函数F(X)=sin(ωx+π/3),ω>0,在( 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范围!答案:F(X)=sin(ωx+π/3),ω>0,在( 0,2 ]∵ω>0,x∈( 0,2 ]
∴π/3<ωx+π/3≤2w+π/3
∵恰有一个最大值和一个最小值
∴2π/3≤2w+π/3<5π/2
当2w+π/3∈(π/3,2π/3)时,
F(x)只有最大值,无最小值
当2w+π/3=2π/3时,
F(x)max=1,F(x)min=√3/2
∴π/3≤2w<13π/6
∴π/6≤w<13π/12
不懂的地方如下:
∴2π/3≤2w+π/3<5π/2这个怎么变来的
∴π/3<ωx+π/3≤2w+π/3
∵恰有一个最大值和一个最小值
∴2π/3≤2w+π/3<5π/2
当2w+π/3∈(π/3,2π/3)时,
F(x)只有最大值,无最小值
当2w+π/3=2π/3时,
F(x)max=1,F(x)min=√3/2
∴π/3≤2w<13π/6
∴π/6≤w<13π/12
不懂的地方如下:
∴2π/3≤2w+π/3<5π/2这个怎么变来的