【闲着】然后咱就设法证明了有无穷多个素数存在【数学吧】

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话说那天看5.3下面说欧几里得证明了有无穷多个素数存在，没给证法，然后我就华丽地想了一下，最后想出来了，下面给求喷

送TA礼物

1楼2013-07-07 12:19回复

设A(n)为从二开始的素数列，比如A(1)=2,A(2)=3，A(3)=5,A(4)=7,A(5)=11......

3楼2013-07-07 12:21

2025-05-03 01:41广告

然后假设存在“最大素数”，为A(n)，即不存在任何一个素数比A(n)大

4楼2013-07-07 12:22

令S(x)为素数列的前n项积。则S(n)可以被比S(n)小的任何一个素数整除，由于最小的素数是2，所以"S(n)+1"不可能被比自身小的任何一个素数整除（恒余1），因此"S(n)+1"也是素数。因而也就存在素数比“最大素数”大了，所以存在“最大素数”的假设不成立，所以素数有无数多个

5楼2013-07-07 12:24

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忽然发现自己根本的思路上就有大问题，纯粹错证，求不笑。
P.s:我想自删但看到那么多前辈的回贴表示不忍浪费前辈们心血

24楼2013-07-07 15:42

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