单位圆”，就不存在这个问题了。各位同学和老师说说看是不是？

http://tieba.baidu.com/p/4866219921
离散 A≡B≡C≡……≡P.其中可以省略括号吗? 1 假设：一个复合命题中，含有n个原子命题（n为大于或等于3的自然数），而且含有n-1个相同的真值联结词。
显然：若真值联结词为合取或为析取时，则该复合命题中可以省略括号。例如：
A∧B∧C∧……∧P.
A∨B∨C∨……∨P.
也显然：若联结词为实质蕴涵时，则不可省略括号。例如：
(A→B)→C.不等值A→(B→C).
请问：若真值联结词为实质等值时，则该复合命题中可以省略括号吗？（原子命题个数为3为4时，真值表易证。5个以上时，难证了！）例如：
A≡B≡C≡……≡P.
http://tieba.baidu.com/p/4874394430
几何 跪求大神解题，关于圆上的点 1
如图，点O坐标已知，圆O半径r已知。
圆O上有4个点ABCD，这4个点的坐标已知。
如何判定这4个点在一个半圆上？
换句话说就是如何判断该圆有没有被这些点固定住。
http://tieba.baidu.com/p/4872070549

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几何 几何难题，请赐教 1 是做模具设计的，遇到一个几何上的难题，请高手支招。在空间坐标系 OXYZ 之中，有如下椭球面，方程为
X^2 / 4 + Y^2 / 2 + Z^2 = 1 已知点A（√2， -1， 0）与点B(-1 , 1 , -1/2 )在椭球面上。试问，从点A 沿着椭球表面 到达点B的最短的距离是多长？特别注意，不是求AB两点间的直线距离，而是相当于从点A出发 贴着椭球表面 连接一根线到到点B，这肯定是条曲线，现在要求曲线的长度最短，请赐教。
http://tieba.baidu.com/p/4885581721
分析 三重积分，求助看了看不会

--冲击渡劫
http://tieba.baidu.com/p/4887851269
工程数学的题目请教大神
--xygy1982
http://tieba.baidu.com/p/4881501352

--Piggy19406
http://tieba.baidu.com/p/4888358329
”大学生数学竞赛”竞赛season1 1 为了我的水贴。
欢迎来到第一季大学生数学竞赛，竞赛规则将抄袭高等数学吧的：
竞赛规则：
? 我将会出第一道题目，如果有人解决它，将有权利出一道新的题目，格式参照第一题。根据楼层显示的时间，第一个贴出解答的出下一道题。如果有人想到新的解法，也可以发出来。
? 每个人每次只能出一道题目。
? 解答者20分钟内不出新题，将由楼主出题。
? 题目的类型仅限于各类大学生数学竞赛大纲。
?
出题人要在计算题题目中给出正确的结果（必须），。
? 如果一道题目在24小时内没有被解答，将由出题人给出完整过程。
? 本次竞赛不欢迎任何伸手党，出题人必须掌握自己所出题目的解法，若有人违反，则给予删楼并封禁三天的处罚。
? 出题形式必须为图片，考虑到不同人对数学编辑器的掌握程度不同，内容可以是手写，MathType，LaTex等。
? 本次竞赛持续时间为一个月，竞赛结束后，将禁止再出新的题目，但仍可以对旧的题目提出新解法。下一季竞赛时间待定。
? 若有任何新规则将在2楼给出。
? 本次竞赛最终解释权归独步仙情所有。
http://tieba.baidu.com/p/4892228484

--掩护派
http://tieba.baidu.com/p/4875008976
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分析 【大神在哪里】一道实分析的题设函数F(x,t)关于自变量x是Borel可测函数，关于自变量t是连续函数。
证明：F(x,t)是Borel可测函数，即对任意实数c，{ (x,t) | F(x,t)<=c }是Borel可测集。
求详细的解答 不知道是不是要用“有理数逼近”的方法
--xx97329
http://tieba.baidu.com/p/4921476294
求助，变分法怎么用？一道结构化学的题目，卡在变分法上了
--希纳斯之殇
http://tieba.baidu.com/p/4922494839
[证明]拉盖尔多项式有n个不同的实根如题，求思路。拉盖尔多项式定义为

--simplexintueri
http://tieba.baidu.com/p/4925480635
高中 【探索】討論三角形内部正方形最大面積
--qulluy
http://tieba.baidu.com/p/4928418555
求问、整数问题1+3a^2=z^3、其中、a、z都为整数、求a、z！能列举一两个就够了
--江畔卧龙
http://tieba.baidu.com/p/4941341699
概率 小试牛刀：概率论击穿街头高端骗术
http://tieba.baidu.com/p/4935271822
高中 一到高中数学题难住了我们学校精英数学老师如图17题，求大神解答，百度百度不出来

--哥NeverLOve
http://tieba.baidu.com/p/4943173769
求吧里大神帮忙看看这题前面的编号对应裴礼文(第二版)的题号，如果有大神做过这题那太棒了，请教教我

--六名男子
http://tieba.baidu.com/p/4946037508
一题高数，河北题，求图像样子需要帮助，大神们，我需要你们

--那谁丶我爱你33
http://tieba.baidu.com/p/4947638457
高中 高中奥赛题求助已知有一边长为1的正方体，在正方体内放入一直径为1的球恰好与正方体六面相切，此时在正方体内剩下的空间内能放下的最大球的半径为多少？
--linjinjunnn
http://tieba.baidu.com/p/4951264769
几何 【非伸手】求解一个高中（？）问题，关于函数的。命题可简化为：
设,q(x)=kx,定义域都为(0,+∞),f(x)与g(x)有两个交点，记为x_1,x_2(x_1＞x_2),证明.
--hepengzhengily
http://tieba.baidu.com/p/4951286744
高中 求解一道简单的近世代数题目唯一性如何证明

--zhang576183631
http://tieba.baidu.com/p/4948836815
高中 求助高二数学题14题
--半岛浮华oho
http://tieba.baidu.com/p/4954017254
立几 一道有趣的立几题G-EDF为三棱锥，平面ABC为三棱锥的截面，平面ABC与平面EDF交线为HI，BC∥EF，求证HI∥BC
--JAKE_XU2002
http://tieba.baidu.com/p/4955438711
分析 我一直没证出来的一个问题q是一个大于1的非整数有理数，B_n 定义为与 q^n 的差的绝对值最小的整数，A_n 定义为 |B_n-q^n|,问 A_n 是否可能收敛于0
--雕鸮ambassdor
http://tieba.baidu.com/p/4960342418
关于数学归纳法谁能告诉我为什么这里数学归纳法是错的？
1.n=1时显然成立
_1,a_2,a_3,...,a_k+1，去掉a_1,那么剩下k个女孩可以利用归纳假设眼睛颜色相同，再去掉a_2,那么剩下k个女孩眼睛也同色。于是命题对n=k+1也成立。
--HalaMadridRMAD
http://tieba.baidu.com/p/4960962453
几何 简单闭曲线都有内接矩形吗？有没有一种若当闭曲线上任何四个点都不能形成一个矩形？
求问个国内有哪些交流数学的网站？不像贴吧这种问作业题的
--深蓝之心Day
http://tieba.baidu.com/p/4962900560
分析 一道证明题如果{b_n}非负，且lim(b_n)=b，则证明
limsup(anbn)=b limsup(a_n)
--小龙龙gomez
http://tieba.baidu.com/p/4967771790
分析 浅谈一些有关积分证明
http://tieba.baidu.com/p/4970395362
立几 正四面体内接最大正方体 高三狗求大神支援如何求正四面体最大内接正方体的棱长和正四面体棱长的关系，求详解
--心悸的沉默者
http://tieba.baidu.com/p/4971948131
高中 北大教授出的题！求解 1 求证tan21/7π+tan22/7π+tan23/7π=21从不忽悠
http://tieba.baidu.com/p/4971961138
组合 概率论问题。。。 1 237个对象，编号1-237。现定义ABC三种组合，A1由编号1-5的对象组成，... ，A5由编号21-25的对象组成，B1由编号26-28的对象组成，B2，B3（略），C1由编号35-37的对象组成，C2，C3（略）。每次从237个对象中随机选取一个，可重复，记录每次模拟的结果，求满足累计结果能够出现任意（Ax，Bx，Cx）的概率大于0.7的模拟次数
http://tieba.baidu.com/p/4974311313
求助证明 1 设y=f（x）是定义在给定区间上的初等函数
二阶导f”（x）＞0，f’（x0）=0
已知x1≠x2，f（x1）=f（x2）且f’（x1）+f’（x2）＜0
是否能证明：在给定区间上x1+x2随f（x1）增大而增大
http://tieba.baidu.com/p/4973691537
概率 求解，一理论数学问题 1 在一任意大小的几何平面上随机出现三个几何点，这三点在一条直线上的概率是多大？是不是无限小的？
http://tieba.baidu.com/p/4965644264
　

几何 想起来一道以前自己出的三线共点的题
图上AH BI CG三条线没有画出来
当然解析来做很简单 不过一直没找到几何解法
试着用塞瓦定理（是这个吧 应该没和梅尼劳斯搞混） 但没解出来
而且 OA OB OC未必在一个平面上（我平面的都没解出来 立体的就更不用说了）
--烈火专家
http://tieba.baidu.com/p/4955186835
求助！！这题咋做呀？
--xdgy0819
http://tieba.baidu.com/p/4959991868

分析 我一直没证出来的一个问题q是一个大于1的非整数有理数，B_n 定义为与 q^n 的差的绝对值最小的整数，A_n 定义为 |B_n-q^n|,问 A_n 是否可能收敛于0
--雕鸮ambassdor
http://tieba.baidu.com/p/4960342418
关于数学归纳法谁能告诉我为什么这里数学归纳法是错的？
1.n=1时显然成立
_1,a_2,a_3,...,a_k+1，去掉a_1,那么剩下k个女孩可以利用归纳假设眼睛颜色相同，再去掉a_2,那么剩下k个女孩眼睛也同色。于是命题对n=k+1也成立。
--HalaMadridRMAD
http://tieba.baidu.com/p/4960962453
几何 简单闭曲线都有内接矩形吗？有没有一种若当闭曲线上任何四个点都不能形成一个矩形？
--深蓝之心Day
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分析 一道证明题如果{b_n}非负，且lim(b_n)=b，则证明
limsup(anbn)=b limsup(a_n)
--小龙龙gomez
http://tieba.baidu.com/p/4967771790
分析 浅谈一些有关积分证明的东西楼主水平有限，以下各题如吧友有更好的方法，欢迎加入讨论，楼主可能会有一些编写的小错误，欢迎指正，一楼喂百度。
--9899100130lzc
http://tieba.baidu.com/p/4970395362
立几 正四面体内接最大正方体 高三狗求大神支援如何求正四面体最大内接正方体的棱长和正四面体棱长的关系，求详解
--心悸的沉默者
http://tieba.baidu.com/p/4971948131
高中 北大教授出的题！求解 1 求证tan21/7π+tan22/7π+tan23/7π=21从不忽悠
http://tieba.baidu.com/p/4971961138
组合 概率论问题。。。 1 237个对象，编号1-237。现定义ABC三种组合，A1由编号1-5的对象组成，... ，A5由编号21-25的对象组成，B1由编号26-28的对象组成，B2，B3（略），C1由编号35-37的对象组成，C2，C3（略）。每次从237个对象中随机选取一个，可重复，记录每次模拟的结果，求满足累计结果能够出现任意（Ax，Bx，Cx）的概率大于0.7的模拟次数
2 同学编程模拟了下，只花了200次左右就出来了
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求助证明 1 设y=f（x）是定义在给定区间上的初等函数
二阶导f”（x）＞0，f’（x0）=0
已知x1≠x2，f（x1）=f（x2）且f’（x1）+f’（x2）＜0
是否能证明：在给定区间上x1+x2随f（x1）增大而增大
http://tieba.baidu.com/p/4973691537
概率 求解，一理论数学问题 1 在一任意大小的几何平面上随机出现三个几何点，这三点在一条直线上的概率是多大？是不是无限小的？
http://tieba.baidu.com/p/4965644264
函数方程求解已知f(x)+f(2x)=3x
求f(x)
答案只有f(x)=x或0吗(不局限于初等函数)
求证明
--lmw385166
http://tieba.baidu.com/p/4974082766
泛函 请教内积与范数四道题感觉题目结论优雅无奈不会证明。。故请教大神。。

--物理漫漫
http://tieba.baidu.com/p/4975497820
如何只用圆规作两已知线段所在直线的交点？如何只用圆规作两已知线段所在直线的交点？
--JAKE_XU2002
http://tieba.baidu.com/p/4976511232
分析 给lzc神出一个积分不等式其他大神也可以做

--独步仙情
http://tieba.baidu.com/p/4977731767
求教talor定理第四题
--G3Zzzz
http://tieba.baidu.com/p/4979401621
实变 问个关于Hausdoff测度的基础问题为什么Hausdoff测度要定义成δ→0时inf{∑|Ik|^α，|Ik|＜δ}的极限，直接定义成inf{∑|Ik|^α，∪Ik为E的δ-覆盖}可以吗？Lebesgue就是直接定义成L-覆盖的inf并没有规定开矩体的直径趋于0取极限啊
--寂寞的天使纲领
http://tieba.baidu.com/p/4979015934
自己发现的一个有趣结论还未解决 希望能有大神给出证明

--人生自古不能活
http://tieba.baidu.com/p/4976992246
日本 中学数学教材
高中(LZ提示：信息真实性待证！请勿轻信) 即将颁布的新版数学课标，内容变动大，有关心的没？这一次的课标取消了原有的五个必修模块，把必修内容整合成五个主题 并且把复数挪入必修，把数列挪入选修
感觉这一次的课标逻辑性加强了一点
下面放图


--Eclipse_R君
http://tieba.baidu.com/p/4984516146
高中 请问怎么证明？
--Tian_792
http://tieba.baidu.com/p/4990099011
抽代 [抽象代数] 证明一个群同构题：用定理3证明（后面给出定理3），如果F是域，则环F[X]的保持F不变的所有的自同构组成的群同构于变换群X→aX+b，a，b\in F，a≠0.
定理三：设A，R是任意交换环，t \in R，φ：A→R是环同态，且将变元X对应到t，则φ可以唯一的扩充为环同态φ_t：A[X]→R，将变元X对应到t
题是柯斯特利金的代数学引论第一卷第162页的习题，这一部分讲的是多项式。想了一段时间也做了一点尝试，但是没有什么进展，搜索引擎也没有帮上忙，所以来这里问一下，希望有大神帮我解答一下。
顺便问一下，证明群同构，除了构造性的给出同构φ：G1→G2，有没有其他的办法？
--暂时丶没想好
http://tieba.baidu.com/p/4985474364
　

求助，阿贝尔求和公式
--dayROBOT
http://tieba.baidu.com/p/4992709219
泛函 把闭集映成闭集的线性算子是否一定具有闭图像如题，在赋范空间的范畴考虑。
--plu_icesheep
http://tieba.baidu.com/p/4994963732
圆过定点
对称性可以猜出来。但正经解法是什么
--冲击渡劫
http://tieba.baidu.com/p/5007286634
求解答 两道方程题

--葛嘉成jay
http://tieba.baidu.com/p/5009008601
证明：一个实二次型可以分解为两 1 证明：一个实二次型可以分解为两个实系数的一次齐次多项式的乘积，当且仅当其秩为2且符号差为0，或者秩为1
http://tieba.baidu.com/p/5010209298
分析 给lzc神一个级数判断敛散题
--独步仙情
http://tieba.baidu.com/p/5012271780
一个用纸和笔就能玩的双人游戏如图，一共有十五个圆圈，两个人轮流在圆圈上画x，谁画最后一个圆圈谁就输
画法规则 选定3个在同一直线上的圆圈画x…如果你选定的三个圆圈有其中一个已经有一个x，那么你就只需要画剩下的两个x就可以了…
如果你选定的三个圆圈有两个已经有x，那么你只需要画一个就可以了…也就是说，你每次画x都至少画一个，最多三个…
--国际象棋高手ok
http://tieba.baidu.com/p/5013698396
求有关分形的精品帖 1 防水： 给定一个大于等于2的正整数，将其拆成若干个正整数之和，如何拆分可使得这些正整数的积最大？试讨论这个问题
http://tieba.baidu.com/p/5011722791
求证 1 其中r<s，均为正整数
最好用牛顿等幂和公式证明

http://tieba.baidu.com/p/5015073673
解几 【高中】椭圆题 1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1，P Q为椭圆上的点，Kop*Koq=-b^2/a^2 证:S三角形opq=ab/2
http://tieba.baidu.com/p/5006301340
几何 快进来快进来，有趣平面几何，求大神各种解法 1
http://tieba.baidu.com/p/5014812595
几何 微分几何作业第一期 1

http://tieba.baidu.com/p/4999593968
凸分析一题不会 1 设f是n(n≥2)纬空间的双射函数，对于任意凸集S, f(S)也是凸集，且f(0)=0，则f是线性映射
求大神
http://tieba.baidu.com/p/5010589068
一直在潜水今天来问个题一楼图偏了。。。

没人啊 大人难道都睡觉了吗
--人剑合2
http://tieba.baidu.com/p/5016090410
几何 a，b，c是一平面几何体的三条对称轴，问a，b，c是否一定交于a，b，c是一平面几何体的三条对称轴，问a，b，c是否一定交于一点？
--Lumen_Etoile
http://tieba.baidu.com/p/5019002944
一一映射证明的一点疑问 1 设A={(m，n）|m，n∈N+且m≤n}
映射f：A→N+定义为
f（m，n）=m+n（n-1）/2
求证：f是一个一一映射
看上去挺显然的可是到底该怎么清楚地表述
http://tieba.baidu.com/p/5019597693
线代 有个矩阵证明的问题，求大神帮帮忙！！ 1 如果n阶矩阵A和B中只有一个正交矩阵，则AB和BA相似且合同
2 在线等求大神帮帮忙！！！
http://tieba.baidu.com/p/5019251476
抽代 一个群一定与其反同构群同构吗设g1与g2反同构，即有一一映射φab=φbφa
是否一定有g1≌g2
不是的话能否举出一个反例来
--天才将军s
http://tieba.baidu.com/p/5021196535
数论 想和各位大佬探讨一道有关数论的问题题目是这样的 一个具有重复特征的正整数，这里重复特征指的是把这个数写两遍 就是形如 11，2323，567567，20172017这样的数，这种数有可能是完全平方数吗？如何证明呢？
--杨尼玛12138
http://tieba.baidu.com/p/5021636219
　

几何 关于17年山东日照市一模理数15题的一些疑问，求大神解答
给出的答案是用解析几何的方法，利用代数关系，在化简到一定程度后类似三角换元求得最值跟取值范围。但无论是从计算量，目的性还是思路上自己都不觉得能掌握好这种方法。请问一下这个题目中给出的情境，是否有很好的几何意义以及更简便的解法呢？
--1105113692
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高中 求证：在40个不同的正整数所组求证：在40个不同的正整数所组成的等差数列中，至少有一项不能表示成（2∧k）+（3∧l）的形式，其中k，l，是非负整数
--八犬子
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概率 概率论与数理统计的一道题，多谢！
--★巨龍騰飛☆
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拓扑
第2问不会，不知道怎么证满射
紧集不会用啊 =。=
--xsdhjdlt
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数论 群同构的构造问题问题很简单，构造图中三个群之间的同构。
鉴于这是乘法群之间的同构，对构造的同构f必有f(ab)=f(a)f(b)。满足这个的最简单的运算是数乘和取模的复合，但是我没能用这种运算构造出来。
鉴于我们还没接触群间直和的这一类，目前的同构要求直接构造。
我问过别的dalao，有的说利用中国剩余定理，有的说可以直接暴力构造，但是我依然没思路。如果有暴力构造的办法，还请告知。

--N_a_O_H_
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分析 请问这个曲线积分怎么求第2题的两个

顺便请教一下第三题...

--迩双眸发亮的眼
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高中 感觉数学好神奇啊以前学基本不等式的时候没什么感觉，后来发现无论是物理的运动学还是生物的繁衍，或是生活中的一些细节里，都蕴含着基本不等式，都受基本不等式的制约。
有一次数学课上，老师为了展示数学的神奇，写了一个等式e^πi+1=0。查阅资料后发现这是一个很美的等式，也是一个相当和谐的等式。自然界很特殊的五个量，竟然可以形成一个等式，或许在深层次上反映了某些自然规律?
还有就是斐波那契数列，本身的结构就十分神奇，其前后两项比竟可以无限接近黄金比，而黄金比又蕴含于几乎生活中各个角落，简直是上帝特意安排的那样和谐!
至于圆周率，本身就是由自然界最特殊的图形衍生出来的，更是特殊了。虽然我对它了解不深，但也十分崇拜，就像面对上帝或造物主一样面对这个奥秘无穷的超越数，曾经甚至幻想过:圆周率应该是一个信息量无穷的信息库，莫非它是造物主留下的笔记，可以用它预知古往今来……
不管怎样说，作为一个高中狗，我是深深地被数学的神秘所吸引，总感觉这自然界不为人所解释得通的东西太多了，数学又于无形中制约着我们，以及整个自然界。

--时间抹平壹切
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概率 概率题求解：蚂蚁走的期望路径1个边长为1的正方体的一个体对角线两端分别是a,b两点，一个蚂蚁最开始在a点，已知蚂蚁只会沿着棱走，并且在任意一个顶点向旁边三个方向走的概率一样。问从a走到b的期望路径是多长？
--142857没有借口
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数论 请教一道数论题目(或者说是抽象代数题目)3.34题第一小问，如图所示。
请大神可以帮帮忙~非常感谢~

--换梦者
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概率 问道概率论问题据说是昨天南大概率论考试最后一题，知乎上看到的

--niu88884
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分析 数学分析看起来显然却又很难写出的题接龙
4 @miku的fan @三国帝皇 @9899100130lzc @今生无悔xy @国际象棋高手ok
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求解 1
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高中 用数学技术修复艺术珍品 1 原文作者：多贝茜，女，国际数学联盟前主席，被誉为小波分析奠基人之一。
翻译作者：我是崔小白，哆嗒数学网翻译组成员，大学教师。
校对：donkeycn
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近期在北卡罗来纳州艺术博物馆(NCMA)展出的圣约翰事迹祭坛画，是14世纪Francescuccio Ghissi的作品。它共有九个场景组成：8副小图描绘了圣约翰传教时的场景，而中间大图描绘了圣约翰肋部被钉死在十字架上的场景。19世纪末该祭坛画被锯开，九块中的八块被卖给了不同的收藏家。而描绘一个较小的场景的最后一块却丢失了。
数学在该幅祭坛画近百年首次展出中功不可没。该项工作是我和我的几个同事参与的一个项目中的一部分。我们已经开发出新的数学技术, 不仅可以逆转老化的观察效果, 同时也可解决并消除善意但并不令人满意的保护工作的影响。这些技术也可以用于世界上其他艺术品的修复工作。
（下面便是复原后的Francescuccio Ghissi圣约翰祭坛画）

无独有偶，数学化图像分析多年来一直在使用,而且有形式多样。但另外一个关键事件是修复了另外一幅作品，解决了艺术史学家们几十年的争议。
15世纪休伯特?凡?艾克和扬?凡?艾克两兄弟共同创造了一件伟大的艺术巨作——根特祭坛画。该作品有12块木板组成，其中的八块由铰链链接。当画屏合上的时候，中间一层的最右边一块显示了圣母领报的场景；而在其背景中，放在支架上的是一本中世纪著作中翻开的一页。然而尚不清楚凡?艾克兄弟只是想画一本书还是想将书上的真实文本一起画上。如果是后者,那么艺术历史学家想辨识那些文本。
该幅画的部分问题在于其表面上有深浅不一的棕色细裂缝，非常类似于画上的字母，许多裂缝倾斜方向类似字母的笔画。这些裂缝阻碍了潜在的文本的阅读,甚至连破译手稿的专家也难以理解。
2010年，艺术品保护工作者展开了根特祭坛画的恢复工作。该项目的部分工作，就是对该作品进行高精度的摄影。这是破译画板上潜在文本的机会。艺术史家马克米兰?马滕斯询问我和我的同事能否采用高分辨率扫描及数学方法解决问题。
我们的工作有两个步骤：找到一种方法来自动检测众多的裂缝，然后再进行修补（
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分析 谢惠民数学分析中的题目 1

请问这两题怎么做？麻烦各位了！
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